广东省怀集县九年级数学上册 22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质课件 （新版）新人教版_第1页
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1、第二十二章 二次函数第六课时 二次函数的图象和性质一、新课引入 想象比知识更重要.爱因斯坦用配方法解方程：（1） （2） 解：x2-2x-5=0 (x2-2x+4)-4-5=0 (x-2)2=9 x-2 =3 得x1=5,x2=-1 解：x2-12x+42=0(x2-12x+36)-36+42=0 (x-6)2=-6 所以原方程无解配方法求二次函数一般式 的顶点坐标、对称轴1熟记二次函数 的顶点坐标公式；23二、学习目标 会画二次函数的图象.思考 我们已经知道的 图象和性质，能否利用这些知识来讨论二次函数 的图象和性质？三、研读课文 解：（1）二次函数 的图象；先把二次函数 配方为： ，顶点坐

2、标：（ ， ）知识点一 的图象和性质 6363三、研读课文 方法一：先根据我们所学知识画出二次函数 的图象，然后把这个图象 向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度，得到二次函数 的图象.知识点一右6上3三、研读课文 x3456789y7.553.533.557.5知识点一 的图象和性质 方法二：先利用图象的对称性列表： 解：从图象可以看出，在对称轴x 的左侧，抛物线从左到右 ；在对称轴右侧，抛物线从左到右 .也就是说，当x 6时，随的增大而 ；当x 6时，随的增大而 .三、研读课文 递减知识点一 的图象和性质 6递增增大减小归纳 二次函数 可以通过配方化成 的形式.即： 因此，抛物线的对

3、称轴是：x ，顶点坐标是（ ， ）如果a0，开口向 ，当x 时，随的增大而 ；当x 时，随的增大而 ；如果a0，开口向 ，当x 时，随的增大而 ；当x 时，随的增大而 .三、研读课文 知识点一 的图象和性质 上增大减小下增大减小三、研读课文 知识点二 的顶点坐标、对称轴 探究 你能用配方法讨论二次函数的图象和性质吗？解： 配方为：二次函数的顶点坐标是： _，对称轴是_ _.当x 时，随的增大而 ； 当x 时，随的增大而 .13（-1 ，3）X=-1-1增大-1减小练一练知识点二写出下列抛物线的开口方向对称轴和顶点： 解：y=3x2+2x的开口方向向上，对称轴为x=顶点坐标为（ ， ） 解：y=-x2-2x的口方向向下，对称轴为x=-1顶点坐标为（ -1， 1 ）练一练 知识点二 解：y=-2x2+8x-8的口方向向下，对称轴为x=2顶点坐标为（ 2，0 ） 解：y= x2-4x+3的口方向向下，对称轴为x=4顶点坐标为（ 4，-5 ）四、归纳小结 1、二次函数 （ ）的图象画法，一般分成三步：（1）利用配方法把二次函数化成 （ ）的形式.（2）确定抛物线的开口方向，对称轴及顶点坐标；（3）利用对称性描点画图.2、学习反思：_.五、强化训练 、二次函数的图象 的位置（ ）A只与a有关 B只与b有关C只与a、b有关 D只与a、b、c有关2、已知二次函

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