单片机数制、码制与编码课件

1、一、计数制 计数制是计数方法的统称，单片机中常用的数制有二进制、八进制、十进制和十六进制等，习惯最常用的是十进制计数制 。1、数的表示：B称为基数， 称为第i位上的位权， 称为第i位上的数码。(1)十进制（Decimal）：它有09十个不同数码，这是构成所有十进制数的基本符号。逢十进位。 123.45=1102+2101+3100+410-1+510-2 (2)二进制（Binary）:它有0和1两个数码，其基数为2，逢二进位。 11010.11=124+123+022+121+020+12-1+12-2 =124+123+121+12-1+12-2 =26.752022/9/111页（3）十六

2、进制数（Hexadecimal） ：十六进制是人们学习和研究计算机中二进制数的一种工具 ，它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F共16个数码，基数为16，逢16进1。51C.B1H=5162+1161+C160+B16-1+116-2=1308.6914 （4）八进制数（Hexadecimal） ：它有0、1、2、3、4、5、6、7八个数码，基数为8，进位计数为逢8进1。（2072）8=282+081+780+28-1=135.25 2、数制转换： 二进制数用B、 十进制数用D，一般D可省略， 十六进制数用H。 不同进制数之间的转换，分为： 二进制与十进制之间的相互

3、转换 二进制与十六进制之间的相互转换 十进制与十六进制之间的相互转换2022/9/112（1）二进制和十进制数间的转换1）二十：10010.01B=124+121+12-2 =18.252）十二（分为十进制整数和十进制小数两种情况）：例1：求出十进制数189的二进制数。 189=10111101B 1892余1最低位2余022247222311521余1余1余1余1余0余1最高位942022/9/113例2：把十进制小数0.6879转换为二进制小数 。0.6879D0.1011B0.6879X21.37580.3758取得整数1最高位X20.7516取得整数0X21.50320.5032取得整

4、数1X21.0064取得整数1最低位2022/9/114对同时有整数和小数两部分的十进制数，其转换成二进制数的方法可以把它的整数和小数部分分开转换后，再合并起来。189=10111101B0.6879D0.1011B 189.687910111101.1011B 2022/9/115（2）二进制和十六进制数间的转换二十六：采用“四位合一位法”。从二进制数的小数点开始，或左或右每四位一组，不足四位以0补足之，然后分别把每组用十六进制数码表示，并按序相连。 例1： 若把1101111100011.10010100B转换为十六进制数，则1101111100011.10010100B=1BE3.94H

5、十六二：例2：把十六进制数3AB.7A5H转换为一个二进制数。3AB.7A5H=1110101011.011110100101B 2022/9/116（3）十进制和十六进制数间的转换十六十：把十六制数按权展开后相加。 58DC7H=5164+8163+13162+12161+7160=363975 十十六：（分为十进制整数和十进制小数两种情况）十进制整数：例1：求4016所对应的十六进制数 。4016=FB0H 164016写做0最低位2511615余15写做F最高位写做B余0余112022/9/117 原码、反码和补码原码：在符号位中用0表示正、用1表示负的二进制数，称为原码。例如： x1=

6、1110111B， x1原=01110111B x2=1110111B， x2原=11110111B数0可是0或0。因此，0在原码中形式： 0原=0000 0000B， 0原=1000 0000B反码：正数的反码=原码；负数的反码=原码的符号位不变而数值按位取反。所谓按位取反，即将各位的1变成0，0变成1。例如：x1=13， x1反=13原=0 0001101B 。x2=13， x2原=13原=1 0001101B， x2反=13反=1 1110010B。补码：正数的补码=原码；负数的补码=反码1。例如：x1=1101101B， x1补=13原=0 1101101B 。x2=1101101B，

7、 x2反=10010010B， x2补=10010011B。在补码表示中，“0”是唯一的。即0补=00000000B 2022/9/1110 数的小数点表示方法定点表示法：表示小数点的位置是固定不变的。分为纯整数和纯小数两类。 浮点表示法：浮点表示法中小数点的位置是不固定的。任意二进制数N一般可表示为：N=2PS一个浮点数分为阶码和尾数两部分，二者各有表示正负的阶符和数符，存储格式为： 阶符 阶码 数符 数码四字节浮点数（单精度）格式简介八字节浮点数（双精度）格式简介三字节浮点数格式简介 BCD码（Binary Coded Decimal） BCD码是一种用二进制编码表示十进制数的编码约定，是

8、一种具有十进制权的二进制编码。采用标准的8421编码表示十进制09等十个数字。 BCD码主要用于显示、打印数据的传送等场合。 ASCII码ASCII码是一种用八位二进制数表示字符的编码制度，是美国标准信息交换代码，即ASCII（American Standard Code for Information-Interchange）。可以对128个字符进行编码（包括可显示的和不可显示的控制字符），其中最高位用于奇偶校验。扩展的ASCII编码可以对256个字符进行编码。阿拉伯数字09的ASCII码分别为30H39H；英文大写字母AZ的ASCII码是41H开始依次往下编码；英文小写字母az的ASCII码是61H开始依次往下编码。2022/9/1111字节（Byte）：计算机中的数据大多以并行方式进行传送、存储，按8位一组进行，这些有序的8位数据就称