人教B版1.1.7柱锥台球体积(上课用)课件_第1页
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文档简介

1、1.1.7 柱、锥、台、球的体积几何体占有空间部分的大小叫做它的体积一、体积的概念与公理:公理1、长方体的体积等于它的长、宽、高的积。V长方体= abc推论1 、长方体的体积等于它的底面积s和高h的积。V长方体= sh推论2 、正方体的体积等于它的棱长a 的立方。V正方体= a3等底等高的三角形面积相等等面积法：等底面积、等高的两个柱体是否体积相等？ 取一摞纸张放在桌面上(如图所示) ，并改变它们的放置方法，观察改变前后的体积是否发生变化？从以上事实中你得到什么启发？1、两个等高的几何体2、若在所有等高处的水平截面的面积相等则这两个几何体的体积相等。等体积法体积相等等高、等截面面积（不受截面形

2、状影响）柱体的体积sSS等底等高的柱体体积相等ssshSSsshh二、锥体的体积（棱锥和圆锥）V柱体=shS=S/S/ =0SSSS数形柱、锥、台体体积公式统一成四、柱、锥、台体积关系RS1五、球的体积例1、在长方体ABCD-A/B/C/D/中，用截面截下一个棱锥C-A/DD/，求棱锥C-A/DD/的体积与剩余部分的体积之比。ADCBC/D/B/A/CA/D/DSh例2:已知:边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1. 求：(1）棱锥B1-A1BC1的体积。解:所以棱锥B1-A1BC1的体积为C1CBA A1 B1DD1O（2）求：B1到平面A1BC1的距离？练习1、已知直三棱柱底面的一边长

3、为2cm，另两边长都为3cm，侧棱长为4cm，求它的体积。练习3、圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，求圆台的体积。练习4、(1)如果圆柱的底面半径不变，要使它的体积扩大到原来的5倍，那么需要把它的高扩大到原来的多少倍？ (2) 如果圆柱的高不变，半径扩大到原来的多少倍才能使它的体积扩大到原来的5倍。练习 三棱锥的顶点为P,已知三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，若PA=2，PB=3，PC=4，求三棱锥P-ABC的体积V解：以点B为顶点，则底面为RtAPC,v=1/3Sh =1/3SPACPB =1/31/2243=42正棱锥的高和底面边长都缩小原来的 ，则它的体积是原来的（ ） （A） （B） （C） （D）B3直三棱柱ABCA1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥BAPQC 的体积是（ ） （A） （B） （C） （D）B5已知圆锥的母线长为8，底面周长为6，则它的体积是 .6一个正方体的所有顶点都在球面上，若这个球的体积是V，则这个正方体的体积是 .7. 若球的大圆面积扩大为原来的3倍，则它的体积扩大为原来的（ ） （A）3倍 （B）9倍 （C）27倍 （D）3 倍D8. 圆台的上、下底面半径和高的比为

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