自然数的排列第一讲

1、第一讲 自然数的排列（1）教学目标：1、 观察自然数的排列，引导学生进行有序思考，寻找各数之间的关系，得出数列排列规律，并能用字母表示出来。2、 应用规律解决一些简单的实际问题，并在此基础上进行逆向思考，培养思维的深刻性和灵活性。重难点：重点：用字母表示出数列中的规律。难点：解决一些逆向思考的实际问题。活动一：一、理解题意，填写表格1、 读题，分析题意2、独立填写表格3、核对表格二、观察分析，探究规律1、 探究a 线偶数位置与 c 线奇数位置的规律找找与 3 有关的特殊的数（3、6、9）探究这些数与数的位置的关系位置 1 是 1 个 3,位置 2 是 2 个 3，位置 n 就是 n 个是（3n

2、）得出a 线偶数位置与 c 线奇数位置的规律思考：3n 在什么位置上。得出 a 线上偶数位置上，c 线上奇数位置数的排列规律是第n 个位置的数就是 3n2、 探究a 线上奇数位置和 c 线上偶数位置数的排列规律引导：1 与 3,7 与 9.联系？与 3 的关系？得出a 线上奇数位置的数、c 线上偶数位置第 n 个数就是 3n-23、 探究b 线上数的规律引导：2 与 3,5 与 6联系？与 3 的关系？得出得出c 线上第 n 个位置的数就是 3n-1板书，规律三、应用知识，解决问题1、学生自己先解决，再核对。2、学生独立完成，适时点播。79、100 分别是哪一条线上的第几个数，就是思考 79=

3、3X（）-（）79=3X27-2，27 是奇数，在a 线上，第 27 个。100=3X（）-（）100=3X34-2，34 是偶数，在 c 线上，第 34 个。3、拓展应用。126,171,185 分别,哪一条线上第几个数？126=3X42，a 线上第 42 个数171=3X57，c 线上第 57 个数185=3X62-1，b 线上第 62 个数4、逆向思考。第奇数个第偶数个a 线3n-23nB 线3n-1C 线3n3n-2学生独立思考补充汇报2006=33（组）。2（个）A 线 233+1=67（个）B 线 233+1=67（个）最后一个 3672=1993671=198C 线 233=66

4、（个）3662=196先让学生说一说怎么做，问这里为什么除以 6？如果没有出现除以 6 的，都除以3，告诉学生错了，是除以 6。活动二：一、理解题意观察表格，知道数列横向竖向排列规律二、探究规律1、探究单个数的移动变化规律（1）单个数向右平移1 右移 1 格，增加了 1，右移 5 格，增加了 5，7 右移n 格，就增加n，就是 7+n。（2）单个数向下平移1 下移 1 格，增加 8，下移 4 格，增加 4X8=32 个，下移m 格，就是增加 8m 个。（3） 单个数向右、向下平移1 下移m 格，右移n 格，就是 1+8m+n（板书）. a 下移m 格，右移n 格，就是 a+8m+n（板书）2、

5、探究四个数移动变化规律（1）四个数向右平移向右平移 1 格增加数 4（=1X4）238（=2X4）12（=3X4）624（=6X4）N（2）四个数向下平移4n向下平移 1 格增加数 32=8X42364=8X2X496=8X3X4N8nx4=32n（3）四个数向右、向下平移下移m 格，右移 n 格，就是 22+8mx4+nx4=22+32m+4n（板书）三、应用知识1、学生独立完成第（1）、（2）小题2、解决第（3）小题如果把正方形内的四个数表示为，这四个数共同点？b=a+1c=a+8d=a+9a+d=b+ca+b+c+d=a+(a+1)+(a+8)+(a+9)=4a+18=4(b+4)+2

6、a+b+c+d=(b-1)+b+(b+7)+(b+8)=4b+14=4(b+3)+2 a+b+c+d=(c-8)+(c-7)+c+(c+1)=4c-14=4(c-4)+2 a+b+c+d=(d-9)+(d-8)+(d-1)+d=4d-18=4(d-5)+2即：四个数的和除以 4 余 23、方法一：算式A=1+8X3+2=27B=2+8X3+2=28C=9+8X3+2=35 D=10+8X3+2=36A+b+c+d=27+28+35+36=126方法二：图式结合 19210 向下 1+3x8=25向右25+2=27.。4、逆向思考方法一：22+8xmx4+1xnx4=170a、（170-22）32=4.。20204=5（4 是下移的格数）向下平移 4 格，向右平移 5 格b、（170-22）4=37378=4.。5向下平移 4 格，向右平移 5 格（37 是增加的）方法二：4（a+4）+2=170 a=(170-18)4=38B=38+1=39 C=38+8=46 D=38+9=4738=1+8x()+()(38-1)8=4.5向下平移 4 格，向右平移 5 格5、探究合作，解决第（6）小题（1）判断是否是除以 4 余 2 的数3164=79没有余数，不能（2）求出最小与最大的数22+32()+4()=A(