机器人创新设计第七章

1、第七章轮式机器人非完整系统介绍轮式移动机构轮式机器人的运动学和动力学轮式机器人的运动规划及控制第一节 非完整系统简介第七章轮式机器人第一节 非完整系统简介第七章轮式机器人 “非完整”一词起源于近代分析力学，最早出现于德国学者Hertz.H的著作“力学原理”中，1894年Hertz第一次把约束和系统分成完整和非完整两大类，从此便有了非完整系统的研究。 Hertz.H 和其著作力学原理第一节 非完整系统简介第七章轮式机器人 非完整约束 约束方程包含质点速度、且约束方程不可以积分的约束(不能积分的运动约束)。 完整约束 约束方程不包含质点速度，或者包含质点速度但约束方程是可以积分的约束(几何约束以及

2、可以积分的运动约束)；完整约束与非完整约束第一节 非完整系统简介第七章轮式机器人非完整系统的特点123系统据有能控性不存在光滑时不变的状态反馈控制律平衡点特性第一节 非完整系统简介第七章轮式机器人 在动力学方面，完整系统可用第二类Lagrange方程来描述，而非完整系统则以更复杂的运动微分方程为特征。在推导非完整系统微分方程时考虑非完整约束的阶段不同和应用不尽相同的方法，因此得到各种形式上很不一样的描述非完整系统的方程，比如Routh方程，Mac-Millan方程，Boltzmann-Hamel方程，Volterra方程，广义Nielsen方程和Appell方程等。由于非完整约束的不可积性，非

3、完整系统的运动规划与控制比一般系统要困难得多。非完整系统的方程第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人 迄今为止，轮子是移动机器人和人造交通车辆中最流行的运动机构，效率高，制作简单。因此在各种移动机构中，轮式移动机构最为常见，且其移动速度和移动方向易于控制。 第二节 轮式移动机构轮子类型的选择 1第七章轮式机器人标准轮第二节 轮式移动机构轮子类型的选择 2第七章轮式机器人小脚轮第二节 轮式移动机构轮子类型的选择 3第七章轮式机器人瑞典轮第二节 轮式移动机构轮子类型的选择 4第七章轮式机器人球形轮第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构的选择标准选择标准可

4、控性稳定性机动性第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例全向驱动：全向运动的全机动性对于运行在狭小或者拥挤的环境中的机器人是十分有利的。全向运动机构能在任何时候在任何方向上( )移动。 第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例拥有四个瑞典轮的全向运动机器人 第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例 四个轮子转向和转速相同，将产生沿X轴方向上的纵向运动第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例 位于车体同侧的两个轮子旋转方向相反，且四个轮子转速相同，将产生沿Y轴方向上的横向移动第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例 通过合理地调配四个轮

5、子的转速与转向，可以使机器人得到任意方向的运动。图示为机器人向左斜前运动时的配置第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例 当同侧两轮旋转方向相同、左右两侧轮旋转方向相反，且四轮旋转速度相同时，将产生绕车体轴线的零半径原地旋转运动第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例行走轮：行走轮机构是一种腿式与轮式相结合或轨式与轮式相结合的混合驱动方法。其将腿的自适应性和轮子的效率相结合而形成的被动适应地形方案，给设计者展现了一个十分有趣的设计方向。第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例拥有有6个动力轮的行走轮机器人

6、第二节 轮式移动机构第七章轮式机器人轮式移动机构实例第三节 轮式机器人的运动学和动力学第七章轮式机器人第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人运动学是对机械系统如何运行的最基本的研究，机器人的运动学模型一般不考虑产生运动的力和力矩，主要考查的是机器人的位置、速度、加速度和位置变量对时间的其他更高阶微分等。动力学是对机械系统运行时的受力状况以及机器人运行状态的研究，主要包括力、力矩、加速或减速以及直线运行等。 第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的坐标系全局参考坐标系 第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的坐标系正交旋转矩阵第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的坐标系局部参

7、考坐标系第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的运动学模型 建立运动学模型首先应该计算的是局部参考坐标系中各轮的贡献。其中， 方向上各轮的转动速度对点P的平移速度贡献的表达式为： 第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的运动学模型对于 方向上，由于没有动力轮可以提供侧向运动，所以 分量总是零。而 分量也通过独立计算各轮的贡献所得：第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的运动学模型因为是由全局坐标系推导局部坐标系，所以要求出正交旋转矩阵的逆阵：第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的运动学模型最后就可以得到差动驱动机器人的前向运动学模型： 第三节 运动学和动力学第七章轮式

8、机器人机器人的运动学模型相对于全局参考坐标系的位置和姿态可以通过将上述速度关系式积分求得 ： 第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的运动学模型利用下面的逆运动学公式可求出驱动器的速度 ： 第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的动力学模型我们利用拉格朗日方程求解机器人的动力学方程，来描述广义速度和广义加速度与输入力矩之间的关系 ： 第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的动力学模型系统的动力学方程可以由拉格朗日函数定义为 ： 第三节 运动学和动力学第七章轮式机器人机器人的动力学模型因为差动驱动系统受到的非完整运动约束，其拉格朗日方程可以改写为 ： 第三节 运动学和动力学第七

9、章轮式机器人机器人的动力学模型根据以上各式可以得出系统的动力学模型为 ： 第四节 轮式机器人的运动规划及控制第七章轮式机器人第四节 运动规划及控制第七章轮式机器人 为了使机器人能够正确地到达目的地，我们就必须对机器人的运动进行控制。为了实现这一目标，就必须解决路径设计、位置估计、轨迹控制等问题。 第四节 运动规划及控制第七章轮式机器人局部路径设计位置估计轨迹控制路径设计就是选定当前运动目标后，再根据机器人的运动学特性，将直线、圆弧、回旋曲线等过渡曲线组合起来，构成局部路径。特别地，对于无全向移动功能的一般轮式移动机构，合理地借助直线、圆弧、回旋曲线等来进行路径设计，将使机器人的控制较为容易。第四节 运动规划及控制第七章轮式机器人局部路径设计位置估计轨迹控制位置估计一般是通过机器人的正运动学得到车体的移动速度，然后积分求得坐标。这种方法是最基本的估计移动物体位置的方法。除此之外，可以利用惯性传感器，借助外传感器观测周围环境，或依靠外