北师大版八年级上一次函数2-完整版PPT

1、一次函数 实验一、请同学们测量弹簧的自然长度，再测量在弹性限度内，所挂钩码的个数X每增加一个时弹簧的总长度Y。（注每个钩码的质量相同） (1)计算所挂钩码的个数为1个，2个和3个时的长度，并填入下表： X千克Y厘米（2）你能写出x与Y之间的关系吗？Y是X的函数吗？ 设青蛙的总数目为X只，则青蛙嘴的总数目为Y，眼的总数目Z，腿的总数目M，落水声的总数目N与X的关系式如何？当b=0时，此时y=kx（ k不等于0）则称y是x的正比例函数。一次函数：若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数， ）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。）k不等于0由此可见，正比

2、例函数是一次函数的一种特殊情况。正比例函数是一次函数，但一次函数不一定是正比例函数。 例1、写出下列各题中y与 x之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？ （1） 某中学初三（1）班唐露同学中午在学校食堂就餐，每餐用去1.5元。写出午餐费 用y（元） 与就餐次数x之间的函数关系。 解：由午餐费用=每次就餐费用就餐次数，得y=1.5x ,y是x的 一次函数,也是x的正比 例函数。 （2）圆的面积y ( 平方厘米 )与它的半径x ( 厘米)之间的关系 解：由圆的面积公式，得y= x2 ,y不是x的正比例函数， 也不是x的一次函数。 （3）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高2

3、 厘米，x 月后这棵树的高 度为y 厘 米。 解：这棵树每月长高2厘米，x个月长高了2x厘米，因而y=50+2x,y是x的一次函数，但不是x的正比例函数 。(1)、某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，你能写出行驶路程X千米与剩余油Y升之间的关系式吗？解：Y=100 、X， Y是为X的一次函数，但不是X的正比例函数。（）汽车以千米时的速度匀速行驶，行驶路程（千米）与行驶时间（时）时的关系；解：由路程速度时间，得，是的一次函数，也是的正比例函数。例2、 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于800元的部分不收税：月收入超过800元但低于1300元的部分征收5%的

4、所得税如某人月收入1160元，他应缴个人工资、薪金所得税为（1160-800）5%=18（元）。（1）当月收入大于800元而又小于1300元时，写出应缴所得税y（元）与月收入x（元） 之间的关系式。解：当月收入大于800元而小于1300元时， y=0.05(x-800).学以致用(2)某人月收入为960元，他应缴所得税多少元？解：当x=960时，y=0.05(960-800)=8（元）解：设此人本月工资、薪金是x元，则 19.2=0.05(x-800), x=1184即本月工资、薪金是1184元。(3)如果某人本月应缴所得税19.2元，那么此人本月工资、薪金是多少元？可以转化为方程哟当月收入大

5、于800元而小于1300元时，y=0.05(x-800).() 、已知甲、乙两地相距100千米，现有一列火车从乙地出发，以80千米/时的速度向丙地行驶，设x(时）表示火车行驶的时间，Y表示火车与甲地的距离，写出X，Y之间的关系式，并判断Y是否为X的一次函数。 甲乙丙 做一做2千米时（）下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数（1）y=-x-4 （2）y=x2（3）y=2x（4）y=1/x本节课收获一次函数： 若两个变量 x、y之间的关系可以表示成y=kx+b(b为常数，k不等于0）的形式，则称 y是x的一次函数。（x为自变量，y为因变量。） 当b=0时，称y是x的正比例函数下课了!结束寄语时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”.你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的月收入（元）800