地球物理学科发展规划

1、PAGE 17可靠度理理论在黄黄河大堤堤安全评评价中的的应用研研究赵寿刚11常向前前1杨小平平1 袁华华2（1.黄黄河水利利科学研研究院，河南 郑州 45000033；2.黄河水水利委员员会水文文局，河河南 郑郑州 44500003）摘 要要：对堤堤防工程程进行安安全评价价分析,最基本本的是要要进行渗渗流及边边坡稳定定分析,而渗流流及边坡坡稳定分析析结果的的是否合合理与选选择的土土体参数数具有极极大的关关系；由由于黄河河大堤工工程地质质条件复复杂，土土体参数数具有极极大的变变异性，利用确确定性方方法将很很难得出出符合实实际情况况的结果果。将可可靠度理论应应用于黄黄河大堤堤安全评评价，可以充充分

2、考虑虑土体参参数的变变异特性性，将使使分析结结果更加加符合工工程实际际。对可靠靠度理论论的基本本方法进进行了分分析，对对其在黄河河大堤安安全评价价分析中中的具体体实施方方法进行行了研究究，该方方法具有有极大的的应用价价值和创创新性。关键词：可靠度度理论；渗流；边坡；安全评评价；蒙蒙特卡罗罗法1前言黄河下游游是举世世闻名的的地上悬悬河，特特别是近近些年来来，来水水量持续续偏枯，水少沙沙多，水水沙关系系不协调调，而且且黄河下下游的游游荡性河河段还没没有得到到很好的的控制，汛期会会发生顺顺堤行洪洪的现象象，甚至至发生“横河”“斜河”的情况况，严重重威胁黄黄河大堤堤的安全全；而且且黄河下下游大堤堤情况

3、复复杂，每每段大堤堤的地质质条件以以及河势势等具有有不同特特点，因因此每段段堤防的的安全性性如何？如何对对堤防的的防洪安安全做出出客观的的符合实实际情况况的评价价等一直直是人们们所关心心的问题题。对堤堤防工程程进行安安全评价价分析,最基本本的是要要进行渗渗流及边边坡稳定定分析,而渗流流及边坡坡稳定分析析结果的的是否合合理与选选择的土土体参数数具有极极大的关关系,由由于黄河河堤防工工程地质质条件复复杂，大大堤堤身身经多次次加高培培厚，土土质均一一性差，即使同同一种土土，其物物理力学学指标也也相差很很大。针针对某一一断面进进行渗流流及边坡坡稳定安安全评价价时，仅仅凭少量量地质勘勘探资料料进行计计算

4、分析析，将很很难符合合实际情情况。在在很多情情况下，甚至分分析不出出问题。可靠度度理论可可以解决决上述问问题，它它是建立立在概率率统计的的基础上上，可以以充分考考虑土体体参数的的变异特特性，使使分析结结果更加加符合工工程实际际。可靠靠度理论的的基本点点是将影影响工程程安全的的因素视视为随机机变量，建立功功能函数数，求解解失效概概率或可可靠度，以此来来评价工工程的安安全性。不言而而喻，利利用这一一理论首首先要积积累大量量的试验验资料，并据此此研究影影响工程程安全的的各种因因素的概概率分布布规律，其次需需要进行行大量的的计算。目前黄黄河大堤堤经多次次勘探已已积累了了数量可可观的有有关资料料数据，大

5、容量量高速度度计算机机也已普普遍使用用。因此此，利用用可靠度度理论研研究黄河河大堤安安全评价价问题的的条件已已经具备备。2可靠度度分析方方法简介介2.1 可靠度度分析基基本方法法 目前常常用的可可靠度分分析方法法主要有有一次二二阶矩法法、随机机有限元元法、概概率矩点点估计法法（又称称Rossenbblueeth法法）、蒙蒙特卡罗罗随机模模拟方法法等。（1）一一次二阶阶矩法一次二阶阶矩法是是采用只只有均值值和标准准差的数数学模型型去求解解结构可可靠度的的方法，具体地地说就是是将工程程结构功功能函数数按Taayloor级数数展开，忽略高高阶项，仅保留留线性项项，再利利用基本本随机变变量的一一阶矩、

6、二阶矩矩求取均均值和标标准差，从而确确定工程程结构的的可靠指指标。由由于这一一方法是是将非线线性的功功能函数数作了线线性化处处理，所所以是一一种近似似计算可可靠指标标的方法法，但由由于其简简便明了了，又具具有很强强的适用用性，而而在工程程实际中中得到了了较广泛泛的应用用。基于于一次二二阶矩的的方法主主要有中中心点法法、验算算点法（）、映映射变换换法及实实用分析析法等44种。（2）随随机有限限元法由于工程程各方面面的实际际问题受受大量随随机因素素的影响响，土体体的变化化关系具具有很强强的非线线性和统统计参数数的变异异性，许许多学者者致力于于随机有有限元理理论在工工程中应应用的研研究。随随机有限限

7、元简单单地说就就是应用用限元法法分析随随机结构构的问题题，根据据推导随随机有限限元控制制方程的的方法不不同，随随机有限限元可分分为Taayloor级数数展开法法随机有有限元、摄动法法随机有有限元、以及NNeumman级级数展开开Monnte-Carrlo法法随机有有限元。这几种种方法都都是围绕绕随机算算子和随随机矩阵阵的求递递问题展展开的。（3）概概率矩点点估计法法 墨西哥哥人Roosennbluuethh于19975年年提出通通过点估估计的方方式来计计算岩土土工程中中的可靠靠指标，19881年他他又对这这一方法法进行了了完善和和理论化化，所以以概率矩矩点估计计法通常常又称为为Rossenbb

8、lueeth法法。它主主要是根根据输入入随机变变量的前前三阶矩矩（均值值、方差差、偏态态系数）来近似似地描述述极限状状态函数数的概率率矩，不不必预先先知道输输入随机机变量的的精确分分布。RRoseenblluetth法要要求在某某几个点点上估计计功能函函数的值值，这些些点根据据一定的的原则由由随机变变量的均均值以及及标准差差生成，根据点点估计的的功能函函数值即即可通过过计算公公式确定定可靠指指标。（4）蒙蒙特卡罗罗法蒙特卡罗罗法的基基本原理理就是首首先对各各随机变变量进行行大量抽抽样，然然后代入入计算模模型功能能函数中中，计算算结构失失效次数数占总抽抽样次数数的百分分数即为为其失效效概率，进而

9、求求出可靠靠指标。2.2可可靠度方方法比选选分析基于对几几种可靠靠度理论论基本分分析方法法的分析析研究，分别对对每种方方法的特特点进行行扼要介介绍。（1）一一次二阶阶矩法是是近似计计算可靠靠指标最最简单的的方法，但其利利用泰勒勒级数展展开式，忽略了了高次项项，因此此是一种种近似的的计算方方法，而而且还有有一些应应用的限限制条件件，如中中心点法法仅适用用于基本本变量服服从正态态或对数数正态分分布，且且结构可可靠指标标=12的情情况。但但目前许许多学者者对本方方法进行行了改进进，因其其计算简简便，在在一些精精度要求求不高的的工程中中得到了了广泛应应用。（2）随随机有限限元法是是采用有有限元与与概率

10、统统计相结结合的方方法，由由于有限限元法本本身全离离散的特特性，使使问题求求解的未未知数大大大增加加，因而而无论是是基于摄摄动解或或一次二二阶矩的的随机有有限元，还是基基于统计计方法的的随机有有限元，都不可可避免地地存在着着计算量量过大和和精度不不易控制制的问题题，虽然然近年一一些学者者如吴世世伟、刘刘宁、龚龚晓南等等对随机机有限元元法进行行了深入入的研究究，但实实际应用用中具有有复杂性性。（33）概率率矩点估估计法具具有不必必预先知知道输入入随机变变量的精精确分布布，应用用方便的的特点，但其精精度和实实用性还还有待进进一步深深入研究究。（44）目前前，蒙特特卡罗法法在可靠靠度分析析中得到到了

11、广泛泛而深入入的应用用，其优优点是回回避了结结构可靠靠度分析析中的数数学难题题，不需需考虑功功能函数数的非线线性和极极限状态态曲面的的复杂性性，为解解决许多多难以用用传统的的数学方方法进行行处理的的复杂问问题提供供了一条条有效而而又可行行的途径径。与其其它可靠靠度分析析方法相相比，具具有相对对精确的的特点，只要模模拟的次次数足够够多就可可以得到到一个比比较精确确的失效效概率和和可靠指指标；同同时，蒙蒙特卡罗罗法分析析可靠度度问题，受问题题条件限限制的影影响较小小，其收收敛性与与极限状状态方程程的非线线性、变变量分布布的非正正态性无无关，适适应性强强，而且且由于思思路简单单，易于于编制计计算程序

12、序。缺点点是计算算工作量量大，效效率较低低，但随随着抽样样技术的的改进和和计算机机硬件水水平的提提高，这这一缺点点正在大大大弱化化，该方方法的应应用将越越来越广广泛。根据以上上分析，利用蒙蒙特卡罗罗方法进进行黄河河大堤渗渗流及边边坡稳定定问题的的分析具具有一定定的优越越性，因因此选用用蒙特卡卡罗方法法进行黄黄河大堤堤安全评评价问题题的分析析研究。3可靠度度理论在在黄河大大堤安全全评价中中的实施施方法3.1 边坡稳稳定可靠靠度分析析3.1.1边坡坡稳定可可靠度分分析原理理简介在工程结结构可靠靠度分析析中，结结构的极极限状态态方程通通常用功功能函数数来描述述，当有有个随机机变量影影响结构构的可靠靠

13、度时，功能函函数可用用下式表表示： (11)当时，结结构处于于可靠状状态；时时，结构构处于极极限状态态；时，结构处处于失效效状态。结构失效效概率表表示为： (22) 式中，为为失效概概率，为为均值，为标准准差，为为可靠指指标，为为标准正正态函数数。在边坡稳稳定分析析中，其其功能函函数通常常表示如如下： (3)式中，为为抗滑力力矩，为为滑动力力矩，为为安全系系数。边坡可靠靠指标表表示如下下： (4)式中，、分别表表示安全全系数的的均值和和标准差差。3.1.2边坡坡稳定蒙蒙特卡罗罗法计算算程序编编制由上可知知，蒙特特卡罗法法与其它它方法相相比具有有编程简简便、结结果精确确度高等等更多优优点，且且其

14、计算算工作量量大的缺缺点在今今天计算算机性能能大幅提提高的情情况下已已基本得得到解决决，所以以我们选选用了蒙蒙特卡罗罗法进行行边坡可可靠度分分析的计计算，同同时边坡坡稳定分分析模型型应用经经典的极极限平衡衡理论，采用了了毕肖普普法和瑞瑞典法。编程步步骤如下下：1）输入入各随机机变量统统计特征征和分布布类型；2）采用用协方差差矩阵将将相关变变量空间间转换为为不相关关变量；3）随机机产生一一组均匀匀数并生生成服从从变量分分布规律律的一组组参数；4）通过过逆变换换生成初初始变量量互不相相关的一一组参数数；5）分别别代入毕毕肖普和和瑞典法法功能函函数，重重复次，统计失失效次数数，并计计算失效效概率；6

15、）检查查失效概概率的稳稳定性，必要时时增加抽抽样次数数，重复复计算；7）按失失效概率率计算可可靠指标标。3.2渗渗流稳定定可靠度度分析3.2.1 渗渗流控制制设计适适用原则则和随机机变量的的确定按照水工工结构极极限状态态设计原原则，水水工结构构应按承承载能力力极限状状态和正正常使用用极限状状态进行行设计。相关标标准规定定当土石石结构或或地基产产生渗透透失稳时时，为超超过了承承载能力力极限状状态情形形之一。因此对对黄河大大堤渗流流稳定性性分析时时对应于于承载能能力极限限状态，并应符符合有关关标准的的要求。当利用可可靠性理理论研究究渗流稳稳定性时时，原则则上是将将荷载效效应或称称作用效效应以及及材

16、料特特性及结结构的几几何尺寸寸等视为为随机变变量。鉴鉴于黄河河大堤的的复杂性性和不确确定性主主要在于于堤身和和堤基土土壤材料料特性，为使问问题不过过于复杂杂，同时时又抓住住问题的的本质，因此仅仅将土壤壤渗透系系数和密密度视为为随机变变量，而而将大堤堤上下游游水位及及其断面面尺寸视视为确定定值，来来研究黄黄河大堤堤渗流稳稳定性。3.2.2渗流流稳定性性功能函函数与渗渗透破坏坏概率当采用有有限单元元法分析析渗流稳稳定性时时，研究究的对象象是可能能破坏区区域内的的每个土土体单元元。由于于黄河大大堤土壤壤基本上上属于非非管涌土土，因此此按下式式判断背背河堤脚脚以外区区域单元元土体的的渗透稳稳定性： (

17、5)式中R为为作用于于被研究究单元底底面上的的有效土土重；SS为作用用于被研研究单元元底面上上的渗透透压力。由于土壤壤密度的的随机性性，因此此R是一随随机变量量；同样样当大堤堤上下游游水位和和断面尺尺寸被确确定后，S仅由大大堤堤身身和堤基基的渗透透性所确确定，当当土壤渗渗透性参参数为随随机变量量时，SS也为一一随机变变量，虽虽然S与土壤壤渗透性性参数的的函数关关系不能能用显式式写出。实际上上上式即为为研究大大堤渗流流稳定性性的功能能函数。当Z=RRS0时，土体单单元处于于渗流稳稳定状态态；当ZZ=RS=00时，土土体单元元处于渗渗流极限限状态，此式即即土体渗渗流极限限状态方方程；当当Z=RRS

18、0时，土体单单元处于于渗流失失效状态态，由于于土壤渗渗透失稳稳时称为为渗透破破坏，故故本文称称为渗透透破坏状状态。如果能求求出R、S的概概率分布布函数（概率密密度函数数），则则土壤渗渗透破坏坏概率可可由下式式求出： (66)式中，为为S的概概率分布布函数；为R的的概率分分布函数数；为土土壤渗透透破坏概概率；为为土壤渗渗透稳定定可靠度度。可见，+=1。3.2.3 破破坏概率率与安全全系数的的关系当R、SS为两个个随机变变量，其其均值分分别用、表示，标准差差分别用用、表示。则功能能函数ZZ的均值值与标准准差分别别为 (77) (8)当R、SS均为正正态分布布随机变变量时，功能函函数Z亦为正正态分布

19、布随机变变量，ZZ0的的概率，即破坏坏概率为为(9)上式可变变为（其中） (100)由上式可可见，tt是标准准随机变变量，仅仅为积分分上限的的函数。因此可记记为引入可靠靠指标 (111)则，可以导出出可靠指指标与可可靠度PPr的关系系： (122)由（7）、（8）式代入入（11）式得： （13）以下讨论论可靠指指标与安安全系数数的关系系，由安安全系数数的定义义： （114）对（122）式进行变变换： （155）由于 （16） （17）VR、VVS为随机机变量RR、S的的变异系系数。因此（113）式变变为： （188） 可见，可可靠指标标不仅与与安全系系数有关关，而且且与随机机变量的的变异系系数

20、有关关，也即即安全系系数确定定后，工工程结构构的可靠靠度或破破坏概率率与随机机变量的的分布规规律有关关，并不不是一个个常量。因此从从统计学学观点看看，传统统的安全全系数存存在两个个问题：一是没没有考虑虑影响工工程结构构安全因因素的随随机性质质，而靠靠经验或或工程判判断方法法取值，带有主主观因素素；二是是安全系系数只与与R和S的均值值有关，这种表表达方式式不能反反映工程程结构实实际破坏坏情况。应当指出出，上述述结论是是在R、S为正正态分布布随机变变量条件件下得到到的，如如果R或S为非正正态分布布随机变变量，则则结论仍仍会有一一定的近近似。对对于渗透透稳定分分析，单单元渗透透压力取取决于各各土层的

21、的渗透系系数，它它是渗透透系数的的复杂函函数，而而渗透系系数为对对数正态态分布。所以作作为这些些随机变变量函数数的总渗渗透压力力不一定定是正态态分布。因此在在以下的的研究中中直接用用破坏概概率来表表达黄河河大堤渗渗流稳定定性。3.2.4 渗渗流有限限元计算算的蒙特特卡罗法法由概率定定义知，某事件件的概率率可用大大量试验验中该事事件发生生的频率率来计算算。因此此，可以以先对影影响渗流流稳定可可靠性的的随机变变量进行行大量随随机取样样，然后后用这些些抽样值值一组一一组进行行渗流有有限元计计算，得得出被研研究单元元总渗透透压力（S），再再与该单单元底部部的有效效土壤重重（R）比较较，确定定是否发发生

22、渗透透破坏,从而计计算出渗渗透破坏坏频率，即得到到该土体体单元的的破坏概概率。设抽样数数为N，每组组抽样值值的功能能函数值值为Zii，若Zii0的次次数为LL，则渗渗透破坏坏概率为为 （19）因此在蒙蒙特卡罗罗法中的的破坏概概率等于于破坏频频率。为为使上式式达到一一定的精精度，NN就必须须取得足足够大，根据文文献22 （20）参考文献献中取=10-3，因因此N=1055。也即即每完成成一个断断面的渗渗流稳定定可靠性性分析须须进行110万次次渗流计计算。用蒙特卡卡罗法计计算可靠靠度问题题的关键键是求已已知分布布随机变变量的随随机数。一般须须分两步步进行。首先在在开区间间（0，1）上上产生均均匀分

23、布布随机数数，然后后在此基基础上变变换为给给定分布布变量的的随机数数。作如如下变换换即得到到正态分分布的随随机数。设随机数数un和un+1是（0，11）上两两个均匀匀随机数数，则 （21）和是标准准正态分分布N（0，1）上上的两个个随机数数。如果随机机变量xx是一般般正态分分布N（mx，x）则 （222）而xn，xn+11是两个个符合NN（mx，x）分布的的随机数数。对于对数数正态分分布的随随机变量量，则利利用随机机变量取取自然对对数后的的均值和和标准差差，再利利用公式式求得对对数值。然后取取反对数数，即得得对数正正态分布布随机数数。为实现蒙蒙特卡罗罗法渗流流有限元元计算，利用原原有渗流流计算

24、程程序研制制了该法法计算程程序。4 结 语(1)可可靠度理理论是建建立在概概率统计计分析的的基础上上，充分分考虑了了功能函函数中计计算参数数的随机机变异性性及其相相关性，比安全全系数法法更能反反映工程程实际，在对堤堤防工程程的安全全评估方方面，具具有极其其重要的的推广应应用价值值。（2）黄黄河大堤堤的安全全问题一一直是人人们非常常关心的的，但用用经典的的确定性性分析方方法往往往难以模模拟。采采用可靠靠度理论成成功揭示示了堤防防在渗流流及边坡坡稳定方方面存在在的问题题，与实实际出险险情况较较为吻合合，为堤堤防除险险加固设设计提供供了理论论依据。（3）把把可靠度度理论应应用到黄黄河大堤堤安全评评价

25、渗流流及边坡坡稳定计计算分析析中进行行了研究究工作，给出了了具体的的实施方方法，该该方法具具有可行行性、创创新性。（4）由由于可靠靠度理论论本身的的复杂性性，以及及堤防工工程安全全评价方方法还没没有形成成完整的的体系。可靠度度理论用用于堤防防工程安安全评价价方面的的研究，仍还处于于初级阶阶段，今今后可引引入随机机场理论论，有望望得出更更为合理理成果。因此,需要进进一步对对可靠度度理论在在堤防工工程安全全评价中中的应用用进行系系统而深深入的研研究。参考文献献：1李李青云、张建民民等.长江堤堤防工程程安全评评价的理理论和方方法研究究.全国水水利水电电工程安安全评价价及病害害治理技技术交流流会,20

26、004.12.2陈陈祖煜.土质边边坡稳定定分析原理方法程序. 北京：中国水水利水电电出版社社，20003.3毛毛昶熙.堤防渗渗流与防防冲.北北京：中中国水利利水电出出版社，20003.4赵赵寿刚、杨小平平等.黄黄河堤防防边坡稳稳定性的的可靠度度分析.建筑科科学,220066,(33).5赵赵寿刚、常向前前等.黄黄河标准准化堤防防渗流稳稳定可靠靠性分析析.岩土土工程学学报,220077,(55).作者简介介:赵寿刚（19771-），男，河北南南皮人，高级工工程师，主要从从事堤防防安全及及灾害防防治方面面的研究究。联系地址址：河南南省郑州州市顺河河路455号黄河河水利科科学研究究院工程程力学所所邮

27、政编码码：45500003电话：003711-66602445666，133938856117355邮件信箱箱： HYPERLINK mailto:zssg655371633.coom mStuddy oon AAppllicaatioon oof RReliiabiilitty TTheoory to Saffetyy Evvaluuatiion of thee Yeelloow RRiveer DDikee Zhaoo Shhou-ganng1, CChanng XXianng-qqiann1, YYangg Xiiao-pinng1,Yuuan huaa2(1.YYelllow Rivv

28、er Insstittutee off Hyydraauliic RReseearcch, Zheengzzhouu,45000033,Chhinaa; 22. HHydrroloogy Burreauuof Yellloww Riiverr Coonseervaancyy Coommiissiion,Zheengzzhouu,45000033,Chhinaa)Absttracct:FFor evaaluaatinng tthe saffetyy off thhe ddikee, iit iis nneceessaary to carrry outt thhe sseeppagee annd

29、ssloppe sstabbiliity anaalyssis.Thee reesullts of seeepagge aand sloope staabillityy annalyysiss arre mmuchh reelatted to thee geeoteechnnicaal pparaametterss.Onn acccouunt of thee coompllex geoologgicaal ccondditiionss annd tthe greeat varriabbiliity of soiil pparaametterss off thhe YYelllow Rivver

30、 dikke.IIt iis vveryy haard to comme uup wwithh acctuaal rresuultss byy deeterrminnisttic metthodds.IIf rreliiabiilitty ttheoory is appplieed ffor saffetyy evvaluuatiion of thee Yeelloow RRiveer ddikee, tthe varriabbiliity of thee paarammeteers of soiil ppropperttiess caan bbe ffullly cconssideeredd

31、.Thhe rresuultss wiill be morre iin aaccoordiing witth tthe enggneeerinng ppraccticce. By anaalyzzingg thhe bbasiic mmethhodss off reeliaabillityy thheorry aand stuudyiing thee sppeciificc immpleemenntattionn meethoods forr thhe ssafeety evaaluaatioon oof tthe Yellloww Riiverr diike, itts mucch vval

32、uuablle aand innnovaativve ffor appplyiing thee meethood.Key worrds: Reeliaabillityy thheorry; Seeepagge; Sloope; Saafetty EEvalluattionn; MMontte CCarllo mmethhod1 InntrooducctioonThe Yellloww Riiverr iss a worrld-fammouss suuspeendeed cchannnell.Annd eespeeciaallyy inn reecennt yyearrs, conntinnui

33、nng wwateer vvoluume is beccomiing dryy,annd ttherre aare lesss wwateer aand morre ssandd inn thhe rriveer. Rellatiionsshipp beetweeen watter andd seedimmentt arre uuncooorddinaatedd. AAs tthe wannderringg reeachh off thhe lloweer YYelllow Rivver hass noot bbeenn weell conntroolleed, floood embbankk

34、mennt, eveen ssomee hoorizzonttal andd sllanttingg sttreaams willl hhapppen in thee flloodd seeasoon.IIt wwilll bee seerioous thrreatt too thhe ssafeety of thee Yeelloow RRiveer ddikee.Ass coondiitioons of thee loowerr Yeelloow RRiveer ddikee arre ccompplexx, wwhatts morre, thee geeoloogiccal conndi

35、ttionns oof eeachh seectiion dikke aand rivver reggimee haave diffferrentt chharaacteerissticcs. Theerefforee hoow iis ssafeety of eacch ddikee? AAnd howw too reealiize objjecttivee evvaluuatiion of thee prrobllem is alwwayss a conncerrnedd foor ppeopple.Forr evvaluuatiing thee saafetty oof tthe dik

36、ke, it is neccesssaryy too appplyy thhe sseeppagee annd ssloppe sstabbiliity anaalyssis. Whhethher thee reesullts of thee seeepaage andd sllopee sttabiilitty aanallysiis aare reaasonnablle ,its ggreaat rrelaatedd too thhe ssoill paarammeteers.On acccounnt oof ccompplexx geeoloogiccal conndittionns o

37、of tthe Yellloww Riiverr diike andd seeverral Heiightteniing thiick of thee leeveee, hhomoogenneouus nnatuure of thee sooil is pooor.EEvenn iff thhe ssamee tyype of soiil, itss phhysiicall annd mmechhaniicall inndiccatoors aree allso mucch ddifffereencee. IIn vvieww off saafetty eevalluattionn off t

38、hhe sseeppagee annd ssloppe sstabbiliity of a ccerttainn seectiion froom tthe smaall nummberr off geeoloogiccal expplorringg daata anaalyssis aloone,it willl bbe ddiffficuult to be fitt too thhe aactuual sittuattionn. IIn mmanyy caasess, eevenn noothiing cann bee annalyyzedd. RReliiabiilitty ttheoor

39、y cann soolvee thhe aabovve pprobblemm. BBaseed oon sstattistticaal pprobbabiilitty,iit ccan fullly connsidder thee vaariaatioon oof ssoill paarammeteers .Thhe rresuult of anaalyssis willl bbe mmuchh coorreespoondeed tto tthe reaalitty. Thee baasicc poointts oof rreliiabiilitty ttheoory aree too maa

40、ke thee faactoors afffecttingg saafetty aas rranddom varriabbless, fformmingg thhe ffuncctioon aand sollvinng rreliiabiilitty oor ffailluree prrobaabillityy annd eevalluattingg thhe ssafeety of thee prrojeect.It goees wwithhoutt saayinng tthatt iff ussingg thhe ttheoory, fiirsttly a llargge aamouunt

41、 of tesst ddataa neeed to be acccumuulatted. Acccorrdinng tto tthe datta, thee prrobaabillityy diistrribuutioon oof tthe varriouus ffacttorss afffecctinng pprojjectt saafetty aare stuudieed, folllowwed by thee neeed forr a lott off coompuutattionn. NNow it hass acccummulaatedd a larrge quaantiity of

42、 datta bby sseveerall exxploorattionn foor tthe Yellloww Riiverr diike. Laargee-caapaccityy annd hhighh-sppeedd coompuuterr haas bbeenn wiidelly uusedd. TTherrefoore, foor aappllyinng rreliiabiilitty ttheoory to saffetyy evvaluuatiion of thee Yeelloow RRiveer ddikee, tthe conndittionns hhavee beeen

43、mattureed. 2 Inntrooducctioon oof rreliiabiilitty aanallysiis mmethhodss2.1 Relliabbiliity anaalyssis metthoddsAt ppressentt,reeliaabillityy annalyysiss meethoods inccludde mmainnly Linnearr seeconnd oordeer mmomeent metthodd, sstocchassticc fiinitte eelemmentt meethood, Proobabbiliity mommentt pooi

44、ntt esstimmatiion metthodd (aalsoo knnownn Roosennbluuethh), Monnte-Carrlo simmulaatioon mmethhod. (1) Liineaar ssecoond ordder mommentt meethood Lineear seccondd orrderr moomennt mmethhod usees oonlyy maatheematticaal mmodeel oof tthe meaan aand staandaard devviattionn too soolvee thhe sstruuctuura

45、ll reeliaabillityy.Sppeciificcallly sstruuctuure funnctiion is to worrk aaccoordiing to Tayylorr wiith negglecctinng hhighh-leevell ittem andd onnly rettainningg liineaar eelemmentt.Thhe mmeann annd sstanndarrd ddeviiatiion aree obbtaiinedd byy ussingg fiirstt orrderr moomennt aand seccondd orrderr

46、moomennt oof bbasiic rranddom varriabbless, tthenn deeterrminningg thhe rreliiablle iindeex oof tthe proojecct sstruuctuure. Beecauuse thiis aapprroacch iis tto ddeall wiith thee noonliineaar ffuncctioon ffor linnearr fuuncttionn, iit iis aan aapprroxiimatte ccalcculaatioon mmethhod of relliabble in

47、ddex.Butt beecauuse of itss coonciisioon aand strrongg apppliicabbiliity, itt haas bbeenn wiidelly uusedd inn ennginneerringg prractticee. TThe fouur mmethhodss arre bbaseed oon tthe linnearr seeconnd oordeer mmomeent. (2)SStocchassticc fiinitte eelemmenttBecaausee a larrge nummberr off prractticaal

48、 pprojjectt prrobllemss arre iinflluenncedd byy raandoom ffacttorss. TThe rellatiionsshipp beetweeen thee sooil andd sttatiistiicall paarammeteers hass grreatt noonliineaar vvariiatiion. Maany schholaars werre ccommmittted to thee apppliicattionn off fiinitte eelemmentt thheorry iin eengiineeerinng

49、rreseearcch. It sayys ssimpply thaat sstocchassticc fiinitte eelemmentt iss a metthodd off appplyyingg thhe ffiniite eleemennt mmethhod to anaalyzze tthe proobleem oof rranddom strructturee .AAccoordiing to thee diiffeerennt mmethhodss off deerivvingg thhe eequaatioons,stoochaastiic ffiniite eleemen

50、nt mmethhod cann bee diividded intto TTayllor stoochaastiic ffiniite eleemennt, finnitee ellemeent ranndomm peertuurbaatioon mmethhod, thhe rranddom finnitee ellemeent of Neuumann Seeriees MMontte-CCarllo mmethhod. Thhe sseveerall meethoods aree exxpenndedd arrounnd tthiss sttochhasttic opeerattor a

51、ndd raandoom mmatrrix in thee deelivveryy isssuee.(3)PProbbabiilitty mmomeent poiint esttimaatioon mmethhod Mexiicanns RRoseenblluetth bbrouughtt foorwaard to callcullatee thhe ggeottechhniccal enggineeeriing relliabblitty iindeex bby ppoinnt eestiimatte mmethhod in 19775.IIn 119811 hee immproovedd

52、thhis metthodd annd ttheoory.Theerefforee, tthe proobabbiliity mommentt poointt esstimmatiion metthodd ussuallly callledd Roosennbluuethh meethood. It is priimarrilyy baasedd onn frrontt thhreee moomennt oof tthe ranndomm vaariaablee (mmeann, vvariiancce, skeewneess coeeffiicieent) too deescrribee t

53、hhe pprobbabiilitty mmomeent of limmit staate funnctiion.It neeed nnot knoow tthe preecisse ddisttribbutiion of thee raandoom vvariiablle iin aadvaancee. RRoseenblluetth mmethhod reqquirres somme ccerttainn nuumbeer oof ppoinnts to esttimaate vallue of thee fuuncttionn. TThesse ppoinnts aree geenerr

54、ateed ffromm thhe mmeann annd sstanndarrd ddeviiatiion of ranndomm vaariaablees bby ssomee ceertaain priinciiplees. Acccorddingg too thhe ffuncctioon vvaluue oof ppoinnt eestiimatte ccan dettermminee reeliaablee inndexx byy caalcuulattingg foormuula .(4) Monnte Carrlo metthoddThe bassic priinciiplee

55、 off Moontee Caarloo meethood iis ffirsstlyy too taake outt a larrge-nummberr saamplle,tthenn taakinng iintoo thhe mmodeel-ffuncctioon, thee caalcuulattingg faailuure timmes aree thhe pperccenttagee off thhe ttotaal ssamppless,coonseequeentlly tthe relliabble inddex cann bee obbtaiinedd.2.2 Anaalyss

56、is eleectiion of relliabbiliity metthoddBaseed oon sstuddy oof ssomee baasicc reeliaabillityy thheorry aanallysiis mmethhodss, tthe chaaraccterristticss off eaach metthodd weere disscusssedd brrieffly. (11) LLineear seccondd orrderr moomennt mmethhod is a ssimpple metthodd off appprooximmatee caalcu

57、ulattionn reeliaablee inndexx.Buut uusinng TTayllor serriess exxpanndinng tto iignoore thee hiigh-powwer, soo itt iss ann appprooximmatee caalcuulattionn meethood, andd thheree arre ssomee reestrricttionn coondiitioons. FFor exaamplle , ceentrral poiint metthodd addaptts oonlyy too thhe ccondditiion

58、 of norrmall orr loog-nnormmal disstriibuttionn annd tthe strructturaal rreliiabiilitty iindeex=112. BBut manny sschoolarrs hhavee immproovedd thhe mmethhod.Beccausse tthe callcullatiion is simmplee,thhe mmethhod hass beeen widdelyy ussed forr soome loww reequiiredd prrojeectss. (2) Stoochaastiic ff

59、iniite eleemennt mmethhod usees tthe finnitee ellemeent metthodd wiith thee coombiinattionn off prrobaabillityy annd sstattistticss. DDue to thee whholee diiscrretee chharaacteerissticc off fiinitte eelemmentt meethood iitseelf, unnknoown facctorrs oof ssolvvingg thhe pprobblemm arre ggreaatlyy innc

60、reeaseed, thuus nnot onlly tthe stoochaastiic ffiniite eleemennt bbaseed oon tthe perrturrbattionn sooluttionn orr lineear seccondd orrderr moomennt, butt allso thee sttochhasttic finnitee ellemeent bassed on staatissticc meethood hhavee alll iinevvitaablyy thhe pprobblemm off coontrrol acccuraacy a