康乐县实验中学九年级数学下册第三十章二次函数30.3由不共线三点的坐标确定二次函数教案新版冀教版2

1、 由不共线三点的坐标确定二次函数教学目标 【知识与技能】掌握用待定系数法列方程组求二次函数解析式 .由已知条件的特点，灵活选择二次函数的三种形式，合适地设置函数解析式，可使计算 过程简便 .【过程与方法】 通过例题讲解使学生初步掌握，用待定系数法求二次函数的解析式 .【情感态度】 通过本节教学，激发学生探究问题，解决问题的能力 .教学重点 用待定系数法求二次函数的解析式 .教学难点 灵活选择合适的表达式设法 .教学过程一、情境导入，初步认识同学们想一想，已知一次函数图象上两个点的坐标，如何用待定系数法求它的解析式？ 学生回答：已知二次函数图象上有两个点的坐标，能求出其解析式吗？三个点的坐标呢？

2、二、思考探究，获取新知探究 1 已知三点求二次函数解析式讲解：教材 P39 例 1 【教学说明】让学生通过例题讲解归纳出已知三点坐标求二次函数解析式的方法 .探究 2 用顶点式求二次函数解析式 .例 2 已知二次函数的顶点为A(1 ， -4) 且过 B(3 ，0) ，求二次函数解析式 .【分析】已知抛物线的顶点，设二次函数的解析式为 y=a(x-h)2+k.解：抛物线顶点为 A(1 , -4) ,设抛物线解析式为y=a(x-1)2-4 ,点B (3, 0)在图象上， 0=4a-4 , a=1,. y=(x-1)2-4 ，即 y=x2-2x-3.【教学说明】已知顶点坐标，设顶点式比较方便，另外已

3、知函数的最(大或小)值即为顶 点纵坐标，对称轴与顶点横坐标一致 探究3用交点式求二次函数解析式例3(甘肃白银中考)已知一抛物线与x轴交于点A (-2 , 0), B (1, 0),且经过点 C (2，8).求二次函数解析式.【分析】由于抛物线与 x轴的两个交点为 A( -2，0)，B( 1，0)，可设解析式为交点式：y=a(x-x1)(x-x2).解：A (-2 , 0), B( 1, 0)在x轴上，设二次函数解析式为y=a(x+2)(x-1).又：图象过点 C (2, 8),二 8=a(2+2)(2-1),二 a=2,. y=2(x+2)(x-1)=2x2+2x-4.【教学说明】因为已知点为

4、抛物线与x轴的交点，解析式可设为交点式，再把第三点代入可得一元一次方程，较一般式所得的三元一次方程简单三、运用新知，深化理解若二次函数y=-x2+mx-2的最大值为错误！嵌入对象无效。，则m的值为()17B.1 C. 17 D. 1二次函数y=ax2+bx+c的图象大致如图所示，下列判断错误的是(A.a v 0 B.b 0 C.c 0 D.ab 0P (3, 0)，则 a-b+c 的值为()A.0B.-1C.1D.2如图是二次函数 y=ax2+3x+a2-1的图象，a的值是已知二次函数的图象经过点(0, 3),( -3 , 0),( 2, -5 )，且与x轴交于A.B两点.试确定此二次函数的解

5、析式； 判断点P(-2 , 3)是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出厶 PAB的面积；如果不 在，试说明理由.【教学说明】通过练习巩固加深对新知的理解，并适当对题目作简单的提示.第3题根据二次函数图象的对称性得知图象与x轴的另一交点坐标为(-1 , 0)，将此点代入解析式，即可求出a-b+c的值.第4题可根据图象经过原点求出a的值，再考虑开口方向.答案】 1.C 2.D 3.A 4.-15.解:设二次函数的解析式为 y=ax2+bx+c. T二次函数的图象经过点(0, 3),( -3 ,0),( 2, -5 ) . c=3. 9a-3b+3=0 , 4a+2b+3=-5.解得 a=-1

6、, b=-2.二二次函数的解析式 为 y=-x2-2x+3./当x=-2时，y=-(-2)2-2 X (-2)+3=3，点P (-2 , 3)在这个二次函数的图象上 .令- x2-2x+3=0 , x1=-3 , x2=1. 与 x 轴的交点为(-3 , 0) , (1 , 0) , AB=4.即 SA PAB=12X 4X 3=6.四、师生互动，课堂小结1 .这节课你学到了什么？还有哪些疑惑？在学生回答的基础上，教师点评：求二次函数解析式的三种表达式的形式 .已知三点坐标，设二次函数解析式为y=ax2+bx+c.已知顶点坐标：设二次函数解析式为y=a(x-h)2+k.已知抛物线与 x 轴两交

7、点坐标为 (x1 ，0) ，(x2 ，0) 可设二次函数解析式为 y=a(x-x1)(x-x2).教学反思 用待定系数法求二次函数的表达式有三种基本方法，解题时可根据不同的条件灵活选用.本节内容是二次函数中的重点也是中考考点之一，同学们要通过练习，熟练掌握. 3 A尹尹9D9阶段能力测试（十）（25.125.2）时间：45分钟满分：100分一、选择题（每小题4分，共24分）（2018?怀化）下列说法正确的是（A）调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式数据2, 0, 2, 1, 3的中位数是一2可能性是99%勺事件在一次实验中一定会发生 从2 000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容

8、量为2 000名学生2质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（C）A.点数都是偶数 B 点数的和为奇数C.点数的和小于13 D .点数的和小于 2（2018?宜昌）在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是“绿”的概率为（B） TOC o 1-5 h z 111A. B C D.：1010 98. （2018?苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同.若某人向游戏 板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（C）1145,第4题图），第6题图）如图是两个可以自由转动的转盘，

9、每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘, 转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是（B）1111如图，有以下 3个条件：AC= ABAB/CD/ 1 = Z 2.从这 3个条件中选2 个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是（D1 1A. 0 B. -C-D. 136二、填空题（每小题4分，共20分）7在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状、大小完全相同的球，如果其中有13个白球，且摸出白球的概率是 4，那么袋子中共有球 _12个.（2018?贺州）从一1，0，2，n，5.1，7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理1数的概率是-.3 （2018?阿坝州）在一个不透明

10、的空袋子里，放入仅颜色不同的2个红球和1个白1 球，从中随机摸出1个球后不放回，再从中随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率是 -.（2018?东营）有五张背面完全相同的卡片，其正面分别画有等腰三角形、平行四边 形、矩形、正方形、菱形，将这五张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，卡片上的图4形是中心对称图形的概率是 -.5136 将三粒均匀的分别标有1，2，3，4，5，6的正六面体骰子同时掷出，出现数字分 别为a, b, c,贝U a, b, c正好是直角三角形三边长的概率是三、解答题（共56分）（10分）一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的4只小球，小球上分别标有1, 2, 3, 4四个

11、数字.（1）从袋中随机摸出一只小球，求小球上所标数字为奇数的概率；（2）从袋中随机摸出一只小球，再从剩下的小球中随机摸出一只小球，求两次摸出的小 球上所标数字之和为 5的概率.1解：（1）P（奇数）=（2）列表如下：和12341345235634574567共有12种等可能的结果，两次摸出的小球上所标数字之和为5的情况数为4,41P（数字之和为5） = - = 3（10分）（2018?江西）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志 愿者进行宣传活动.班主任梁老师决定从4名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中通过抽签方式确定2名女生去参加抽签规则：将4名女班干部姓名分别写在4张完全相

12、同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从中随机抽取一张卡片， 记下姓名，再从剩余的 3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名.（1）该班男生“小刚被抽中”是不可能事件，“小悦被抽中”是随机事件（填“不可 能”或“必然”或“随机”）；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为（2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被抽中” 的概率.解：（2）记小悦、小惠、小艳和小倩这四位女同学分别为A, B, C, D,列表如下:ABCDA一(B, A)(C , A)(D, A)B(A, B):一(C , B)(D, B)C(A, C)(B, C)一(D, C)D(A,

13、D)(B, D)(C , D)一由表可知，共有12种等可能结果，其中小惠被抽中的有6种结果，.小惠被抽中的概1率为=12 23x + 4 x，(12分)已知不等式组 423X 2,由得XW2, 不等式组的解集为一 2VXW2 ,它的所有 整数解为一1 , 0, 1, 2(2)画树状图如下：一 2 1共有12种等可能的结果，积为正数的有2种情况， P(积为正数)=12 = 6(12分)(2019?台州月考)三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第 一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式 重新确定出场顺序，求抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率

14、解：画树状图如下：共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有2种情况, 抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率=(12分)经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果 这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：求三辆车全部同向而行的概率；求至少有两辆车向左转的概率；由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转或直行的频率均为5330秒，在绿灯亮总时间缶目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为 不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识

15、对此路口三个方向的绿灯亮的时间 做出合理的调整.解：根据题意，画树状图如下：1(1)P(三车全部同向而行)=-(2) P(至少两辆车向左转)=27(3)由于汽车向右转、向左拐、直行的概率分别为233,，在不改变绿灯亮的总时间的条件下，可调整绿灯亮51010的时间如下：左转绿灯亮的时间为390 X 10 = 27(秒)，直行绿灯亮的时间为90 X227（秒），右转绿灯亮的时间为90X = 36（秒）5第四章图形的相似1成比例线段第1课时 线段的比和比例的基本性质数字旦畅【知识与技能】通过简单实例了解两条线段的比的概念了解比例的基本性质及应用 .【过程与方法】经历探索成比例线段的过程，并利用其解决

16、一些简单的问题【情感态度】通过现实情境，培养应用意识，了解数学、自然、社会的密切联系【教学重点】成比例线段的基本性质【教学难点】成比例线段的基本性质険教字i3程、情境导入，初步认识请写出线段AB和CD的比，并讨论线段的比有哪些地方是需要特别留意的?【教学说明】让学生初步了解线段的比就是线段长度的比让学生在两个实例中理解线段的比要注意以下几点：线段的比是正数单位要统一线段的比与线段的长度无关AB =BCA B BC，这样詈与BC之间有二、思考探究，获取新知由下面的格点图可知,关系.i*U* *1 r*9*【归纳结论】对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外两条a d线段的比

17、，女口 a=_ (或a : b = c : d),那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线b c段.此时也称这四条线段成比例.【教学说明】从具体的事例中感受线段的成比例a c如果四条线段 a、b、c、d成比例，即.那么ad = bc吗？如果ad= bc,那么b da、b、c、d成比例吗？【归纳结论】如果，那么ad=bc.如果ad=bc (a、b、c、d都不等于0),那么b da cb d .【教学说明】培养学生的自学能力及归纳能力三、运用新知，深化理解一条线段的长度是另一条线段的3倍，则这两条线段的比为 3 : 1.x 4已知 3x=4y，则一=.y 33.已知四条线段a、b、c、d的长度,

18、试判断它们是否成比例?(1) a=16cmb=8cmc=5cmd=10cm;(2) a=8cmb=5cmc=6cmd=10cm.分析：(1) a =2, d =2,则=，所以a、b、d、c成比例.b cb c(2)由已知得abz cd, ac丰bd, ad丰be,所以a、b、c、d四条线段不成比例.在比例尺为1 : 200的地图上，测得 A, B两地间的图上距离为 4.5cm，求A, B两地 间的实际距离.图上距离分析：利用比例尺的定义即“比例尺”列出等量关系式.实际距离解：设A、B两地间的实际距离为 xcm，则45.解得x=900.x 200设A B两地间的实际距离为 900cm.已知a、b、c、d是成比例线段，且 a=3cm, b=2cm, c=6cm，求线段