教育教学设计：植树问题

1、“植树问题”教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材五年级（上册）数学广角教学目标：.通过探究发现一条线段上两端都种、只种一端和两端都不种三种不同情况植树问题的 规律。.使学生经历和体验运用”一一对应、数形结合”的思想方法来构建植树问题三种情况 的数学模型，从而使复杂问题简单化。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简 单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。一、创设熟悉的生活情景，导入课题师：老师来自美丽的海滨城市山东省日照市济南路小学。看，这是我们的特产之一，认识 它吗？生：螃蟹师出示狒猴桃的图片：这是生：称猴桃师：对，这是我们黔江的特

2、产狮猴桃。今天老师给大家带来了一些螃蟹和禄猴桃，请大家拿出你面前的图片，以最快的速度数一 数图中螃蟹和獗猴桃的数量哪个多？看谁的速度快！想知道这些同学为什么数的这么快吗？【出示两组图片】师：谁有什么想说的？第一组学生：比赛不公平，我们看到的图片太乱了，不好数，第二组看的图片是一对一 对出现的，一眼就能看出一样多，所以不公平。评价：是的，一个对一个数，容易比拟，那我们就用这种方法再比一比，好吗？师：为了记录的方便，我们口表示螃蟹，美羊羊用。表示狮猴桃，（出示三种情况） TOC o 1-5 h z 3 2） 3），, 比一比g喜羊羊,科用 表示，美羊羊密用.表示， 如果有500个,那么有多少。 ?

3、生逐一回答，并说明理由。师：这种一个对着一个比的方法，在数学上我们称为一一对应，今天我们就用这种方法来 研究植树问题。（板书课题：植树问题）二、引导探究生活中的植树问题构建三种情况的模型师：请同学们先来看两张图片，这是我们学校的鸟瞰图，美吗师：我们学校建于2009年，这是学校刚搬来时的图片，看到这个样子你想说什么？生:校园里光秃秃的，需要植树。1、初次尝试，展现差异，初步感知模型课件出示图片。师介绍：看这是校园东墙根的一处绿化带，学校想把这条绿化带植树的任务交给我们班的 同学，大家有信心吗？要栽树，先来预算一下需要买多少棵树苗呢？要想解决这个问题，需要 知道有关哪些因素呢？生1：应知道这条绿化

4、带有多长？（随后出示这条绿化带长20米）生2：应知道这条绿化带有多宽？师：与宽有关系吗？生：没有生3：还应知道两颗树之间的距离。师：对，我们还把两颗树之间的距离叫间隔，课件补充出示：（每隔5米栽一棵）。师：下面我们就根据上面的条件来模拟植树，请同学们拿出作业纸：（模拟植树要求：用“ ”表示小树，用“表示树与树之间的间隔，画一画在20米长的小路上可以栽几棵树？师巡视：（画好的同学思考：种的棵树和段数哪个痂一）师:谁到黑板上来画一画呢？谁有不同的画法？（板演）生1：生2:生3：师:第二位同学能说一说为什么会出现这种情况吗？生：有可能绿化带的一头有房子，所以就不用栽树了。师评价：这位同学真是生活中的

5、有心人，发现了生活中植树问题的不同情况，（点击课件） 这是学校南墙根的一条小路，在小路的开头有一座房子（生：学校门卫室），还需要栽树吗？ 也就是同学们画的第二种情况，大家再想一想，还会有其他的情况吗？生:还会有两端都有房子的情况。师：那也就是同学们画的第三种情况。师：在画的过程中，谁和谁是一一对应的呢？生：一棵树一个间隔一棵树一个间隔板书：棵数和间隔数让我们再次来体会一下棵树和间隔的对应关系。（点击课件）请同学们认真思考：师：为什么在同样长20米的绿化带上植树，都是每隔5米栽一棵，会出现三种不同的结 果呢？（关键是看两个端点处是否植树）在学生思考、交流的基础上完善板书：（两端都种， 只种一端，

6、两端都不种）师引导：我们先来看第一种情况，棵树和段数那个多？你能用一一对应的方法来说一说棵树比段数多1呢？会列式解答吗？（一一板书）师：那这三种植树方案又有什么相同的地方？生：总长度都是20米，每隔5米植一棵，段数都是4段，段数的计算方法：20 + 5=42、再次尝试，合作探究，构建基本模型师：刚才我们在20米的小路上植树成功，现在绿化带的总长度为200米，（难了）还 会解决吗？自己试一试。生汇报预设：生一用画图的方法师：在画有200米的线段上模拟植树。（点击课件）生质疑：线段太短，没法一棵一棵画下去，怎么办？太长，太麻烦了。师：老师也深有同感。课件演示：我们用这条线段表示这条绿化带。“两端要

7、种”，我们 从绿化带的这头开始，先在头儿上种上一棵，然后隔5米再种一棵，再隔5米再种一棵，再隔 5米再种一棵，照这样一棵一棵的种下去师：在线段图中怎么表示呢？（生：用省略号）种到最后是树还是间隔呢?师：是树多还是间隔多呢？师：中间的树和间隔都没有画出来，你能肯定树比间隔多1吗？为什么？生：能肯定，中间不管有多少棵树，前面所有的树后面都有一个间隔，只有最后一棵树的 后面没有间隔。生二：用计算的方法师：如何列式计算呢？生：200+ 5=40 （个）40+1=41 （棵）师：那么只种一端，两端都不种的情况下需要多少棵树苗呢？（生答）b.解决实际问题过渡语：同学们真了不起，发现植树问题有三种不同的情况

8、，并用画图、一一对应的方法 发现了三种情况下段数与棵数的关系，那我们就运用我们已发现律来解决实际问题。（课件出 示）运动会上，在笔直的跑道的一侧插彩旗，每隔10米插一面（两端要插）。这条跑道长100 米，一共要插多少面彩旗？（学生独立完成。）问：这道题可不可以应用植树问题的规律解决？先说一说对应关系。师：看来，应用植树问题的规律，不仅能解决植树的问题，还能解决生活中类似植树问题 的现象。大家想一想，生活中的那些现象和植树问题类似？斑马线、剪绳子等三、回归生活，实际应用大家先来判断以下现象能否看作“植树问题”如果可以，属于哪种情况？找到对应关系。. 一队伍长9米，每两人相距1米，一共有多少人排队？. 一根绳子长8米，每2米剪一刀。一共要剪几刀？.李老师家的时钟，5点敲响5下，每下相隔2秒，敲完5下需要多少秒？.明明家住四楼，每上一层要走20个台阶，从一楼到家一共要走多少个台阶？.在一条路的一侧种树，每隔6米种一棵，一共种了 41棵树。从第1棵树到最后一棵树 的距