人教版初三数学二次函数课件公开课

1、26.1二次函数绿色圃中小学教育网 函数你知道吗？一次函数反比例函数二次函数正比例函数y=kx+b (k0)y=kx(k0)一条直线双曲线喷泉(1)绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 绿色圃中小学教育网 源于生活的数学 某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5个橙子. 假设果园增种x棵橙子树,果园橙子的总产量为y(个),那么请你写出y与x之间的关系式.解: 果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙

2、子,y=(100+x)(600-5x) =-5x+100 x .亲历知识的发生和发展? 设人民币一年教育储蓄的年利率是x,一年到期后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如果存款是100元,那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式(不考虑利息税).y=100(x+1)=100 x+200 x+100.你能答对吗 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，场地面积S(m)与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？解：S=a( a)=a(30a) =30aa= -a+30a . 二次函数y=-5x+100 x , y=100 x+200 x+100 . s= -a+30a .有何特点？定义：一般地,形如

3、y=ax+bx+c 的函数叫做x的二次函数.提示:(1)关于自变量的代数式一定是二次整式,a,b,c为常数,且a0.(2)等式的右边最高次数为2,可以没有一次项和常数项,但不能没有二次项.(a,b,c是常数,a 0)在实践中感悟1.下列函数中,哪些是二次函数？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5)y=(x+3)-x (6)v=10r（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x+x+25(8)y=2+2x（否）（否）(2)小试牛刀 圆的半径是1cm,假设半径增加xcm时,圆的面积增加ycm.（1）写出y与x之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加1cm, ,2c

4、m时,圆的面积增加多少？ 如果函数y=(k-3) +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 敢于创新0如果函数y= +kx+1是二次函数,则k的值一定是_ 0,3知识的升华已知函数 (1) k为何值时，y是x的一次函数？ (2) k为何值时，y是x的二次函数？解（1）根据题意得 k=1时,y是x的一次函数。在种树问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x-56789101112131415-y-6037560420604556048060495605006049560480604556042060375问题再探究y=-5x+100 x ,你能根据表格中的数据作出猜测吗？6037560455604806049560500604956048060455604206037560420你发现了吗？回味无穷定义中应该注意的几个问题:小结 拓展 1.定义：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的函数叫做x的二次函数.y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a0)的几种不同表示形式:(1)y=ax(a0,b=0,c=0,).(2)y=ax+c(a0,b=0,c0