宜宾市高级一诊考试题数学理科

1、宜宾市高级一诊考试题数学理科答案宜宾市高级一诊考试题数学理科答案宜宾市高级一诊考试题数学理科答案宜宾市高2021级一诊考试题数学理工类参照答案明：一、本解答出了一种解法供参照，若是考生的解法与本解答不同样，可对照分意制相的分二、算，当考生的解答在某一步出，若是后局部的解答未改的内容和度，可影响的程度决定后局部的分，但不得超局部正确解答得分数的一半，若是后局部的解答有重的，就不再分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到一步得的累加分数四、只整数分数，和填空不中分一、号123456789101112答案CADDBACABACD二、填空131414,22ln215210164注：写成元数集才分三、解

2、答17解：1acosC5bc)cosA,sinAcosC5sinBsinC)cosA1(33分sinAcosCcosAsinC5sinBcosA，5sinBcosAsin(AC)sinB233分sinB0,cosA3，sinA43分55由正弦定理得，asinA4，即a4c，5分csinC立ac10，得c26分2由余弦定理可得，cosAb2c2a2，即3b2516,5b265b5502bc525b得b11510分5S1bcsinA2212分2518.解：1Sn2an2，当n1S12a12a12当n2Sn2an2，Sn12an12两式相减得an2an2an1(n2)an2an1n2a120an2n

3、2an是以首2，公比2的等比数列an1an2n.6分2由1知bn(2n1)2nTn12322523(2n3)2n1(2n1)2n2T122323524(2n3)2n(2n1)2n1n两式相减得Tn2222232n1(2n1)2nTn223(12n1)n1n2n1(2n3)2n112(2n1)226(2n1)26Tn(2n3)2n16.12分19.f(x)3x23axb4If(x)3x23ax1043x213ax43x13a4x3x134x3a3a33IIf(2)36ab0f(2)26a2b2a20解得a2或a1b9b3当a1,b3时f(x)32)20，函数无极值；(x4a2,b9,ab1120

4、.Ia0.012,b，.4分II100某职工日行步数=157(百步)，=24职工获得三次抽奖机会设职工中奖次数为X在方案甲下XB(3,1)3X0123P8126127272727E(X)1在方案乙下X0123P1311301026E(X)1.8所以更喜欢方案乙.12分21.If(x)1a1axxx1当a0时，f(x)0,那么f(x)在区间0,+上单调递加；2当a0时，x(0,1),f(x)0,f(x)在区间(0,1)上单调递加；aax(1，+),f(x)0,f(x)在区间(1，+)上单调递减；.4分aaII由I得：当a1时，f(x)在(0,1)上单调递加，在(1,)上单调递减，0 x11x2将

5、要证的不等式转变成x23x1，考虑到此时，x21，3x11，1x11x1又当x(1,)时，f(x)递加。故只需证明f(x2)f(3x1)，即证f(x1)f(3x1)1x11x1设Q(x)f(x)f(3x)xlnx3xln(3x)。1x1x1x那么Q(x)1144x1411x(x2(x1)(x3)x(x11)1)xx3x14(x2(x1)3)(x1)2(x3)2。x(x1)1)(xx(x3)(x1)当x(0,1)时，Q(x)0，Q(x)递减。所以，当x(0,1)时，Q(x)Q(1)0.所以f(x1)f(3x1)，从而命题得证。.12分1x122解：1C1:2sin；C2:4sin；.4分2由I得A(2sin,)，B(4sin(),3)3SABC12sin4sin()2333sin(2)62310分2.23.解：1由f(x)g(x)，得x2tx3恒成立x2x3t，在xR时恒成立x2x3mintx2x3x2x355x2x35x2x3min5t5t的取值范围是,5.5分方法二：依照函数yx2x3的图像，找出x2x3的最小值52由f(x)x2t0得x2t解得2tx2t2t1解得