中考专题复习最短路径问题无答案

1、 中考专题复习最短路径问题1(无答案)路径最短问题专题复习一、具体内容包括：蚂蚁沿正方体、长方体、圆柱、圆锥外侧面吃食问题；线段（之和）最短问题；B二、原理：两点之间，线段最短；垂线段最短。（构建“对称模型”实现转化）A主要有利用重要的几何结论（如两点之间线段最短、三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边、垂线段最短等）三、例题：例 1、如右图是一个棱长为 4 的正方体木块，一只蚂蚁要从木块的点 A 沿木块侧面爬到点B 处，则它爬行的最短路径是。如右图是一个长方体木块，已知 AB=3,BC=4,CD=2，假设一只蚂蚁在点 A 处，它要沿着木块侧面爬到点 D 处，则蚂蚁爬行的最短路径是例 2

2、、如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村、李庄送水，在河边什么地方可使所用的水管最短。DC水泵站修李庄B如图，直线 L 同侧有两点 A、B，已知 A、B 到直线 L 的垂直距离分别为 1AB张村和 3，两点的水平距离为 3，要在直线 L 上找一个点AP，使 PA+PB 的L和最小。请在图中找出点 P 的位置，并计算 PA+PB 的最小值。要在河边修建一个水泵站，向张村、李庄铺设管道送水，若张村、李庄到河边的垂直距离分别为 1Km 和 3Km，张村与李庄的水平距离为 3Km，则所用水管最短长度为四、练习题（巩固提高）李庄。张村（一）1、如图是一个长方体木块，已知 AB=5,BC=3,CD=4，

3、假设一只蚂蚁在点 A 处，它要沿着木块侧面爬到点 D 处，则蚂蚁爬行的最短路径是。DBBA第 1 题C第 2 题第 3 题AAAB2、现要在如图所示的圆柱体侧面 A 点与 B 点之间缠一条金丝带（金丝带的宽度忽略不计），圆柱体高为 6cm，底面圆周长为 16cm，则所缠金丝带长度的最小值为3、如图是一个圆柱体木块，一只蚂蚁要沿圆柱体的表面从 A 点爬到点 B 处吃到食物，知圆柱体的高为 5 cm，底面圆的周长为 24cm，则蚂蚁爬行的最短路径为。4、正方形 ABCD 的边长为 8，M 在 DC 上，且 DM2，N 是 AC 上的一动点，DNMN1 / 4 中考专题复习最短路径问题1(无答案)的

4、最小值为第 4 题。第 5 题第 6 题5、在菱形 ABCD 中，AB=2， BAD=60，点 E 是 AB 的中点，P 是对角线 AC 上的一个动点，则 PE+PB 的最小值为6、如图，在ABC 中，ACBC2，ACB90，D 是 BC 边的中点，E 是 AB 边上一动点，则 ECED 的最小值为_。_。（二）8、如图，点 P 关于 OA、OB 的对称点分别为 C、D，连接 CD，交 OA 于 M，交 OB于 N，若 CD18cm，则PMN 的周长为_。9、已知，如图 DE 是ABC 的边 AB 的垂直平分线，D 为垂足，DE 交 BC 于 E，且 AC5，BC8，则AEC 的周长为_。10

5、、已知，如图，在ABC 中，ABAC，BC 边上的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AC于点 E，AC8，ABE 的周长为 14，则 AB 的长。11、如图，在锐角ABC 中，AB4 2，BAC45，BAC 的平分线交 BC 于点 D，M、N 分别是 AD 和 AB 上的动点，则 BM+MN 的最小值是_12、在平面直角坐标系中，有 A（3，2），B（4，2）两点，现另取一点 C（1，n），当 n=时，AC + BC 的值最小第 11 题 第 14 题13、ABC 中，C = 90，AB = 10，AC=6,BC=8,过 AB 边上一点 P 作 PEAC 于 E，PFBC 于 F，E、

6、F 是垂足，则 EF 的最小值等于第 15 题14、如图，菱形 ABCD 中，AB=2, BAD=60，点 E、F、P 分别是 AB、BC、AC 上的动点，则 PE+PF 的最小值为_.15、如图，村庄 A、B 位于一条小河的两侧，若河岸 a、b 彼此平行，现在要建设一座与河岸垂直的桥 CD，问桥址应如何选择，才能使 A 村到 B 村的路程最近？2 / 4 中考专题复习最短路径问题1(无答案)（三）16、如图，已知AOB 内有一点 P，试分别在边 OA 和OB由。17、如图，直线 l 是第一、三象限的角平分线实验与探究：（1）由图观察易知 A（0，2）关于直线 l 的对称点 A的坐标为（2，0

7、），请在图中分别标明B（5，3）、C（2，5）关于直线 l 的对称点 B、C的位置，并写出他们的坐标：B、C；（3）已知两点 D（1，3）、E（1，4），试在直线 l 上确定一点 Q，使点 Q 到 D、E 两点的距离之和最小，并求出 Q 点坐标18、几何模型：条件：如图，A、B 是直线 L 同旁的两个定点问题：在直线 L 上确定一点 P，使 PA+PB 的值最小方法：作点A关于直线 的对称点 ，连结lAAB l PA PB AB交 于点 ，则 的值最小（不必P证明）模型应用：ABCD的边长为 2，E 为 ABP AC的中点， 是上一动点连结BD，由PB PE（1）如图 1，正方形正方形对称性可

8、知，B 与 D关于直线AC对称连结ED AC P于 ，则 交的最小值是_；（2）如图 2， 的半径为 2，点OA、B、C O在上，OA OB AOC 60 P OB， 是 上，PA PC一动点，求的最小值；（3）如图 3，AOB=45，P 是AOB 内一点，PO=10，Q、R 分别是 OA、OB 上的动点，求PQR 周长的最小值BBBARAABCDE 是正方形，AB 10cm E， 为边BC的中点， PP为 BD上的一个（1）如图，四边形ClAOC2图BBPP3 / 4OQA图 1A图 3D 中考专题复习最短路径问题1(无答案)PC PE动点，求（2）如图，若四边形 ABCD是菱形，PC PE的最小值；AB 10cm ABC 45 E， 为边的最