电路部分习题选解

1、 511=1313题3-11图3-7题3-7图所示电路中R二R二100,R二40,R二R二80,R二20,u二20V,123456S3u=40V，用支路电流法求解电流i。S65解由题中知道n二4,b二6,独立回路数为l二b-n+1二6-4+1二3由KCL列方程:126对结点i+i+i=0234对结点i+ii=0466由KVL列方程：对回路I2i8i10i=40642对回路II-10i+10i+4i=20123对回路III-4i+8i+8i=20345联立求得i=50.956A对结点i+i+i3-8用网孔电流法求解题3-7图中电流i。5可设三个网孔电流为i、i、11l2i，方向如题3-7图所示。

2、列出网孔方程为l3(R+R+R)i-RiRi=-u24611212413s6Ri(R+R+R)iRi=u21112312313s3RiRi+(R+R+R)i=u41131234513s3行列式解方程组为20108=4011121310+244=201112138i4i+20=2011121320108201040A=10244=102420=488084208420所以i=i513A=A=0.956A51043-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中的电流I。解由题已知，I=1A115/+(5+5+30)I301=30其余两回路方程为11/12)131201301+(20+30)I=511

3、1213代人整理得30=1340I123d+5D1235I=122A1.5A题3-18图 /8CZ12G4A 所以I二I-1l2l3二2-1.5二0.5A3-13用回路电流法求解：（1）题3-13图（a）中的U；（2）题3-13图（b）中的I。x解(a)以网孔为基本回路，列回路方程I二0.15-241+(24+32)I-321二20TOC o 1-5 h z11l2l3I二0.05Ul3x增补一个方程U二32X(I-1)xl2l3解得I二0.15A，I二0.65A，I二0.4A，U二8Vl1l2l3x(b)列回路方程(20+20)I-201-201=0.5Ul1l2l3xI=3.5l2-201

4、+(20+2+4)I+(20+35+2+4)I=-0.5Ul1l2l3x增补一个方程U=-20Ixl1解得I=-1A，l1=I=1Al3I=-3.5A，I=1A，U=20Vl2l3x注意解该类题时要注意选择好回路。选择恰当的回路可起到事半功倍的作用。3-16列出题3-16图（a）所示电路的结点电压方程。A6S2/8略解（a）由题意可列出方程(2+3叮2Un广4-101u+2n11r+6u=10n20.7u-0.5u=-6n1n20.5u+5u=10n1n23-18列出题3-18图（a）（b）所示电路的结点电压方程。解（a）由题意，电路结点电压方程为(1+1+1+1)u(1+2n1门11、+(1

5、+)u22n21(111)uu+(+1)un12n222n3卜(1+42u=2+n3121=322n32=3412A3A4V(a)题3-18图整理方程得到3.u1u5u=7n1n2n31.u+20u5=2n1n2n3u-0.5u+2/=7n1n2n2（b）选理想电压源的一端作为参考结点,电路的结点电压方程为u=1n1u+(1+1+n11u、0.5n1u)u0.5n2+(1n2u=3+3un320.2+需+1+1)un3=-3-1增补方程将u=1V，n1=u代入得到n3U0.5QIV0.2Q /82u+u=2n2n3u+9u=3n2n33-19用结点电压法求解题3-19图（a）所示电路中各支路电

6、流。解（a）写出结点电压方程(+l)uu0.53n1n2u+(1+)u=3n15n210053-20整理得解得10uu3nln26u+unl5n2u=9V，n1=20=3u=10V，各支路电流为：n210u109i=nl=2Ai0.50.5uu910=nl=1A11ui=n133=-=3A310=2A题3-20图所示电路中电源为无伴电压源，解指定结点为参考结点，列出结点电压方程u=48Vn11(111)1_05n1526n22n311/11uu+(+、3+9n12n23+92将u=48V代入后两个方程中,n126u15u得n2n3I6u+13u=48n2n3解得结点电压u=18V，un2n3=

7、12V支路电流=6+3=9A12182=3A。-1u=04n33-21用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。解指定结点为参考结点，写出结点电压方程u=50Vn11(11u+(+5n1520u=151n3增补方程I=作20TOC o 1-5 h z可以解得0.5u1x15X-n2=-n242051032Vu=32Vn20.3125电压u=u=32V。n211u-u=-0.15+124n124n21方程增补u=20，n13-22用结点电压法求解题3-13。(a)图中存在无伴电压源，引入电流变量i，电路结点电压方程为111u+(+)u24n124832n2u+u=0.150.05u8n28n

8、36=_0-15+191代入整理，得+u-u=096x8n311u+u8x8n3=0.150.05uxi=0.98A，u=20V，n1u=8V，n2u=6Vn3(b)图中存在无伴电压源，引入电流变量i电路结点电压方程为如图3-22图/111、门(+)U20206-丄U+丄U=3.5+i20n120n21U+(丄+丄)U=3.5616353-丄U-U=0n120n26n3方程增补U=0.5U，U=Uxx1n2U-15x1U401口1U20 x40 x1门41U+U代入整理，得6=3.5+in3x210-U=0 x63(b),同时进行方程增补。=3.5nU=20V，n1Un2=10V，U=35V，

9、n3U=20Vx=(35)=ia如图所示，I=33535注意灵活选择参考结点很重要，可以化难为易，化繁为简，当出现无伴电压源时，一般选择其一端为参考结点。3-26列出题3-26图所示电路的结点电压方程，如果R二0，则方程又如何？（提示：为避s免引入过多附加电流变量，对连有无伴电压源的结点部分，可在包含无伴电压源的封闭面S上写出KCL方程。）SR,PhG5GGG,)-1n4s题3-26图解结点编号如图所示，对封闭面S和结点列KCL方程为；1TOC o 1-5 h zGu+(uu)+G(uu)+Gu+Gu+G(uu1n1Rn1s16n1n42n23n35n3sGuGu+(G+G+G)u-I6n15n3辅助方程为uuun2n1s2uuRIn3n2mIuGn22代入整理得G+丄+G+G+GGR(G+G)u(G+G)u1R3562m35n165n4s=丄uI+(G+G)(RG1)uRs1s35m2s2s(G+GGGR)u+(G+G+G)u6552mn1455n4-I+G(1GR)us52ms2当R-0时，u-u，变量仅为u，结点电压方程为sn1s1