数字逻辑设计第二章

1、1第2章 数制和编码 数值信息 数制及其转换 非数值信息 编码数字逻辑设计及应用2回 顾二进制、八进制、十六进制常用按位计数制的转换任意进制数 十进制数：利用位权展开十进制 其它进制：基数乘除法注意：小数部分的转换（补充）按位计数制3回 顾非十进制的加法和减法进位输入 cin 、进位输出 cout 、 本位和 s借位输入 bin 、借位输出 bout 、 本位差 d负数的表示符号数值（原码）补码数制基数补码基数减1补码（基数反码）4二进制的原码、反码、补码正数的原码、反码、补码表示相同负数的原码表示：符号位为 1负数的反码表示： 符号位不变，其余在原码基础上按位取反 在 |D| 的原码基础上按

2、位取反（包括符号位）负数的补码表示：反码 + 1符号位扩展问题MSB的权是2n15例5：分别写出下面二进制数的符号数值码、补码 1、( 1101 )2 2、( 0 . 1101 )2 D 反 反 = D D 补 补 = D1、5位二进制表示： 原码 反码 补码1 1101 1 0010 1 00111、8位二进制表示： 原码 反码 补码1111 1101 1111 0010 1111 001162.6 二进制补码的加法和减法加法：按普通二进制加法相加减法：将减数求补，再相加溢出（overflow）对于二进制补码，加数的符号相同，和的符号与加数的符号不同。对于无符号二进制数，若最高有效位上发生进

3、位或借位，就指示结果超出范围。演示无符号继续70000000100100011010001011000100110101101111111101011110001110110+0+1+2+3+4+587631254+7+64位二进制补码8000000010010001101000101100010011010110111111110101111000111011001234589101315141112764位无符号二进制数92.7 二进制反码的加法和减法加法规则：做标准的二进制加法；若符号位有进位则结果加1减法规则：将减数按位取反（包括符号位）并相加 教材P30 表2-7102.10 十进制

4、数的二进制编码如何用 4位二进制码 表示 1位十进制码？ BCD码（binary coded decimal）负的BCD数如何表示？符号数值表示：符号位的编码任意十进制补码表示：0000正，1001负BCD数的加法用于表示不同数或其它事件的一组n位二进制码的集合112.10 十进制数的二进制编码BCD码2421码余3码二五混合码10中取1码加权码 weighted code自反码 plement code122.11 葛莱码（ Gray code ）任意相邻码字间只有一位数位变化构造方法直接构造 对 n 位二进制的码字从右到左编号（0 n-1） 若二进制码字的第 i 位和第 i + 1 位相同，则对应的葛莱码码字的第 i 位为0，否则为1。反射码（reflected code）132.12 字符编码ASCII码（P36 表2-11）2.13 动作、条件和状态的编码使用 b 位二进制编码来表示 n 个不同状态选择适合的编码方式，能够降低成本或优化参数14第2章作业（P5052）2.1 (e) (i)2.2 (a) (e)2.3 (b) (e)2.5 (e) (j)2.6 (b) (f) 补充：125.1710=?22.7 2.8 (a)2.9 (b)2.10 (c)2.11 +18 492.12 (b) (c)2.242.272.31 15第3章 数字电路介绍数字电路中的电气知识1