华师大版九年级下册数学课件（第28章 样本与总体）

1、第28章 样本与总体28.1 抽样调查的意义第1课时 普查和抽样 调查1课堂讲解全面调查抽样调查总体、个体、样本、样本容量样本的代表性2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升先给大家讲一个小故事： 妈妈：“孩子，再帮妈妈买鸡蛋去.” 妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有好几个是坏的.” 孩子：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了.” 妈妈：“啊！”1知识点全面调查普查：(1)定义：为特定目的而对所有考察对象作的全面调查 叫做普查；(2)主要方法：问卷调查、访问调查、电话调查等；(3)适用范围：调查范围小、调查不具有破坏性、数据 要求准确全面知1讲 下列调查中，适合作普查的是()A某班同学

2、“立定跳远”的成绩B某水库中鱼的种类C某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D某型号节能灯的使用寿命知1讲 由于一个班级的人数有限，每个同学“立定跳远”的成绩可以逐一测量得知，适合作普查；要了解水库中鱼的种类，受客观条件的限制难以做到对每条鱼都一一进行统计，且个体数目多，工作量较大，作普查没有必要；测试鞋底承受弯折的次数与节能灯的使用寿命都具有破坏性，不适合作普查故应选A.导引： 例1A总 结知1讲 适合普查的条件：调查范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确全面(2016重庆)下列调查中，最适合采用全面调查(普查)方式的是()A对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查B对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调

3、查C对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查D对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查知1练 1(2015漳州)下列调查中，适宜采用普查方式的是()A了解一批圆珠笔的寿命B了解全国九年级学生身高的现状C考察人们保护海洋的意识D检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件知1练 22知识点抽样调查知2讲抽样调查：(1)定义：为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做抽样调查(2)适用范围：调查对象涉及面广，范围大，或受条件限制，或 具有破坏性等要点精析：在进行抽样时，要注意：(1)调查对象不宜太少(具有 广泛性)；(2)调查对象应随意抽取(具有代表性)；(3)调查数据 应真实可靠(具有真实性) 知2讲下列调

4、查中，哪些适合作抽样调查，哪些适合作普 查？(1)调查我市中学生每天做作业的时间；(2)调查某班学生对“中国梦”的知晓率；(3)调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量；(4)调查伦敦奥运会100 m跨栏决赛参赛运动员兴奋 剂的使用情况例2知2讲紧扣普查和抽样调查的优缺点及适用范围进行判断(1)中涉及的范围较大，适合作抽样调查(2)中某班学生的人数有限，适合作普查(3)中考虑一架“歼20”隐形战机各零部件的数量有限， 并且其安全性对质量的要求较高，适合作普查(4)中调查伦敦奥运会100 m跨栏决赛参赛运动员兴奋 剂的使用情况适合作普查导引： (1)适合作抽样调查(2)(3)(4)适合作普查解：

5、总 结知2讲 (1)要判断一个调查是否适合采用抽样调查，先看调查的范 围有多大，调查的目的如何，对调查结果的要求是否很 高，同时，还要兼顾人力、物力的节省(2)选择抽样调查的情况有：当被调查的对象数目较多时， 普查的工作量较大，可选择抽样调查；当客观条件限 制，无法对所有调查对象进行普查时，可选择抽样调查； 当调查具有破坏性时，可选择抽样调查(2016山西)以下问题不适合全面调查的是()A调查某班学生每周课前预习的时间B调查某中学在职教师的身体健康状况C调查全国中小学生课外阅读情况D调查某校篮球队员的身高知2练 1知2练 (2016玉林)下列命题是真命题的是()A必然事件发生的概率等于0.5B

6、5名同学二模的数学成绩是92，95，95，98，110，则他们的平均分是98分，众数是95C射击运动员甲、乙分别射击10次且击中环数的方差分别是5和18，则乙较甲稳定D要了解金牌获得者的兴奋剂使用情况，可采用抽样调查的方法2知3讲3知识点总体、个体、样本、样本容量相关概念：总体：所要考察的对象的全体叫做总体；个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个 样本；样本容量：一个样本包含的个体的数量叫做这个样本的 容量；注意：样本容量没有单位 某市有3万名学生参加2013年的中考，想要了解这3万名考生的中考成绩，从中抽取了500名考生的中考成绩进行统计分

7、析，以下说法正确的是()A这500名考生是总体的一个样本B每个考生的中考成绩是个体C3万名考生是总体D500名考生是样本容量 知3讲例3B首先要明确考察对象是3万名考生的中考成绩；再按相关概念判断；500名考生的中考成绩是总体的一个样本，所以选项A不正确；3万名考生的中考成绩是总体，所以选项C也不正确；由于选项D中所说的样本容量带有单位，因此选项D也不正确，故本题的正确答案是B. 知3讲导引：总 结知3讲 样本要指出的是在什么样的总体中的一个样本，并要指出样本所含考察对象的数量；个体是总体中的每一个考察对象，样本容量是指一个样本中所包含的个体数目，只是个“数”，不含单位知3练(2015攀枝花)

8、2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是()A1.6万名考生 B2 000名考生C1.6万名考生的数学成绩 D2 000名考生的数学成绩1知3练 (2016鄂州)下列说法正确的是()A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B一组数据3，6，6，7，9的中位数是6C从2 000名学生中选200名学生进行抽样调查，样 本容量为2 000D一组数据1，2，3，4，5的方差是102知3练 为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1 500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A，B，C，D四等，

9、从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图中信息，以下说法不正确的是()A样本容量是200BD等所在扇形的圆心角为15C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩记为A等的大约有900人3知4讲4知识点样本的代表性判断下列调查中样本的选取是否合适，并说明理由(1)在网上调查“你对老师讲课时拖堂现象的态度”；(2)在某一个敬老院里调查我国老年人的寿命情况；(3)在校园里调查我国青年人上网的时间；(4)为了了解我校七年级同学看电视的时间，随机选取 了100名同学进行调查 例4根据抽样调查所需要的条件进行判断分析 知4讲导引：(1)不合适，因为网上调查只是一部分，不

10、具有广泛性和代表性(2)不合适，因为敬老院里的老年人的寿命情况只是所有老年人 的寿命情况中的一部分，还有非敬老院中的老年人的寿命情 况也应该调查(3)不合适，因为校园学生只是青年人的一部分，还有非校园学 生的青年人，校园学生上网的时间不代表所有青年人上网的 时间(4)合适，因为抽样是随机的，样本具有代表性解：总 结知4讲 为了使抽取的样本具有代表性，要注意三点：样本容量适当；样本具有广泛性：当总体是由有明显差异的几个部 分组成时，每个部分都应被抽取到且比例适中；样本具有随机性，即保证每个个体被抽到的机会相 等第28章 样本与总体28.1 抽样调查的意义第2课时 这样选择样本 合适吗1课堂讲解样

11、本的代表性样本容量适度2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升中国中学生报曾在网站（http :/www. ccppg. )上就“你对老师讲课时拖堂现象的态度”进 行了调查，2001年11月19日网上显示的调查结果如图 所示. 请问:对此结果，为什么要声明“网上调查结果不具 普遍代表性，仅供参考”？1知识点样本的代表性知1讲 老师布置给每个小组一个任务:用抽样调查 的方法估计全班学生的平均身高.坐在教室最后面的小 胖为了争速度，立即就近对他周围的3位同学作调查，计 算出他们4个人的平均身高后，就举手向老师示意已经 完成任务了 .他这样选择样本合适吗？ 例1知1讲因为小胖他们4人坐在教室最后面，所以

12、他们身高的平均数就会大于整个班级学生身高的平均数， 这样，样本就不具有代表性了.导引：总 结知1讲 要调查的对象在总体中必须有代表性知1讲小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次自行车失窃事件.为此，他和同学 一起，调查了全校每个学生所在家庭发生过自行车失窃事件的次数. 例2这样抽样调查是不合适的.虽然他们调查的 人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的 家庭，所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有 家庭.这个例子提醒我们，开展调查之前，要仔细检查总体 中的每个个体是否都有可能成为调查对象.导引：总 结知1讲 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量.刘强同学为了调

13、查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查城区人口约3万人，初中生约1 200人全市人口实际约300万人，因此他推断全市初中生约12万人但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与他估计的数据有很大偏差请你用所学的统计知识，找出其中错误的原因：_知1练 1(2015淄博)下列调查，样本具有代表性的是()A了解全校同学对课程的喜欢情况，对某班男同学 进行调查B了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行 调查C了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查D了解观众对所看电影的评价情况，对座号是奇数 号的观众进行调查知1练 2为了了解某校九年级学生期中考试的成绩，准备采用抽样调查，下列抽

14、取的样本合理的是()A随机选取九年级其中一个班的成绩B选取九年级中人数最多的那个班的成绩C选取九年级全部女生的成绩D选取九年级各班座位号为奇数的学生的成绩知1练 32知识点样本容量适度知2讲 在投掷正方体骰子时，同学甲说：“6,6, 6,啊！真的是6!你只要一直想某个数，就会掷出那个数.”同学乙说:“不对，我发现我越是想要某个数就越得 不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数.”这两位同学的说法正确吗？例3这两位同学的说法都不正确.因为几次经验 说明不了什么问题.导引：知2讲为了了解某地区老年人的健康状况，光明小学的同学们进行了实际调查下面是小明、小颖、小亮三位同学的调查结果：小明：我在公园里调

15、查了1 000名老年人，他们一年 中生病的次数如图所示： 例4 知2讲小颖：我在医院里调查了1 000名老年人， 他们一年中生病的次数如图所示；小亮：我调查了某小区里10名老年人， 他们一年中生病的次数如下表所示：生病的次数人数12次435次56次及以上1知2讲思考问题：(1)你同意他们的做法吗？说说你的理由(2)为了了解老年人的健康情况，你认为在收集数据时 应当注意什么？(3)小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的 老年人，发现他们一年平均生病的次数为3次，你认 为他的调查方式如何？知2讲小明调查的老年人都在公园，说明这些老年人的整体健康状况比较好，而小颖调查的老年人都在医院，说明这

16、些老年人的整体健康状况比较差，故小明和小颖采集的样本缺乏代表性，所以不合适小亮的做法则使样本采集过程中区域受限制，而且抽取的样本容量太小，所以也不合适只有小华的做法在样本选择中,做到使所有该地区老年人被抽查到的机会均等，样本具有较好的代表性，而且数量选取全市老年人的10%，样本容量足够大，所以小华的调查方式好导引：知2讲(1)不同意小明、小颖、小亮采集的样本代表性均 不好，公园里、医院里、小区里区域均受限制， 且小亮的样本容量太小(2)应使样本采集的范围涉及各个领域的老年人，且 使该地区老年人被抽到的机会均等；抽取的样本 容量足够大(3)小华的调查方式好因为其样本的代表性较好， 且样本容量也比

17、较大解：总 结知2讲 样本合适主要体现在两方面：一方面，抽样时，被调查对象应是随机抽取的且具有广泛性，即代表性要好；另一方面，样本容量要足够大为了解本地区老年人一年中生病次数，下列样本抽取方式最合适的是()A到公园调查100名晨练老人B到医院调查100名老年病人C到某小区调查10名老年居民D利用户籍资料，按规则抽查10%的老年人知2练 1知2练 (2016盐城)下列调查中，最适宜采用普查方式的是()A对我国初中学生视力状况的调查B对量子科学通信卫星上某种零部件的调查C对一批节能灯管使用寿命的调查D对“最强大脑”节目收视率的调查2知2练 为了了解现阶段全国出生的男女比例是否失调，小刚对他家所在村

18、落一年来新出生的婴儿进行调查小莉认为小刚这种调查方式不合适，主要原因是：样本容量太小，不具有普遍性；调查的范围太小，缺乏普遍性；应该用普查，不能用抽样调查其中正确的是()A B C D3抽样调查是经常采用的调查方式，抽样调查具有花费少、省时的特点，适用于一些不宜全面调查的情况；抽取的样本要具有代表性和广泛性总体与样本的关系：总体包括所有个体，样本包括一部分个体，样本是总体的一部分，样本所体现的特征能近似反映总体的特征第28章 样本与总体28.2 用样本估计总体第1课时 简单随机抽样1课堂讲解简单随机抽样抽样调查的可靠性2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上

19、切下一小 块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了. 环境监测中心为了解一个城市的空气质量情况，会 在这个城市中分散地选定几个点，从这些地点采集数据， 对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量. 农科站为了解农田中某种病虫害的灾情，会随机地选 定几块地，仔细检查这几块地的虫卵数，然后估计一公顷 农田大约平均有多少虫卵，会不会发生大规模的病虫害. 以上几个例子说明，为了解某些情况或得到某些结 论，有时不适宜作普查，而需要作抽样调查.我们知道，样 本要有代表性，没有偏向，这样的抽样调查才能较好地反 映总体的情况.那么，如何进行抽样才比较科学呢？ 1知识点简单随机抽样知1讲 1.

20、 要使样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有 一个对每个个体都公平的办法，那就是用抽签的办法 决定哪些个体进入样本，统计学家称这种理想的抽样 方法为简单随机抽样2. 在抽样之前，我们不能预测到哪些个体会被抽中，像 这样不能够事先预测结果的特性叫随机性知1讲3.简单随机抽样的具体步骤：(1)将每个个体编号； (2)将写有这些编号的每个个体全部放入一个盒子，搅拌 均匀；(3)用抽样的办法，抽出一个编号，那个编号的个体就被 选入样本，也可以用计算器产生随机数的方法(如果产 生的随机数相同，就只算一次)知1讲4. 简单随机抽样是抽样调查的一种办法，另外，像等距 抽样、分层随机抽样等都是随机抽样5.

21、 易错警示：简单随机抽样不要落下个体，要将所有个体全部编上 号，这样才能使抽样科学、公平、合理(2)抽样时要根据总体容量的大小，选取数量合适的个体 作为样本知1讲某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 例1 简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法导引：知1讲方法一：(抽签法)将100件轴分别编号1，2，100，并做好大小、形状相同的签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，搅拌均匀，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径方法二：(随机数表法)将100件轴分别编号00，01，,

22、99，在随机数表中选定一个数作为起始位置，然后开始选取10个数，这10个数对应的10件轴的直径即为所要抽取的样本解：总 结知1讲 样本的选取要具有随机性，而且为了较准确地反映总体的情况，应使样本容量足够大为了解某重点中学学生劳逸结合状况(共有3个年级，每个年级6个班)，可采用下列方式进行调查：向每个班级的班长作调查；向3个年级的每个班的学习委员作调查；向各年级每班前10名学生作调查；将18个班编号，从中任意抽取3个班，向这3个班 的所有学生作调查你认为调查具有随机性的是()A B C D 知1练 1有四位同学从编号150的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：5，10

23、，15，20，25，30，35，40；43，44，45，46，47，48，49，50；1，3，5，7，9，11，13，15；43，25，2，17，35，9，24，19.你认为具有随机性的样本是()A B C D知1练 2为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是()A随机抽取该校一个班级的学生 B随机抽取该校一个年级的学生 C随机抽取该校一部分男生 D分别从该校七、八、九年级中各班随机抽取10% 的学生知1练 32知识点抽样调查的可靠性知2讲 1.抽样调查的可靠性完全取决于抽样调查得到的样本的 可靠性2.用样本平均数来估计总体平均数，用样本方差来估计

24、 总体方差，这是数学上常用的方法，也是推断统计学 的核心因此在学习时，要注意比较、分析不同的样 本，对总体作出不同的估计，选择合适的样本来估计 和推断总体的特性知2讲3.选取的样本容量要足够大当样本容量较小时，样本的 平均数、方差与总体的平均数、方差的差距较大，随着 样本容量的增加，由样本得出的平均数、方差往往更接 近于总体的平均数、方差4.不同的样本往往会对总体做出不同的估计值，故对于估 计总体特性的这类问题，一般的做法是给出具有一定可 靠程度的估计值的范围知2讲5. 易错警示：(1)样本的大小要适度，选取的样本过小时，与总体的误 差过大，失去抽样调查的意义；选取的样本过大时， 违背了抽样调

25、查的初衷样本的选取必须是随机的， 否则样本就不具有代表性(2)计算要准确知2讲某校九年级学生共有600名，小明要了解这些学生每天上网的时间，便采用抽样调查的方式，作了如下四个方案：选取10名学生作样本；选取100名学生作样本；选取20名学生作样本；选取300名学生作样本你觉得哪个方案所抽取的样本既可靠，又省时、省力？ 例2 方案.解：总 结知2讲 抽样调查时，选取的样本容量要足够大，并且样本要有较好的代表性样本容量较小时，样本与总体的差异可能很大，样本容量很大时，调查又比较麻烦，因此本题中选取100名学生作样本即可判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：(1)一家食品厂为了解

26、其产品的质量情况，在其生产 流水线上每隔100包选取 一包检查其质量；(2)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的 态度，用简单随机抽样方法 在全校所有班级中抽 取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买正版 书 籍、唱片和软件的支持率.知2练 1知2练 为了了解全县初中毕业班20 000名学生的身高，县教育局准备采用随机抽样方法，下列给出的样本容量较为合适的是()A20 B200 C2 000 D10 0002知2练 某市教育局准备通过集中答卷的方式了解全市中学生的文化学习水平和各项综合素质的情况，下面比较合理的做法是()A由全市各高中学校选派10名学生参加测试B由全市各初中学校选派10名

27、学生参加测试C由全市各中学选派10名学生参加测试D由全市各中学随机抽取10名中学生参加测试3知2练 下列调查中，选取的样本具有代表性的是()A为了解某地区居民的防火意识，对该地区的初中生进行调查B为了解某校1 200名学生的视力情况，随机抽取该校120名学生进行调查C为了解某商场的平均日营业额，选在周末进行调查D为了解全校学生课外小组的活动情况，对该校的男生进行调查4抽样调查的可靠性完全取决于抽样调查得到的样本的可靠性抽样调查时，应注意：1.样本容量的大小要适度，选取的样本容量过小时，与 总体的误差过大，失去了抽样调查的意义；选取的样 本容量过大时，违背了抽样调查的初衷.2.样本的选取必须是随

28、机的，否则样本就不具有代表性.3.计算要准确第28章 样本与总体28.2 用样本估计总体第2课时 简单随机抽样 调查可靠吗1课堂讲解求样本相关的数据用样本估计总体2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 从部分看全体一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来.可是，怎样知道一个池塘 里有多少条鱼呢？ 一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条清点，但这样做不太 现实，那么能否找到其他办法呢？ 有一个可行的办法就是利用抽样调查.先从池塘的各个地方捞 出一部分鱼，例如捞出300条，在每条鱼身上做个标记，再全部放回池 塘.过几天后第二次从池塘中捞出一部分鱼，例如捞出100条，检查这 100条鱼中有几条是曾经被捞出做过

29、标记的.假如检查发现当中有20 条是做过标记的，那么根据下列的近似关系： 就可以估计出池塘里鱼的 条. 因为抽样调查方法只考察总体中的一部分个体,所以它具有调 查范围小及节省时间、人力和物力的优点.但它可能不如普查得到的 调查结果精确，得到的只是估计值,而且这个估计值是否接近实际情 况还取决于样本的大小以及它是否具有代表性. 1知识点求样本相关的数据知1讲 黄冈为了倡导“节约用水，从我做起”，黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图 例1知1讲(1)请将条形统计图补

30、充完整；(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.知1讲 (1)根据条形统计图中的数据得出月平均用水11吨 的户数，进而补全条形统计图；(2)根据平均数、中位数、众数的定义分别求解即 可；导引：知1讲(1)根据条形统计图可得出：月平均用水11吨的有 1002010201040(户)，补全条形统计 图如图所示解：知1讲(2)这组样本数据的平均数为 (201040 11101220131014)11.6；因为 这组样本数据中11出现的次数最多，故众数为11； 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处 于中间的两个数都是11，所以中位数为11.总 结知1讲 此题主要考查了平均数、众数、中位

31、数的统计意义找中位数要把数据按从小到大或从大到小的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数等于一组数据中所有数据之和除以数据的个数(中考无锡)100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：则这次测试成绩的中位数m满足()A40m50 B50m60C60m70 Dm70知1练 1跳绳个数x20 x3030 x4040 x5050 x6060 x70 x70人数5213312326(2015镇江)有4万个不少于70的两位数，从中随机抽取3 000个数据，统计如下：请根据表格中的信息，估计这4万个数据的平均数为()

32、A92.16 B85.23 C84.73 D77.97知1练 2数据x70 x7980 x8990 x99个数8001 300900平均数78.18591.9为了解2016年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作了如下统计表和如图所示的统计图知1练 3分数段频数频率60 x70300.170 x8090n80 x90m0.490 x100600.2请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查的样本容量为_；(2)在表中：m_，n_；(3)补全频数分布直方图；(4)参加竞赛的小聪说，他的成绩是所有抽查同学成绩的 中位数，据此推断他

33、的成绩落在_分数段内；(5)如果竞赛成绩80分以上(含80分)为优秀，那么你估计 该竞赛项目的优秀率大约是_知1练 2知识点 用样本估计总体知2讲 淮安某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1 000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种调查结果如下统计表和统计图所示： 例2知2讲球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a123618b解答下列问题：(1)本次调查中的样本容量是_；(2)a_，b_；(3)试估计上述1 000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数知2讲 (1)用最喜欢排球的人数除以

34、其所占的百分比即可求得 样本容量；(2)用样本容量乘以最喜欢乒乓球的人数所占的百分比 即可求得a的值，用样本容量减去最喜欢除篮球外其 他四种球类运动的人数即可求得b的值；(3)用总人数乘以最喜欢羽毛球的人数所占的百分比即 可导引：(1)120(2)30；24(3)最喜欢羽毛球运动的人数约为1 000 300.解：总 结知2讲 本题运用了数形结合思想和统计思想，解题的关键是正确地从统计图中读懂有关信息2013年中国科学院新增院士 62位(包括9位外籍院士)，他们当年的岁数统计 如下：请根据以上数据绘制相应的频数分布表和频数分布直方图.知2练 150, 74, 53, 69, 56, 57, 49

35、, 64, 67, 59, 46, 57, 51，53, 50, 57, 58, 55, 48, 49, 53, 55, 48, 49, 49, 57, 56, 55, 62, 61， 71, 50.72, 57, 48, 56, 47,49,55, 45, 50, 67,50,52, 61，49, 46, 55, 52, 66, 46, 53, 55, 49, 50, 50, 48, 66, 73, 79, 57, 50,知2练 某班45名学生的体重记录如下：（单位:kg)48 , 48 , 42 , 50 , 61,44 , 43 , 51,46 , 46 , 51,46 , 50 , 4

36、5,52 , 54 , 51,57 , 55,48, 49, 48, 53,48, 56, 55, 57, 42, 54, 49，47, 60, 51，51，44, 41，49, 53, 52, 49, 61,58, 52, 54, 50.请用简单随机抽样方法，分别选取含有6名学生体重的两个样本、含有15名学 生体重的两个样本以及含有30名学生体重的两个样本，分别计算这六个样本中 学生体重的平均数和方差,最后把它们与全班学生体重的平均数和方差作比 较，你认为随机抽样方法可靠吗？样本容量较大时，由样本得到的估计值是否 往往与总体的实际值更接近？2知2练 (2015绵阳)要估计鱼塘中的鱼数，养鱼者

37、首先从鱼塘中打捞50条鱼，在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞出100条鱼，发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼，假设鱼在鱼塘内均匀分布，那么这个鱼塘的鱼数约为()A5 000条 B2 500条 C1 750条 D1 250条3知2练 (2015舟山)质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10 000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是()A5 B100 C500 D10 0004知2练 (2016龙岩)在一个密闭不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小何向其中投入8个黑球，搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放

38、入袋中，不断重复摸球400次，其中88次摸到黑球，则估计袋中大约有白球()A18个 B28个 C36个 D42个5用样本估计总体，应注意如下两点：(1)用样本估计总体，不大可能完全一致，总会有一定 的误差(2)用随机抽样选取的样本不同，得出的估计值也往往 不同所以，基于不同的样本，可能会对总体给出 不同的估计值但是，随着样本容量的增大，由样 本得出的估计值更接近于总体第28章 样本与总体28.3 借助调查做决策第1课时 借助调查做 决策1课堂讲解数据的收集与处理数据分析与决策2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 如果明天我们要郊游，可以留意报纸、广播、电视中的天气预报或者上网查询，要是天气预报

39、说“明天降雨概率为90%”，那我们可能都会带上雨具 请同学再举几个通过媒体获取数据进行决策的例子.今天我们就来学习借助调查做决策 . 1知识点数据的收集与处理知1讲 1调查是数据收集的重要途径，它包括两大类： 一是普查，二是抽样调查2经常采用的调查方式是： 访问调查；问卷调查；查阅文献资料；实验等为了获得某地区中学生视力状况的数据，小明同学在调查问卷中，提出如下四个问题，其中，你认为不恰当的问题是()A在你看书时，眼睛与书本的距离B你学习时使用的灯具C你喜欢穿的服装颜色D你是否躺着看书知1练 1为了解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量，将所得的数据整理后，画出频数分布

40、直方图(如图)估计该校男生的身高在169.5174.5 cm的人数为()A12 B48 C72 D96知1练 22知识点数据分析与决策知2讲 1.借助调查做出正确的决策需要以下几个步骤：(1)确定调查对象；(2)确定调查方式；(3)设计调查问题；(4)展开调查；(5)收集并整理数据；(6)确定最佳方案或正确决策知2讲 2. 易错警示：(1)要针对不同的问题确定不同的调查对象，调查对象应具有 代表性和广泛性设计调查问题要做到调查的问题具体、 清晰(2)对于同一组数据，从不同的角度，采用不同的数据处理方 法，有可能得出不同的结论(3)面对现实生活中出现的问题，由于统计方法各不相同，在 具体的调查中

41、有可能得出不同的结果，应尽可能多地从不 同角度考虑问题，在实际生活中，一次调查得到的数据往 往只能作为参考知2讲 经市场调查，某种优质西瓜质量为(50.25) kg的最为畅销为了控制西瓜的质量，农科所分别采用A、B两种种植技术进行实验现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.1，4.8，5.4，4.9，4.7，5.0，4.9，4.8，5.8，5.2， 5.0，4.8，5.2，4.9，5.2，5.0，4.8，5.2，5.1，5.0.B：4.5，4.9，4.8，4.5，5.2，5.1，5.0，4.5，4.7，4.9， 5.4，5.5，4.6，5.3，4.

42、8，5.0，5.2，5.3，5.0，5.3. 例1 知2讲(1)若质量为(50.25) kg的为优等品，根据以上信息完成 下表：(2)从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好 优等品数量(个)平均数(kg)方差A4.9900.103B4.9750.093根据西瓜的优等要求，从数据中找出符合要求优等品数量；要想推广种植技术可以从平均数、方差、优等品数量等方面入手导引：知2讲 (1)16；10(2)从优等品数量的角度看，因为采用A种技术种植的西瓜 优等品数量较多，所以推广A种技术较好；从平均数的角度看，因为采用A种技术种植的西瓜质量的 平均数更接近5 kg，所以推广A种技术较好；从方差的角度

43、看，因为采用B种技术种植的西瓜质量的方 差更小，所以推广B种技术种植的西瓜质量更为稳定 总之，从市场销售的角度看，因为优等品更畅销，采用A 种技术种植的西瓜优等品数量更多且平均质量更接近5 kg, 因而更适合推广A种技术解：总 结知2讲 选择推广哪种技术，可以从平均数的特点、方差的特点及优等品的数量等一些方面入手兵兵家准备买一台电脑，他上网查询甲，乙，丙三种品牌的电脑近三年来的销售情况如下表：近三年来甲，乙，丙三种品牌电脑销售量统计表(单位：万台)如果你是兵兵，你会选()A甲 B乙 C丙 D无法确定知2练 12011年2012年2013年甲720657552乙698640580丙5005886

44、80知2练 2015年高考成绩揭晓，小彬的成绩达到了一类本科线，填报志愿时，小彬想：自己家庭并不富裕，妈妈身体也一直不太好，希望填报一所学费不高，距家近一点的大学，一来减轻家里的经济负担，二来也可以常回家看望妈妈，下表是小彬在网上查询到的可供自己选择的10所大学的收费情况及与自己家之间的路程(单位：km)小彬应该选择的大学是()AB BE CG DH2A大学B大学C大学D大学E大学F大学G大学H大学I大学J大学学费(元/年)5 0004 0006 0007 0004 2003 80012 0004 0005 6005 200路程(km)4008002008510663040801721 200

45、知2练 华山鞋厂为了了解中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学九年级(1)班的20名男生所穿鞋的鞋号进行统计，统计结果如下表：那么这20名男生鞋号数据的平均数是_，中位数是_，众数是_，在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是_3鞋号23.52424.52525.526人数3447111.借助调查做出正确的决策需要以下几个步骤：(1)确定调查对象；(2)确定调查方式；(3)设计调查问题；(4)展开调查；(5)收集并整理数据；(6)确定最佳方案或 做出正确的决策2.数据来源是多方面的，但其来源尽可能真实可靠，做 决策时应综合考虑多方面因素，而且要用发展的眼光 看问题，要有敏锐的观察能力和较强的分析、

46、判断问 题的能力第28章 样本与总体28.3 借助调查做决策第2课时 数据在决策中应用1类型众数、方差的应用1(2015淄博)在学校组织的社会实践活动中，甲、乙 两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数 如下表：序号一二三四五六七甲命中的环数78869810乙命中的环数5106781010根据以上信息，解决以下问题： (1)写出甲、乙两人命中环数的众数(2)已知通过计算器求得 x甲8，s甲21.43，试比较甲、 乙两人谁的成绩更稳定？解：(1)由题意可知：甲的众数为8，乙的众数为10.(2)x乙 s乙2 (58)2(108)2(108)2 3.71. 因为x甲8，s甲21.43，所以甲、乙

47、的平均成绩一样，而甲的方差小于乙的方差所以甲的成绩更稳定2类型方差、中位数的应用2(2015河北)某厂生产A，B两种产品，其单价随市场 变化而做相应调整营销人员根据前三次单价变化的 情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图如图： A，B产品单价变化统计表第一次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543并求得了A产品三次单价数据的平均数和方差：xA5.9；sA2 (65.9)2(5.25.9)2(6.55.9)2 .(1)补全图中B产品单价 变化的折线图，B产 品第三次的单价比上 一次的单价降低了 _%；25解：(1)如图所示(2)求B产品三次单价数据的方差，并比

48、较哪种产品的单 价波动小； xB (3.543)3.5， sB2 因为 所以B产品的单价波动小解：(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B 产品的单价比3元/件上调m%(m0)，使得A产品这四 次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1， 求m的值 第四次调价后，对于A产品，这四次单价数据的中位 数为 对于B产品，因为m0， 所以第四次单价大于3元/件解：又因为所以第四次单价小于4元/件所以所以m25.3类型平均数、中位数、方差与统计图的应用3(中考扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一 次运河知识竞赛，满分为10分，学生得分均为整数， 成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包 括9分)为优秀这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布 的条形统计 图如图所示(1)补充完整下面的成绩统计分析表组别平均数中位数方差合格率优