初中数学解题中纠错方法的研究

1、 初中数学解题中纠错方法的研究 Summary：在教学过程中，部分教师往往关注学生解题的正确率，未能正确处理学生在解题过程中出现的错误。一方面，针对学生的错误，教师要考虑自身教学是否存在偏差或是不清楚的情况；另一方面，教师可以在课堂上讲解错误率较高的题目，将错误率较低的题目留在课后讨论。认为，出现错误和解决错误是学习过程中必不可少的过程，只有培养学生解决错误的能力，才能更好地帮助学生提高学习能力。Keys：初中数学；解题；纠错方法引言解题是检验与巩固学习的基础，解题中出现一些错误在所难免。部分教师对待学生的错解只是将正确答案呈现给学生，或做简要的分析与说明，一些基础较薄弱的学生被动应付一下或象

2、征性地订正一下，并没有从根本上认识到错误形成的原因，更达不到避免再次发生同类错误的目的。其实，纠错是提升解题能力的重要手段，它能帮助学生克服对数学的畏惧感，达到知其然且知其所以然的目的。一、常见错误及错因的解析1.基础概念和定义模糊不清出现这类错误的主要原因是学生的分析能力有待提高，对基础知识和定义掌握不牢固。教师在教学过程中发现学生存在的一些问题，要及时进行引导，为学生的学习提供相应的帮助。例如，在解一元二次方程的过程中，部分学生经常出现计算失误，这是因为学生对一元二次方程的概念认识不足，在解题时忽略了二次项系数不能为0的基本条件，从而在计算中出现错误。学生还往往容易混淆“幂函数”“指数函数

3、”“对数函数”等概念，导致他们在解决相关题型时容易出错。2.解题方法存在问题部分学生未能掌握有效的解题方法，导致解题出现错误。例如，计算 时，学生往往会提前将等式两边相同的整式“ ”约算，忽视了等式存在不成立的情况（即： 时的情况），在解题过程中经常漏算或错算，导致结果出现错误。3.运算过程出现错误学生在解题过程中经常会因为粗心而运算失误，究其根本，是学生对运算不熟练。教师在教学过程中，应采取简单直接的方式讲解题目，提高学生的解题速度和正确率。部分学生死记硬背公式，没有真正理解相关概念，以致在解题过程中不能灵活运用所学知识，从而频繁出错。二、初中数学管理及数学纠错教学实践（一）多解对照法所谓的

4、多解对照纠错的方法，是指用各种方法求同一个问题的解，如果利用每种解题方法所获得的结论都是一样的，就能确定这个结论是正确的。如果用多种方法计算出来的结论是不一样的，说明这些解题方法中，有些结论是错误的，甚至有可能所有的都不正确。用不同的方法解决同一问题所获得的结论也有可能是题目在不同条件下的结论。多解对照法就是从不同的角度或视野思考与解决同一个问题，这种方法能更加全面地分析、解决问题，减少错误的发生率。例1一条直线 经过点 ， ，若 ， 与 谁大谁小？本题常见的错解为：由 ，得 。纠错方法1：从一次函数的性质（增减性）来看，由 ，得y的值会随着x的值的增大而变小，所以当 时， 。纠错方法2：从一

5、次函数图象的性质（直观性）来看：第一步，画出直线 ；第二步，从直线上任意取 与 两点；第三步，分析，题目告诉我们 ，因此点A的位置在点B的右侧，观察可知点 在点 的上方，由此可以推导出点B的纵坐标大于点A的纵坐标，即 。纠错方法3：从一次函数的作差比较法来分析，点A与点B在这条直线上，由此可知 ， ，则 。已知 ，所以 。由此可以推导出 。纠错方法4：用赋特殊值法来分析本题，由于 ，所以我们可设 ， ，根据点A与点B在这条直线上的条件可得 ， ，由此可知 。纠错方法5：不等式模型与消元法的综合运用。因为 ，移项可得 ，由点A和点B在这条直线上的条件可得 ， 。已知 ，可得不等式 ，根据不等式的

6、性质可知 ，这是一道学生常做常错的题。因此，教师可以放慢教学的脚步，带领学生从各种角度去探索、思考本题，让学生切身体会这五种解题方法最终都指向一个答案的乐趣。学生通过各种解题方法之间结论的对照，不仅认清问题的本质，更重要的是学会从不同的视角分析与思考同一个问题，同时获得更多的解题方法，有效地提升了自身的解题能力与核心素养。（二）明晰正确的生长方向解题教学是初中数学课堂最为基础也最为重要的一个环节，无意识的反复，学生只会机械的套用固有解题模式，并未形成自己的学习策略，当遇到新的问题情境，学生仍然是无从下手。而最有营养的知识往往置于问题内涵，教学是看得见的表层知识，就像吃到的是果壳表皮。所以在教学

7、中要引导学生揭开知识的表皮，抓住问题的知识的本质特征苏格拉底说知识是美的，知识是由表及里，要学到学科本质，穷理尽妙，闻理悟道，以格物致知，才能齐天下。因此，教学一定要抓住学科本质，要“养”学生，教学就是引导学生学习，引导学生实践，让学生具有明晰正确的生长方向结束语综上所述，错题是数学教学中的重要资源，教师应记录和分析学生作业中常见的典型错误，帮助学生及时查漏补缺。同时，教师应根据学生的错题，及时调整教学策略，积极开展纠错教学，提高学生的数学思维能力，促进学生的全面发展。Reference1王瑞杰.初中数学解题教学中如何培养学生的纠错能力J.新课程教学(电子版),2019(20):72.2叶余.初中数学解题教学中如何培养学生的纠错能力J.数学学习与研