高中数学极限的四则运算二精华

1、高中数学极限的四则运算二精华课件第1页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四2,2,21.5,1.5,1.5无,无,无,0,0,0-1,2,无0,无,无,例1、例题选讲：第2页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四练习下列函数在点x=0处的左极限、右极限各是什么?其中哪些函数在点x=0处有极限.第3页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四例 . 求下列极限:例题讲解第4页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四例题讲解1）如果f(n)的次数 = g(n)的次数, 则极限为最高次系数比；2）如果f(n)的次数 g(n)的次数, 则极限

2、不存在.总 结： 其中f(n)，g(n)都是关于n的多项式方 法：分子，分母同除以n的最高次幂！第5页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四例.注：极限的运算法则只能推广到有限多项，当项数无限时，要先求和（或积）再求极限.思考:对比解1、解2,判断哪种解法正确,并分析原因.例题讲解第6页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四另注： 运用法则的前提是分解成的数列存在极限.例:已知解:以上解答过程是错误的,原因在于由题设条件不能判断数列an,bn的极限是否存在,从而不能用运算法则.正确解法:练习:例题讲解第7页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四例

3、 求下列极限（1）解：（2）解：解析：对此类题目应将分子，分母有理化例题讲解第8页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四例:求下列极限例题讲解第9页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四例题讲解第10页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四例:已知数列an与bn都是公差不为0的等差数列,且解:设数列an与bn的公差分别为d1,d2,且d10,d20.一般地,设等差数列an与bn的公差分别为d1,d2(d20),前n项和分别为Sn,Tn,则有:例题讲解第11页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四例:已知t为常数,且t-2,求:注意

4、:对含字母题的讨论问题.例题讲解第12页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四练习：求极限 .解：=1课堂练习第13页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四 例7、在半径为R的圆内接正n边形中,rn是边心距,pn是周长,Sn是面积(n=3,4,5,）.（1）Sn与rn 、pn 有什么关系？（2）求 ； （3）利用（1）（2）的结果，说明圆面积公式S=R2 .OrnR第14页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四1、数列极限的四则运算法则： =0， =0 C=C (C为常数) 3、选择变形方法要观察：通项公式的结构.2、几个基本数列的极限：课堂小结无穷递缩等比数列的各项之和:第15页，共16页，2022年，5月20日，9点26分，星期四运用极限的四则运算法则的前提条件是分解成的两个函数的极限都存在(如果分式函数,则应分母不为零).求数列极限的一般方法:在求极限中一般先化简再求极限,当出现“/,0/0,-”等情况时,可根据题型选择下列方法(求函数极限时也可用):(1)数列的通项能求和的应先求和,再求极限.(2)分子、分母同除以分母关于n的最高次幂,然后再求极限,并注意字母的分类情况;(3)分子或分母有理化;