初一数学数轴教案

1、初一数学数轴教案初一数学数轴教案1 教学目的 1.了解一元一次方程的概念。 2.把握含有括号的一元一次方程的解法。 重点、难点 1.重点：解含有括号的一元一次方程的解法。 2.难点：括号前面是负号时，去括号时遗忘变号。 教学过程 一、复习提问 1.解下列方程： (1)5x-2=8 (2)5+2x=4x 2.去括号法则是什么?“移项”要留意什么? 二、新授 一元一次方程的概念 如44x+64=328 3+x=(45+x) y-5=2y+l问：它们有什么共同特征? 只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。 例1.推断下列哪些是一元一次方程 x=

2、 3x-2 x-=-l 5x2-3x+1=0 2x+y=l-3y =5 例2.解方程(1)-2(x-1)=4 (2)3(x-2)+1=x-(2x-1) 强调去括号时把括号外的因数分别乘以括号内的每一项，若括号前面是“-”号，留意去掉括号，要转变括号内的每一项的符号。 补充：解方程3x-3(x+1)-(1+4)=l 说明：方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最终去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。 三、巩固练习 教科书第9页，练习，l、2、3。 四、小结 学习了一元一次方程的概念，含有括号的一元一次方程的解法。用安排律去括号时，不要漏乘括号中的项，并且不

3、要搞错符号。 五、作业 1.教科书第12页习题6.2，2第l题。 初一数学数轴教案2 教学目标 1使同学正确理解数轴的意义，把握数轴的三要素； 2使同学学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来； 3使同学初步理解数形结合的思想方法 教学重点和难点 重点：初步理解数形结合的思想方法，正确把握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系 课堂教学过程设计 一、从同学原有认知结构提出问题 1学校里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数

4、呢？ 待同学回答后，老师指出，这就是我们本节课所要学习的内容数轴 二、讲授新课 让同学观看挂图放大的温度计，同时老师赐予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，依据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度在0上10个刻度，表示10；在0下5个刻度，表示-5 与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零详细方法如下(边说边画)： 1画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，假如所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0)； 2规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指

5、的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正，0以下为负)； 3选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3， 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 进而提问同学：在数轴上，已知一点P表示数-5，假如数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？假如单位长度转变呢？假如直线的正方向转变呢？ 通过上述提问，向同学指出：数轴的三要素原点、正方向和单位

6、长度，缺一不行 三、运用举例变式练习 例1画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 例2指出数轴上A，B，C，D，E各点分别表示什么数 课堂练习 示出来 2说出下面数轴上A，B，C，D，O，M各点表示什么数？ 最终引导同学得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示 四、小结 指导同学阅读教材后指出：数轴是特别重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们讨论问题供应了新的方法 本节课要求同学们能把握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提示同学们，全部的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的

7、点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再讨论 五、作业 1在下面数轴上： (1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点 (2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数？ 2在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？ 3下列各小题先分别画出数轴，然后在数轴上画出表示大括号内的一组数的点： (1)-5，2，-1，-3，0； (2)-4，2.5，-1.5，3.5； 初一数学数轴教案3 教学目的 把握去分母解方程的方法，体会到转化的思想。对于求解较简单的方程，留意培育同学自觉反思求解的过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 重点、难点 1、重点：把握去分母解方程

8、的方法。 2、难点：求各分母的最小公倍数，去分母时，有时要添括号。 教学过程 一、复习提问 1.去括号和添括号法则。 2.求几个数的最小公倍数的方法。 二、新授 例1：解方程(见课本) 解一元一次方程有哪些步骤? 一般要通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式。解题时，要敏捷运用这些步骤。 补充例：解方程(x+15)=- (x-7) 三、巩固练习 教科书第10页，练习1、2。 四、小结 1.解一元一次方程有哪些步骤? 2.把握移项要变号，去分母时，方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义

9、，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应当将分子用括号括上。 五、作业 教科书第13页习题6.2，2第2题。 初一数学数轴教案4 教学目的： 理解一元一次方程解简洁应用题的方法和步骤;并会列一元一次方程解简洁应用题。 重点、难点 1、重点：弄清应用题题意列出方程。 2、难点：弄清应用题题意列出方程。 教学过程 一、复习 1、什么叫一元一次方程? 2、解一元一次方程的理论依据是什么? 二、新授。 例1、如图(课本第10页)天平的两个盘内分别盛有51克，45克食盐，问应当从盘A内拿出多少盐放到月盘内，才能两盘所盛的盐的质量相等? 分析：等量关系;A盘现有盐=B盘现有盐 检验所求

10、出的解是否合理。培育同学自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯。 例2.学校团委组织65名团员为学校建花坛搬砖，初一同学每人搬6块，其他班级同学每人搬8块，总共搬了1400块，问初一同学有多少人参与了搬砖? 1.题目中有哪些已知量? (1)参与搬砖的初一同学和其他班级同学共65名。 (2)初一同学每人搬6块，其他班级同学每人搬8块。 (3)初一和其他班级同学一共搬了1400块。 2.求什么?初一同学有多少人参与搬砖? 3.等量关系是什么? 初一同学搬砖的块数十其他班级同学的搬砖数=1400 三、巩固练习 教科书第12页练习1、2、3 四、小结 列方程解应用题的关键在于抓住能表示问

11、题含意的一个主要等量关系，对于这个等量关系中涉及的量，哪些是已知的，哪些是未知的，用字母表示适当的未知数(设元)，再将其余未知量用这个字母的代数式表示，最终依据等量关系，得到方程，解这个方程求得未知数的值，并检验是否合理。最终写出答案。 五、作业 初一数学数轴教案5 教学目的 使同学敏捷应用解方程的一般步骤，提高综合解题力量。 重点、难点 1、重点：敏捷应用解题步骤。 2、难点：在“敏捷”二字上下功夫。 教学过程： 一、一、复习 1、一元一次方程的解题步骤。 2、分数的基本性质。 二、新授 例1.解方程(见课本) 分析：此方程的分母是小数，假如能把各分母化为整数，那么就可以用前面学过的方法求解

12、了。那么怎样化简呢?引导同学分析，并求出方程的解。沟通体会。 例2.解方程(见课本) 例3：已知公式V=中，V=120、D=100、=3.14，求n的值。(保留整数) 分析：在公式中，V、D、都已知，只要把它们的值代入公式，就可以得到关于n的一元一次方程。 三、巩固练习。 依据公式V=V0+at，填写下列表中的空格。 V V0 a t 0 2 8 48 3 14 15 5 4 76 13 7 四、小结。 若方程的分母是小数，应先利用分数的性质，把分子、分母同时扩大若干倍，此时分子要作为一个整体，需要补上括号，留意不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍。 五、作业。 教科书第13页第3题 初

13、一数学数轴教案6 教学目的： (一)学问点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 (二)力量训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 (三)情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发同学学好数学的热忱。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与老师讲解相结合。 教具预备：地图册(中国地形图)。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按

14、老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、? 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步; 向前一步，向后三步; 向前两步，向后一步; 向前四步，向后两步。 假如同学不能引入符号表示，老师可和一个小组合作，用符号表示出+2、-2、+1、-3、+2、-1、+4、-2等。 师其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方许多，这节课，我们就来学习这种带有特别符号、表示具有实际意义的数-正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让同学思索-33、净胜球数与排名挨次、0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。依据需要有时在正数前面也加上“十”(正号)表示正数。 举例说明：3、2、0.5、等是正数(也可加上“十”) -3、-2、-0.5、-等是负数。 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让同学举例说明正、负数在实际中的