一次函数的图像和性质

1、一次函数的图像和性质 学情分析教学过程 教法与学法设 计 理 念 板 书 设 计说课内容 教材分析一、教 材 分 析 1、教材的地位和作用 2、教学目标 3、教学重点和难点 1、教材的地位和作用 从数学的发展角度看，变量和函数的引入标志着数学开始从初等数学向变量数学迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个函数关系，它的研究方法具有一般性和代表性。本课时既是前面所学正比例函数图象和性质与一次函数概念的拓展，也为后面反比例函数、二次函数的研究奠定了基础。2、教 学 目 标知识目标技能目标德育目标情感目标技 能 目 标 培养学生观察、比较、概括、推理的能力； 体验数形结合思想的应用，培养抽象思维能力。

2、 使学生学会使用两点法画出一次函数的图象，掌握一次函数的性质。知 识 目 标德 育 目 标 通过体验数与形的内在联系，培养学生 “运动变化” 的辩证唯物主义观点。情 感 目 标 在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。3、教学重点和难点 重点 一次函数的图象和性质 难点 由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。 函数的多种表示方法（表格、解析式、图象）之间的联系与转换是学生能否灵活学习函数的条件之一。 由函数图象归纳函数性质是学生首次接触，通过让学生经历动手操作、观察、思考、猜想、归纳、应用等数学活动，培养学生的归纳总

3、结和语言表达能力。二、学 情 分 析 新课标指出：教无定法，贵在得法。数学教育必须定在学生的认知水平基础上。八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集能力。根据我班学生特点，我决定组织以小组为单位，由同学们观察探讨、归纳、总结出数学结论。三、教法与学法 教法 选择 教学组织形式 教学 手段 学法 指导 教 法 选 择教学组织形式自学体验法直观教学法相结合以学生为主，教师引导 学 法 指 导教 学 手 段 学生以小组为单位，通过自主探究、动手实践、合作交流、归纳总结得出结论。教具：多媒体和黑板相结合四、教 学 过 程创设情境、引发思考结合图像、探索性质归纳

4、总结、应用巩固1、创设情境、引发思考实际问题：在进行水的沸腾实验时，水的初始温度是2，在加热过程中，每分钟水温升高2。当加热x分钟时，水的温度为y，试写出y和x之间的函数关系。 为了更清楚地看到水温与时间的变化情况，你能否用图像的方式更直观的反映呢？2、结合图像、探索性质第一步 通过描点法画出函数图像，由学生展示自己的作图，根据已有的认知经验，结合图像，体验感悟函数y=2x+2、y=2x-2、y=2x的图像和性质的异同。第二步 利用分组讨论，从特殊到一般猜想，y=-2x+2、y=-2x-2、y=-2x的图像和性质。3、归纳总结、应用巩固学 生 猜 想教 师 演 示引 导 归 纳几何画板教师引导

5、学生归纳总结得出结论（1）一次函数的图像和性质（2）由图像入手启发思考强调函数图像和性质与k、b的取值有关描点法画一次函数图像最少取几个点对于一次函数y=kx+b通常取哪两个点课堂练习、巩固新知教材第31页练习1、2、3课堂小结1、这节课有哪些收获，还有什么疑惑？2、k、b的正负对一次函数y=kx+b的图像有什么影响？1、基础练习： P35：1、3、52、提高训练： P35：7、9作 业 布 置 一次函数的图像和性质 形状：所在象限：函数的增减性： k0时y随x的增大而增大，函数图像从左向右看呈上升趋势 k0时y随x的增大而减小，函数图像从左向右看呈下降趋势与x轴和y轴的交点坐标：（0，b），（ ，0）两点式法画一次函数的图像：通常确定的两点（0，b），（ ，0）五、板 书 设 计六