高二数学算术平均数与几何平均数

1、高二数学算术平均数与几何平均数课件第1页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四复习引入： 1同向不等式 与异向不等式 2不等式的性质：定理1：如果ab，那么ba，如果bb(对称性)即：abba；bb第2页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四定理2：如果ab，且bc，那么ac(传递性) 即ab，bcac定理3：如果ab，那么a+cb+c.即aba+cb+c推论：如果ab，且cd，那么a+cb+d(相加法则) 即ab， cd a+cb+d 第3页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四定理4：如果ab，且c0，那么acbc；如果ab，且c0，那

2、么acb 0，且cd0，那么acbd(相乘法则) 推论2 : 若ab0,则第4页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四定理5 .若ab0,则 更多资源 第5页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四新课：1重要不等式：第6页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四第7页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四第8页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四3均值定理的几何意义是“半径不小于半弦”ABD/DCab第9页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四例1 已知x,y都是正数，求证：（1）如果积

3、xy是定值P,那么当x=y时，和x+y有最小值（2）如果和x+y是定值S,那么当x=y时，积xy有最大值第10页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四例2 已知：(ab)(xy)2(aybx)，求证： 第11页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四课堂练习： 1已知a、b、c都是正数，求证（ab）（bc）（ca）abc 第12页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四2已知x、y都是正数，求证： (2)(xy)(x2y2)(x3y3)x3y3第13页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四第14页，共24页，2022年，5月2

4、0日，11点46分，星期四补充作业：(1)“ab2 ”是“aR，bR”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D即不充分也不必要条件 第15页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四(2)设ba0，且ab1，则此四个数 ，2ab，a2b2，b中最大的是( )Ab Ba2b2 C2ab D 第16页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四(3)设a,bR,且ab，ab2，则必有( ) A1ab Bab1 Cab 1 D ab1第17页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四(4)已知a，bR且ab4，则下列各式恒成立的是( )A B

5、 1C 2 D第18页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四(5)若ab0，则下面不等式正确的是( )A BC D第19页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四(6)若a，bR且ab，在下列式子中，恒成立的个数为（ ） a23ab2b2 aba3b2a2b3 a2b22（ab1）A4 B3 C2 D1第20页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四(7)设a，b，c是区间(0，1)内的三个互不相等的实数且plogc ，q ，r ，则p,q,r的大小关系是( )Apqr Bpqr CrPq Dprq第21页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四(8)已知xy0，xy1，求证：(9)已知a2，求证：loga（a1）loga（a1）1第22页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期四(10)已知a，bR，证明：(11)若a,b,cR,且abc1第23页，共24页，2022年，5月20日，11点46分，星期