人教版九年级数学下册第二十七章相似单元练习题含答案

1、人教版九年级数学下册第二十七章相似单元练习题含答案人教版九年级数学下册第二十七章相似单元练习题含答案PAGEPAGE21人教版九年级数学下册第二十七章相似单元练习题含答案PAGE第二十七章相似单位练习题一、选择题1.如图，将一张直角三角形纸片BEC的斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰巧完满重合，BE、6，AFFGGD321()CE辩解交AD于点F、G，BC，则AB的长为A1BCD22.如图，以点O为位似中心，将ABC放大获得DEF，若ADOA，ABC的面积为4，则DEF的面积为()2B8C16D243.在研究相似问题时，甲、乙同学的看法以下：甲：将边长为3、4、5的三角形按图1的模式向外扩大，

2、获得新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似乙：将邻边为3和5的矩形按图2的模式向外扩大，获得新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似对于两人的看法，以下说法正确的选项是()A甲对，乙不对B甲不对，乙对C两人都对D两人都不对4.对于对位似图形的表述，以下命题正确的有()相似图形必然是位似图形，位似图形必然是相似图形；位似图形必然有位似中心；假如两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过一致个点，那么这两个图形是位似图形；位似图形上随意一组对应点.P，P与位似中心O的间隔满足OPkOPABCD5.如图，为了预计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点P，在近岸

3、取点Q和S，使点P，Q，S在一条直线上，且直线PS与河笔挺，在过点S且与PS笔挺的直线a上选择合适的点T，PT与.QS60m120m，QR80m，则河的宽度过点Q且与PS笔挺的直线b的交点为R假如，STPQ为()A40mB60mC120mD180m6.为了预计河的宽度，我们能够在河对岸的岸边选定一个目标志为点A，再在河的这一边选点B和点C，使得ABBC，此后再在河岸上选点E，使得ECBC，设BC与AE交于点D，如图所示，测得BD120米，DC60米，EC50米，那么这条河的约略宽度是()A75米B25米C100米D120米7.为了丈量被池塘走开的A，B两点之间的间隔，依据实质状况，作出如以以下

4、列图的图形，此中ABBE，EFBE，AF交BE于点D，C在BD上，有四位同学辩解丈量出以下四组数据：BC，ACB；CD，ACB，ADB；EF，DE，BD；DE，DC，BC.能依据所测数据，求出A、B间间隔的有()A4组B3组C2组D1组8.小刚身高180cm，他站立在阳光下的影子长为90cm，他把手臂竖直举起，此时影子长为115cm，那么小刚的手臂高出头顶()A35cmB50cmC25cmD45cm9.观察图中各组图形：此中形状同样的有()A1组B2组C3组D4组10.如图，在平面直角坐标系中，点A在ODC的OD边上，ABDC交OC于点B.若点A、B的坐标辩解为(2,3)、(2,1)，点C的横

5、坐标为2m(m0)，则点D的坐标为()A(2m，m)B(2m,2m)C(2m,3m)D(2m,4m)二、填空题11.如图，ABC与AEF中，ABAE，BCEF，BE.AB交EF于D.给出以下结论：ABCAEF;AFCC；DFCF;ADEFDB此中正确的结论是_(填写全部正确结论的序号)12.如图是一个边长为1的正方形构成的网络，ABC和ABC和ABC都是格点三角形，请问_；若相似，它们的相似比等于_ABC能否相似？答：13.如图，O是ABC内随意一点，D、E、F辩解为AO、BO、CO上的点，且ABC与DEF是位似三角形，位似中心为O.若ADAO，则ABC与DEF的位似比为_14.已知ABCDE

6、F，且SABC4DEF25_.，S，则15.一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，被分开成了5个部分.，这三块的面积比挨次为1441，那么，这两块的面积比是_16.如图，ABC三个极点的坐标辩解为A(2,2)，B(4,2)，C(6,4)，以原点O为位似中心，将ABC减小为本来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为_17.如图，调皮的小聪在小芳的作业本上用红笔划了个“”(作业本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的间隔都相当)，A、B、C、D、O都在横格线上，且AD、BC为线段若线段AB4cm，则线段CD_cm.18.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1D1E1是位似图

7、形，且PA1PA，则ABA1B1等于_19.图中的两个四边形相似，则xy_，_.20.若abc132，且abc24，则abc_.三、解答题21.如图ABC的极点坐标辩解为A(1,1)，B(2,3)，C(3,0)(1)以点O为位似中心画DEF，使它与ABC位似，且相似比为2.在(1)的条件下，若M(a，b)为ABC边上的随意一点，求DEF的边上与点M对应的点M的坐标22.如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC的极点都在格点上求证：ABCABC；ABC与ABC是位似图形吗？假如是，在图形上画出位似中心并求出位似比23.如图ABC中，D、E是AB、AC上点，AB7.8，AD3，AC6

8、，AE3.9，试判断ADE与ABC能否会相似24.如图，正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn，如图地点挨次摆放，已知点C1，C2，C3，Cn在直线yx上，点A1的坐标为(1,0)写出正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn的位似中心坐标；正方形A4A5B4C4四个极点的坐标25.如图，在ABC中，C90，E是BC上一点，EDAB，垂足为D.求证：ABCEBD.26.如图，M、N为山双侧的两个乡村，为了两村交通利便，依据国家的惠民政策，政府选择打一直线涵洞工程人员为了计算工程量，必然计算M、N两点之间的直线间隔，选择

9、丈量点A、B、C，点B、C辩解在AM、AN上，现测得AM1千米、AN1.8千米，AB54米、BC45米、AC30米，求M、N两点之间的直线间隔27.如图，已知ADBECF，它们挨次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，AC14；求AB、BC的长；假如AD7，CF14，求BE的长28.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，ABC的极点都在格点上，成立如以以下列图的平面直角坐标系(1)将ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的A1B1C1，若M为ABC内的一点，其坐标为(a，b)，直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；(2)以原点O为位似中心，

10、将ABC减小，使变换后获得的A2B2C2与ABC对应边的比为12.请在网格内画出在第三象限内的A2B2C2，并写出点A2的坐标答案解析1.【答案】C【解析】四边形ABCD是矩形，ABCD，ADBC6，AD90，E90，EFGEGF90，AFBDGC90，AFBABF90，ABFDGC，AFBDCG，AFFGGD321，AF3，DG1，AB2AFDG3，AB.应选C.2.【答案】C【解析】以点O为位似中心，将ABC放大获得DEF，ADOA，OAOD12，ABC与DEF的面积之比为14，ABC的面积为4，DEF的面积为16.应选C.3.【答案】A【解析】甲：依据题意，得ABAB，ACAC，BCBC

11、，AA，BB，ABCABC，甲说法正确；乙：依据题意，得ABCD3，ADBC5，则ABCD325，ADBC527，新矩形与原矩形不相似乙说法不正确应选A.4.【答案】B【解析】位似图形必然是相似图形，但是相似图形不用然是位似图形；故过错；位似图形必然有位似中心；正确；假如两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过一致个点，那么这两个图形是位似图形；正确；位似图形上随意一组对应点O的间隔满足P，P与位似中心OPkOP；正确应选B.5.【答案】C【解析】RQPS，TSPS，RQTS，PQRPSR，即，PQ120.应选C.6.【答案】C【解析】ABBC，ECBC，BC90.又ADBEDC

12、，ADBEDC.，即.解得AB100米应选C.7.【答案】B【解析】因为知道ACB和BC的长，因此可利用ACB的正切来求AB的长；可利用ACB和ADB的正切求出AB；因为ABDEFD，可利用，求出AB；没法求出A，B间间隔故共有3组能够求出A，B间间隔应选B.8.【答案】B【解析】设手臂竖直举起时总高度xm，则，解得x50cm.应选B.9.【答案】C【解析】(1)组形状同样；(2)组形状同样；(3)组形状同样；(4)组形状不同样，较大的图形上多出了上面的图案应选C.10.【答案】C【解析】ABCD，OAB和ODC是以原点为位似中心的位似图形，而B(2,1)，C点的横坐标为2m，把A点的纵坐标乘

13、以m可得D点的纵坐标，即点D的横坐标为(2m,3m)应选C.11.【答案】【解析】在ABC和AEF中，ABCAEF，故正确，ACAF，CAFC，故正确，EB，EDABDF，ADEFDB，故正确，没法证明DFCF，故过错12.【答案】相似【解析】ABCABC；依据题意，得AC1，BC，AB，AC，BC2，AB，ABCABC.【答案】【解析】O是ABC内随意一点，D、E、F辩解为AO、BO、CO上的点，且ABC与DEF是位似三角形，位似中心为O.ADAO，则ABC与DEF的位似比为.【答案】【解析】ABCDEF，且SABC4，SDEF25，.【答案】914【解析】由题意，得、都是等腰直角三角形，这

14、两块的面积比挨次为14，设的直角边为x，的直角边为2x，设正方形的边长为y，这两块的面积比挨次为141，()142，即x23xy142，y7x，的面积为6x6x218x2，的面积为4x7x28x2，这两块的面积比是18x228x2914.【答案】(2，)【解析】ABC三个极点的坐标辩解为A(2,2)，B(4,2)，C(6,4)，AC的中点是(4,3)，将ABC减小为本来的一半，线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为(2，)【答案】6【解析】如图，过点O作OEAB于点E，OFCD于点F，则E、O、F三点共线，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的间隔都相当，即，CD6cm.【答案】

15、32【解析】PA1PA，PAPA132，又ABA1B1PAPA1ABA1B1PAPA132.【答案】6385【解析】因为两个四边形相似，它们的对应边成比率，对应角相当，因此184x8y6，解得x36，y27，则xy362763.360(7783115)85.【答案】8【解析】abc132，设ak，则b3k，c2k，又abc24，k3k2k24，k4，abck3k2k2k248.21.【答案】解(1)如图，DEF和DEF为所作；点M对应的点M的坐标为(2a,2b)或(2a，2b)故答案为(2a,2b)或(2a，2b)【解析】(1)把点A、B、C的横、纵坐标都乘以2可获得对应点D、E、F的坐标，再

16、描点可得DEF；把点A、B、C的横、纵坐标都乘以2可获得对应点D、E、F的坐标，此后描点可得DEF；利用以原点为位似中心的位似变换的对应点的坐标特点求解22.【答案】(1)证明AB，BC，AC2，AB2，BC2，AC4，ABCABC；(2)解如以以下列图：两三角形对应点的连线订交于一点，故ABC与ABC是位似图形，O即为位似中心，位似比为2.【解析】(1)辩解求出三角形各边长，从而得出答案；利用位似图形的性质得出答案23.【答案】解ADEACB；原由以下：AB7.8，AD3，AC6，AE3.9，又AA，ADEACB.【解析】由已知条件证出，再由A是公共角，依据两组对应边的比相当且夹角相当的两个

17、三角形相似，即可判断ADE与ABC相似24.【答案】解(1)如以以下列图：正方形A1A2B1C1，A2A3B2C2，A3A4B3C3，AnAn1BnCn的位似中心坐标为(0,0)；点C1，C2，C3，Cn在直线yx上，点A1的坐标为(1,0)，OA1A1C11，OA2A2C22，则A3OA3C34，OA4A4C48，则OA516，故A4(8,0)，A5(16,0)，B4(16,8)，C4(8,8)【解析】(1)直接利用位似图形的性质得出对应点连线的交点为原点，从而得出答案；利用一次函数图象上点的坐标性质得出各线段的长，从而得出答案【答案】证明EDAB，EDB90.C90，EDBC.BB，ABCEBD.【解析】先依据笔挺的界说，得出EDB90EDB.BB即可得出，故可得出C再由结论26.【答案】解在ABC与AMN中，又AA，ABCAMN，即，解得MN1500米，答：M、N两点之间的直线间隔是1500米；【解析】先依据相似三角形的判断得出ABCAMN，再利用相似三角形的性质解答即可【答案】解(1)ADBECF，AC14，AB4，BC14410；过点A作AGDF交BE于点H，交CF于点G，如以以下列图：又ADBECF，AD7，ADHEGF7，CF14，CG1477，BECF，BH2，BE279.【解析】(1)由平行线分线