华师大版七下数学课件7.2.2 用加减消元法解二元一次方程组

1、第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法第2课时 用加减消元法解二 元一次方程组1课堂讲解直接加减消元 先变形，再加减消元用加减法解方程组2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 把变形得 代入，不就消去x了!怎样解下面的二元一次方程组呢？按小丽的思路，你能消去一个未知数吗? 把变形得5y2x11,可以直接代入呀！ 5y和5y互为相反数两个方程相加，可以得到5x = 10, x = 2. 将x = 2代入，得6 + 5y = 21， y = 3.所以方程组 的解是1知识点直接加减消元加减法定义： 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能

2、消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法知1讲解方程组：知1讲 例1探索：注意到这个方程组的未知数x的系数相同，都是3. 请你把这两个方程的左边与左边相减，右边与右边相减， 看看，能得到什么结果？知1讲 把两个方程的两边分别相减，就消去了x, 得到 9y=-18 即 y=-2 把y=-2 代入，得3+5(-2)=5.解得 x=5.这样，我们求得了一对x、y的值. 显然，是原方程的解. 我们是通过将两个方程的两边分别相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元 一次方程来解的. 这种解法叫做加减消元法，简称加 减法.总 结知1讲解方程组：知1讲 例2解：+，得

3、 7x=14，即 x=2.将x=2代入，得 6+7y=9，解得 y=所以用消元法解二元一次方程组的步骤：(1)消元：若方程组中某一个未知数的系数相等或 相反，利用减法或加法消去一个未知数.(2)求解：得到一个未知数的值.(3)回代：求另一个未知数的值.(4)写出解.总 结知1讲1 解下列方程组：知1练 2 方程组 中，x的系数的特点是_， 方程组 中，y的系数的特点是_， 这两个方程组用_消元法解较简便知1练 3 用加减法解方程组 时， 得() A5y2 B11y8 C11y2 D5y8知1练 2知识点先变形，再加减消元知2导 如果二元一次方程组的未知数的系数相同或互为相反数，我们可以运用加减

4、法来解那么对于一些系数不同或不互为相反数的二元一次方程组，还能用加减法来解吗?解方程组：知2讲 例3 设法把这个方程组变成像例1或例2那样的形式.想想看，如何才能达到要求？分析：知2讲 解：3，2，得+，得19x=114，即 x=6.把x=6代入，得 30+6y=42，解得 y2.所以 (1)两个方程同一未知数的系数的绝对值如果相等或 成倍数关系，解方程组时考虑用加减消元法 (2)如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成 倍数关系，我们应设法将一个未知数的系数的绝 对值转化为相等关系 (3)用加减法时，一般选择系数比较简单(同一未知数 的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为 消元对象知

5、2讲总 结 例4 解方程组：导引：方程组中，两个方程中y的系数的绝对值成倍数 关系，方程乘以3就可与方程相加消去y.解： 由3，得 51x9y222， 由，得 59x295，解得 x5. 把x5代入，得859y73，解得 所以原方程组的解为知2讲1 (中考河北)利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是() A要消去y，可以将52 B要消去x，可以将3(5) C要消去y，可以将53 D要消去x，可以将(5)2知2练 2 已知方程组 由32可 得到() A3y2 B4y10 Cy0 D7y8知2练 知3讲3知识点用加减法解方程组 例5 解方程组：导引：方程和中x，y的系数的绝对值都不相等， 也不成

6、倍数关系，应取系数的绝对值的最小 公倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.解：方法一：3，得6x9y9. 2，得6x4y22. ，得5y13，即 把 解得 所以这个方程组的解为知3讲代入，得方法二：2，得4x6y6.3，得9x6y33.，得5x27，解得把 解得所以这个方程组的解为知3讲 代入，得总 结知3讲 用加减消元法解二元一次方程组时，一般有三种情况：方程组中某个未知数的系数的绝对值相等，则直接 利用加减法求解；方程组中任一个未知数的系数的绝对值都不相等， 但某个未知数的系数的绝对值成倍数关系，则其中 一个方程乘这个倍数后再利用加减法求解；知3讲方程组中任一个未知数的系数的绝对值既不相等， 也不成倍数关系，可利用最小公倍数的知识，把两 个方程都适当地乘一个数，使某个未知数的系数的 绝对值相等，然后再利用加减法求解 解下列方程组：知3练 1解方程组(2015荆州)知3练 2用加