正方体与长方体数学教案

1、 正方体与长方体数学教案正方体与长方体数学教案1 活动目标: 1、初步熟悉正方体、长方体,感知它们的特征。 2、能运用观看、比较的方法熟悉形体。 3、在活动中体验关心别人的欢乐。 活动预备: 各种正方体、长方体积木及玩具。(积木四散放在幼儿座位后面。请配班老师在幼儿搭好房子回座位后将玩具放在幼儿的椅子下面) 活动过程: 一、通过小故事,引起幼儿的爱好。 师:今日老师接到一个电话,前几天森林里刮大风,把小兔子家的房子吹倒了,小兔子特别焦急,怎么办呢?(小伴侣关心小兔搭房子) 二、引导幼儿观看搭房子的材料积木,熟悉正方体、长方体。 (一)熟悉搭房子的材料 1、师:我们一起看看搭房子的材料是什么呀?

2、这些积木都一样吗? 2、请每个幼儿拿一块积木,看一看、摸一摸自己拿的积木是由什么图形组成的?(先让幼儿自由讲讲,再请个别幼儿回答) (二)引导幼儿数一数手里的积木一共有几个图形组成。 1、师:有的小伴侣的积木是由长方形组成的,有的小伴侣的积木是由正方形组成的,也有的小伴侣的积木是由长方形和正方形组成的,你能告知我,你的积木上一共有几个图形吗?(幼儿数,老师观看) 2、请用不同方法数的幼儿倒前面来示范数。 3、全体幼儿用与刚才不同的方法再次数数。 (三)引导幼儿观看每个面的外形。 1、师:小伴侣都很能干,都数出了积木上由六个图形,谁来告知我,你的积木上是六个什么图形? 2、小结:由六个长方形或四

3、个长方形、两个正方形组成的形体是长方体,由六个一样大的正方形组成的形体是正方体。 三、帮小兔子搭房子。 1、师:现在,就请小伴侣用这些材料来搭房子吧,要搭得既结实又美丽。(幼儿建构房子) 2、参观房子,说一说搭房子的积木是什么形体的? 四、迁移阅历,运用自己感知的正方体、长方体的特征推断自己的礼物是什么形体。 1、师:小伴侣关心了小兔子,小兔子特别感谢你们,所以给你们每人送了一份礼物,从你们的椅子下面拿出来看一看,说一说,你的礼物是什么形体的? 2、分别请拿正方体礼物的幼儿和拿长方体礼物的幼儿到前面来,其它幼儿检查是否正确。 五、活动延长 请幼儿课后在幼儿园、在家里找一找,有哪些东西也是正方体

4、和长方体的,然后告知小伴侣和老师。 正方体与长方体数学教案2 自学预设： 自学内容自学P43内容 指导方法自学P43 思索： 1、底面积是什么？ 2、长方体和正方体的底面积是怎么求的？ 1、长方体和正方体的体积的统一计算公式怎样？ 尝试练习试着完成P43的做一做的第2题 教学内容：长方体和正方体体积的计算公式的统一。（完成P43内容及P45第8题） 教学目标： 1使同学把握长方体和正方体体积的统一计算公式，并会敏捷地应用公式进行体积计算。 2提高同学综合运用学问的力量，培育同学的抽象概括力量。 教学重难点：运用公式进行计算。 教学过程： 一、创设情境 1、出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱

5、长。 2、填空。 （1）长、正方体的体积大小是由确定的。 （2）长方体的体积=。 （3）正方体的体积=。 二、探究讨论 1熟悉长方体和正方体的底面。 通过预习你观看到到了什么？ 生：图中画阴影部分的那一面我们把它叫做长方体或正方体的底面。师强调：这个面是由摆放的方式打算的。 2长方体和正方体的底面面积。 （1）长方体和正方体的底面的面积叫做底面积 （2）怎样求长方体的底面积？（长方体的底面积长宽，即Sab）怎样求正方体的底面积？（正方体的底面积棱长棱长，即S） （3）长方体和正方体体积计算公式的统一 思索：我们能不能把长方体和正方体的体积公式统一成一个公式呢？ 长方体的体积长宽高底面积高 正方

6、体的体积棱长棱长棱长底面积棱长 结论：长方体或正方体的体积=底面积高 用字母表示：V=sh 3练习： 完成P43“做一做”第2题。讲解：“横截面”通过实物直观演示，让同学理解他的实际意义，懂得一个物体平放，立体图形的左面和右面就叫做横截面，假如竖起来，横截面就成了底面。所以 三、巩固练习：完成P45题8。 四、练习拓展： 1计算： 2一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15，长2m。5根这样的木料体积一共是多少？新课标第一 3有100块底面积是42，高6cm的立方体石块。这些石块的体积一共是多少？ 4一个正方体的棱长的和是48cm，这个正方体的体积是多少？ 正方体与长方体数学教案3 教学目标

7、 1把握长方体和正方体的特征，熟悉它们之间的关系 2培育同学动手操作、观看、抽象概括的力量和初步的空间观念 3渗透事物是相互联系，进展变化的辩证唯物主义观点 教学重点 1长方体和正方体的特征 2立体图形的识图 教学难点 1长方体和正方体的特征 2立体图形的识图 教具预备 教具：长方体框架、长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台等；投影片；动画 学具：长方体和正方体纸盒 教学设计 一、复习预备 1、请同学们自己画一个已经学习过的平面图形；再请每位同学用手摸一摸画出的图形；老师明确：这些图形都在一个平面上，叫做平面图形 2、老师摆出长方体、正方体、圆柱、圆台、长方台、墨水瓶盒等 老师提问：这些物体的各

8、部分都在一个面上吗？（不是） 老师明确：这些物体的各部分不在一个面上，它们都是立体图形 3、引入：今日这节课我们要进一步熟悉长方体有什么特征 老师板书：长方体的熟悉 二、学习新课 （一）长方体的特征 1、请同学取出自己预备的长方体 老师提问：请用手摸一摸长方体是由什么围成的？ 请用手摸一摸两个面相交处有什么？ 请摸一模三条棱相交处有什么？ 老师板书：面、棱、顶点 2、参考争论提纲来讨论长方体的特征【演示动画“长方体的特征”】 争论提纲： 长方体有几个面？面的位置和大小有什么关系？ 长方体有多少条棱？棱的位置、长短有什么关系？ 长方体有多少个顶点？ 老师板书：长方体： 面：6个，长方形（也可能有

9、两个相对的面是正方形），相对的面完全相同 棱：12条，相对的4条棱长度相等 顶点：8个 老师：请完整地说一说长方体的特征 3、比较立体图形与平面图形的区分 老师提问：长方体是立体图形，画在纸上如何与平面图形区分呢？ 请观看，你能看到几个面？哪几个面？ 你能观察几条棱？哪几条棱？ 老师介绍长方体的画法： 看不见的棱画在图纸上用虚线表示，最终面画出的是长方形，其它的面画出的是平行四边形 4、出示长方体框架观看 老师提问：框架上的12条棱可以分几组？怎样分？ 相交于一个顶点的三条棱长度相等吗？ 老师明确：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高 （二）正方体特征 1、【演示动画“正方体

10、的特征”】 老师提问：看一看新得到的长方体与原来长方体比较有什么变化？ （长、宽、高变为相等，六个面都变成了正方形，长方体变为正方体） 2、对比长方体的特征同学自己讨论正方体的特征 同学争论、归纳后，老师板书：正方体： 面：6个完全相同的正方形 棱：12条棱长度都相等 顶：8个 3、同学争论比较长方体和正方体的特征 相同点：面、棱、顶点的数量上都相同； 不同点：在面的外形、面积、棱的长度方面不相同 老师提问：看一看长方体的特征正方体是否都有？试说一说长方体和正方体的关系 正方体与长方体数学教案4 一、操作引疑： 师：土豆块是不是长方体？同学们，你们已预习过课本，现在把你们手中的土豆块切成一个长

11、方体。想一想：切一刀，摸一摸，有什么感觉？ 生1：平的，叫做“面”。 师：再切一刀呢？ 生2：两个面相交的边，叫做“棱”。 师：再切一刀呢？ 生3：消失三个面，三条棱，三条棱相交的点，叫做“顶点”。 师：再把土豆切成一个长方体，比一比谁切得最像。 二、讨论长方体毕竟有什么特征： 学习小组合作讨论： 出示的讨论题13题，并把讨论的数据填入表格中。 讨论题1： 长方体和正方体的面、棱、顶点各有多少？每个面分别是什么外形？ 集体沟通： 师：你是怎样数“面”、“棱”的？哪种数法比较好？ 生： 面：前后、左右、上下（2+2+2或23） 棱：有三组不同方向“棱”（4+4+4或43） 师：观看本组同学的长方

12、体土豆块，每个面都是长方形，有特别状况吗？ 生：我们小组土豆块，有两个相对面是正方形。 最终老师总结，并引导同学体验有序思索的优点。 讨论题2： 你觉得长方体的棱和面还有什么特征？用尺子量一量，看看自己的想法是否正确，并填入表格中。 同学动手操作，小组争论沟通，共同探究。 师：请每个小组把讨论结果汇报，或有什么问题要质疑？ 生1：我们小组发觉相对的两个面外形一样，面积相等。 生2：请问你们小组是怎样知道？ 生3：我们小组是动手量相邻两条边知道的。 生4：我们小组是动手算出它的面积知道的。 生5：我们小组是动手剪开比一比知道的。 师：每个小组都能想出好方法，假如老师想做这个（实物演示）长方体框架

13、共需要多少长的铁丝？大家有什么方法来解决吗？ 生6：只要量出一个顶点引出三条不同的方向棱的长度。再乘以4，就得铁丝长。 生7：量出红颜色棱的长度，再乘以4；接着量蓝颜色的棱长，再乘以4；最终量黄颜色的棱长，再乘以4；把三次积加起来就是铁丝长。 讨论题3： 正方体有什么特征？为什么说正方体是特别长方体？把数据填入表格中。 师：长方体和正方体有什么相同点和不同点？ 生1：我们小组讨论认为正方体和长方体的面、棱和顶点的数目是一样。 生2：我们小组讨论发觉正方体每条棱长都相等这点与长方体不同。 生3：我们小组归纳出：把正方体说成是长、宽、高都相等的长方体，所以它是一种特别长方体。 三、实践应用： 1、

14、请同学们用橡皮泥和小棒制作一个长方体（或正方体）框架。老师为大家预备了不同长度的小棒（出示数据），请小组成员先沟通，商议需要哪种长度的小棒，各多少根？再派成员上来领取。 小组同学动手操作，并展现、沟通。 师：同学们的“作品”真美丽！老师想请教一下，你们小组刚才用了几根小棒？使用小棒拼成框架什么特殊的要求？另外用橡皮泥捏了几个点呢？ 2、你们能像老师这样，给长方体框架穿上“衣服”吗（出示一个用纸做面，包好了的长方体）想想看，应用剪刀剪出怎样的纸片？再比较它们每个面的异同。 小组同学操作、汇报、沟通。 评析 通过这节课的教学活动给我的启发和反思是： 1、让同学主动参加，亲身实践，合作探究，实现学习

15、方式变革。 充分利用同学已有的生活阅历，从观看实物土豆，来丰富表象，再让同学动手操作切成长方体，来提高感性熟悉，最终通过沟通、反思等活动中逐步让同学体会数学学问的产生形成和进展过程，同学在观看中理解，在操作中感知，不仅拓宽了思路，猎取了新学问，而且沟通了学问的内涵，领悟了学习方法，转变学习方式，激活学习热忱，达到全员主动参加“学数学”目的，培育了同学的学习力量。 2、让同学经受“学数学”过程，要发挥好老师的“主导”作用。 本案例教学中，老师始终把同学置于主体地位，乐观引导同学通过看、摸、想、议、切、说等学习过程，让同学亲身经受数学学问的“再发觉”、“再制造”过程，调动同学的学习主动性和乐观性，

16、在学学问过程中既进展了空间观念，又培育了力量；既培育独立思索力量，又培育了合作沟通的力量，让同学感受到胜利的喜悦。老师起着组织者、指导者、关心者和促进者的作用。 3、让同学经受“学数学”的过程，其核心问题是“学会思索” 让同学学会数学地思索，是数学课程的重要目标之一，而乐观有效的思索依靠于合适的、富有挑战性的问题。依据学问自身的重点和同学已有的学问阅历，改呈现学问为呈现问题，能吸引同学充分参加数学学习过程，自觉调动已有的学问阅历和心智技能，从而促使数学学习活动有效地绽开并不断深化。 苏霍姆林斯基说过，在人的内心深处都有一种根深蒂固的需要这就是盼望自己是一个发觉者、讨论者、探究者，在儿童精神世界

17、中，这种需要特殊剧烈。因此，数学教学要努力创建有利于同学主动探究的数学教学环境，关注同学的自主探究和合作学习，使同学在猎取作为一个现代公民所必需的数学学问和技能的同时。在情感、态度和价值等方面得到充分进展，立生乐观的情感体验，进而制造性地解决问题 用数学课程标准来教学，必需让孩子们体会到数学的价值，学会运用数学的思维方式去观看、分析现实社会，解决日常生活中的问题，形成勇于探究、勇于创新的精神。总之，数学教学是数学活动的教学，是师生之间、同学之间交往互动与共同进展的过程。真正体现新的课程理念，让同学“学数学”是一个生动活泼的、主动的富有共性的过程。 正方体与长方体数学教案5 长方体、正方体的学问

18、是学校数学”空间与图形“领域的重要内容。原大纲要求是：长方体和正方体的特征。长方体和正方体的表面积。数学课程标准的详细内容是： （1）通过观看操作，熟悉长方体、正方体，熟悉长方体、正方体的绽开图； （2）结合详细情境，探究并把握长方体、正方体表面积的计算方法。 数学课程标准与大纲相比，增加了很多新的内容和要求，真正落实了几何教学要重视空间观念的培育的要求。首先，重视空间观念的培育。空间观念的主要内容包括”能够由实物的外形想象出几何图形，有几何图形想象出实物的外形，进行几何图与其三视图、绽开图之间的转化“，这是一个包括观看、想象、比较、综合的过程，是建立在对四周环境直接感知基础上的、对空间与平面

19、相互关系的理解和把握。不仅是一个思索过程，更是一个实际操作的过程。无论是做长、正方体的模型还是画出图形，都要在头脑加工和组合的基础上，通过实际尝试和动手操作来实现，所以，数学课程标准强调操作、经受过程，同时，增加了长方体、正方体绽开图的内容。其次，在对长、正方体表面积的熟悉上，数学课程标准强调要结合详细的情境，探究并把握表面积的计算方法，淡化了概念的记忆和理解，强化了对测量的实际意义的理解，以及对测量过程的体验。通过详细的长、正方体详细表面积的测量，让同学把握测量的方法和学问，了解测量的必要性，而不把”测量“当作单纯的图形面积计算。第三，大纲教材中，把长方体、正方体的熟悉以及它们的表面积、体积

20、计算支配在同一单元，由于内容比较多，计算枯燥、简单，且表面积与体积计算混在一起，再加上学习的主要目的是识记图形特征、把握计算技能，使同学感到难学，没有爱好。 本册教材把这部分内容分成两个单元：本单元熟悉长方体、正方体（包括平面绽开图）及表面积计算；第七单元学习长、正方体体积的计算。这样支配的主要目的有三点：第一，加强长方体、正方体特征及平面绽开图的熟悉，充分发挥这些内容在进展同学空间观念方面的重要作用；其次，利用绽开图的学问，促使同学自主理解、建构表面积计算的学问。第三，削减表面积和体积计算的简单性和相互干扰，减轻同学负担。 本单元教材在内容设计和编写思路上，有以下几个特点。 一、重视动手操作

21、，让同学在操作、体验中学习。 过去的教材在熟悉立体图形的特征时，虽然也有操作活动，但是不够充分，仅仅是为了得出结论而操作。本教材在设计这部分内容时，进一步加强了操作活动，并把操作、体验、探究的学习过程作为活动的目标之一。如先用细棒和珠子搭成长方体、正方体模型，然后熟悉长方体、正方体的棱及顶点的特征；再如，长方体、正方体绽开图的熟悉。过去平面绽开图的学习只是作为计算表面积的预备，在讲表面积时只作一个简洁介绍。现在将平面绽开图单独支配一课时，先后设计了动手剪长方体、正方体盒子、展现剪开后的平面图形、找平面绽开图中相对的面等活动，这种立体与平面之间的相互变换的熟悉活动，不仅有助于进一步熟悉长方体、正

22、方体的特征，使同学在头脑中形成立体图形转化为平面图形的清楚表象。为自主探究长方体、正方体表面积的计算方法做预备，更有利于促进同学空间观念的进展。 二、让同学在自主探究中学习学问，培育同学自主学习力量。 如，在熟悉长方体、正方体时，设计了自己数面、棱、顶点的个数，自己归纳长方体、正方体的特征，它们的异同点；在熟悉长方体、正方体的绽开图时，让同学自己剪长方体纸盒；在学习长方体、正方体表面积时，先让同学试算，然后沟通各自的计算方法，最终由同学自己归纳表面积的计算方法。这样编写，给同学制造了自主探究的空间，使同学学会学问，培育自主探究的意识和力量。把数学学习的过程真正变成同学自主建构新知的过程。 本单

23、元主要内容包括：长方体、正方体的特征，长方体、正方体的绽开图，长方体、正方体的表面积计算及简洁应用。共4课时。结合单元内容，支配了”包装磁带“的综合应用活动。 本单元的教育目标是： 1、通过观看、操作，熟悉长方体、正方体以及它们的绽开图。 2、结合详细情境，探究并把握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决表面积计算的问题。 3、在探究长方体、正方体特征以及它们绽开图的过程中，进一步进展同学的空间观念。 4、探究出解决问题的有效方法，并试图查找其他方法；能表达解决问题的过程，并尝试解释所得到的结果。 5、能主动参加观看、操作、尝试计算、沟通等数学活动，获得自主解决问题的胜利体验和阅历，增加数学学

24、习的信念。 第1课时，长方体、正方体的特征。 教材首先选择了同学特别熟识的物品，让同学从中找出外形是长方体、正方体的物体，再自己举例，丰富同学对长方体、正方体的直观熟悉。接着，熟悉长方体、正方体的特征，教材共设计了两个活动。活动一，先观看长方体、正方体模型，熟悉长方体、正方体的面、棱、顶点三个概念，以及长方体、正方风光的基本特征。再让同学观看用细棒和珠子搭成正方体、长方体框架，并数一数各有几条棱、几个顶点。然后，通过说一说”正方体的棱有什么特点？长方体的棱有什么特点？“丰富同学关于长方体正方体的熟悉，为抽象正方体、长方体棱的特征做好预备。活动二，、归纳长方体、正方体的特征，了解它们之间的关系。

25、教材设计了把长方体正方体的特征在表中的活动，并呈现长方体、正方体特征的表格。在”议一议“中提出了”正方体和长方体有哪些相同的地方？哪些不同的地方？“的问题，通过争论弄清长方体和正方体之间的关系，得出正方体是特别的长方体。教材最终介绍长方体的长、宽、高及正方体的棱长等概念。教学中，要给同学充分的观看、思索、沟通、自主探究的空间。如，熟悉长方体、正方风光、棱的特征时，分别实行先通过观看、数、争论等方式熟悉长方风光、棱的特征，再让同学自己发觉、沟通正方风光、棱的特征。再如，长方体、正方体特征的，可先让同学在空白表上自己，再进行沟通、归纳，让同学自己出长方体、正方体的异同点，真正理解为什么说”正方体是

26、特别的长方体“。 第2课时，长方体、正方体的平面绽开图。 教材设计了两个活动。活动一，熟悉长方体的平面绽开图，设计了三个层面的活动。 1.”把一个长方体纸盒剪开，铺成一个平面“。让同学在动手操作中亲身体验”立体“变成”平面“的过程。2.展现剪开的平面图，使同学直观看到，一个长方体剪开变成平面图形后，可以有不同的外形。同时熟悉这些平面图形都叫做长方体的平面绽开图。3.观看自己剪的绽开图，找出绽开图上相对的面，并用不同的符号表示出来。从而熟悉平面图各部分与原来立体图各面之间的对应关系，进展空间观念。活动二，熟悉正方体的平面绽开图。在熟悉长方体绽开图的基础上，设计两个层面的活动。1.让同学剪开正方体

27、纸盒，并在绽开图上将相对的面涂上相同的颜色。2.沟通涂色后的平面绽开图，并用语言描述绽开后的外形。 第3课时，长方体、正方体的表面积。 教材选择了同学熟识的给长方体礼品盒贴彩纸的事例，提出了”至少需要多少彩纸“的问题和”自己试着算一算“的要求。让同学把已有的长方形面积计算和长方体平面绽开图的学问迁移到长方体表面积计算中来。然后，沟通同学共性化算法的过程中把握长方体表面积的计算方法，熟悉并理解表面积的概念。由于正方体表面积的计算比较简洁，所以，在”试一试“中由同学自主探究正方体表面积的计算方法。教学中，老师首先要关心同学理解”给礼品盒表面贴彩纸“的意思就是把长方体的6个面都贴上彩纸，然后再鼓舞同

28、学自己试着计算。沟通时，要给同学充分展现不同计算方法的机会，确定同学合理的计算方法，并在比较中，使同学学会比较简洁的计算方法。不要求肯定列出综合算式计算。 第4课时，解决问题。 教材选择了同学身边的学校粉刷教室墙壁的现实问题，用文字和情境对话的方式给出教室的长、宽、高和门窗、黑板的面积等有关数据，提出了”需要粉刷多少平方米？“和”自己试着算一算“的要求。让同学把长方体表面积的学问敏捷应用到解决问题中来。然后，在沟通同学共性化算法的过程中，熟悉到计算粉刷教室墙壁的面积时，要减去地面面积、门窗面积及黑板的面积，从而学会敏捷运用长方体表面积计算公式解决实际问题。在”试一试“中设计了计算制作没有盖的长

29、方体铁皮水箱的实际问题，再次给同学制造应用长方体表面积计算的方法敏捷解决现实问题的素材。 综合应用-包装磁带，支配1课时。 教材共设计了两个探究活动。活动一，包装6盒磁带。教材首先提出了”把6盒磁带包装在一起，可以怎么摆放？“的问题，让同学以小组合作的方式用磁带实际摆一摆，然后沟通不同的摆放方法。接着设计了两个问题。 （1）估量一下哪种包装方式更节约包装纸。 （2）实际测量一下，哪种包装方式用纸少。教材选择了三种比较典型的磁带摆放方式，让同学分别实际测量它们的长、宽、高，计算它们的表面积，也就是用包装纸的面积。并将相关数据填入表格中。通过实际测量、计算，用数据证明哪种包装方式用纸最少。活动二，

30、包装8盒磁带。教材提出”包装8盒磁带，哪种方式更省包装纸？“的问题，先让同学想一想有几种包装方式，再比较哪种方式更省包装纸。通过两个活动，使同学熟悉到：重叠的面越大、越多时，其表面积就越小，也就越省包装纸。实际活动中，同学可能还有其他摆放的方法，老师要给与关注。也可以让同学实际测量一下。 正方体与长方体数学教案6 教学目标 通过观看实物和动手操作等教学活动，使同学把握长方体的特征，形成长方体的概念，进展同学的空间观念。 教学重点、难点 重点：长方体的特征。 难点： 教具、学具预备 老师预备：实物，铁丝制作的长方体框架、投影仪。同学预备：收集一些长方体开头的小纸盒 教 学过程 备 注 一、 复习

31、引入： 1、我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？ 2、你能将这些学过的图形分类吗？（平面立体） 3、揭示课题：长方体也好、正方体也好都是立体图形，这节课我们连续讨论“长方体的熟悉” 二、探究实践 1让同学拿出预备好的一个长方体的纸盒来观看它们的特征。 （1）熟悉长方体的面。（让同学分组争论） 用手摸一摸它有几个面（留意培育同学有挨次地观看） 每个面是什么外形？（留意出示也有两个相对的面是正方形） 哪些面完全相等？（演示给同学看） 再依据同学的发言用投影归纳出： 长方体有6个面，每个面都是长方形（特别状况有两个相对的面是正方形）相对的面的外形、大小完全相同。 （2）熟悉长方体的棱。 让同

32、学用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导同学有挨次地摸）。这些地方我们给它起个什么名字呢？（同学按自己的想法来做，最终统一为“棱”） 再让同学分小组去数和量： 数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法） 量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？） 依据同学的发言归纳出：（投影显示） 长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。 （3）熟悉长方体的顶点。 让同学拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问： 教学过程 备 注 你们知道它叫什么吗？（顶点） 长方体有几个顶点？（8个） （4）拿一个长方体放在讲台上让同学观看。 最多能看到几个面？（3个面） 讲：所

33、以我们通常把长方体画成这样。 （5）用填空的形式小结长方体的特征。（投影显示） 长方体是由个长方形（特别状况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。 2、教学长方体的长、宽、高。 让同学分组争论如下的两个问题： （1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？ （2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？ 找几名代表将测量结果告知大家。 想一想： （1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高） （2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（投影显示出几个长、宽、高不同的长方体） 结论：长方体的大小和外形是由它的长、宽、高打算

34、的。 三、课堂实践 1量一量教科书的长、宽、高。 2练习的第2题。 3练习的第3题。 五、课堂小结 由同学小结今日学习的内容。 口诀： 长方体立体形，8顶6面十二棱； 棱分长、宽、高，每组四条要记好； 6个面对着放，对应面都一样。 六、课外延长 在家里找一个自己喜爱的长方体玩具或物体，认真观看一下它的面、棱、顶点；或是找一些材料自己做一个长方体并涂上或画上喜爱的图案。 课后反思：在课堂教学过程中，让同学动手去，摸、碰，说长方体、正方体各个部分特征，同学是学习的主体，他们总会有“创新的火花”在闪耀，老师应当充分确定同学在课堂上提出的一些独到的见解，这样不仅使同学的好方法、好思路得以推广，而且对他

35、们也是一种欣赏和激励。同时，这些难能珍贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可拓宽老师的教学思路。很圆满这个环节处理的不是很好。 正方体与长方体数学教案7 教学内容： 长方体、正方体的体积计算 教学目标： 1.通过讲授，引导同学找出规律，总结出体积的公式。 2.指导同学运用公式正确计算长方体、正方体的体积。 3.培育同学乐观思索、探究新知的思维品质。 教学重点： 长方体、正方体体积计算。 教学难点： 长方体、正方体体积计算 教具运用： 正方体木块若干。 教学过程： 一、复习导入 1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？ 2.怎样计算一个物体的体积呢？ 二、新课讲授 1.长方体体积的计算。

36、 老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。 （1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？ 引导同学回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。 老师：请同学们想一想，假如要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学学问来计算。 （2）观看操作，探究长方体的体积公式。 小组合作，用预备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。 同学拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。 说明同学拼摆长方体的样式特别多，这里只列举几个。观

37、看：从这张表中，你发觉了什么？ 同学独立思索，然后小组内争论沟通，得出结论。 小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。 板书：长方体的体积=长宽高 叙述：假如用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh （3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？ 2.探究正方体的体积公式。 （1）启发。依据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应当怎样计算。 （2）引导同学明确。正方体的体积=棱长棱长棱长（板书）用字母表示：V=aaa=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘） 3.运用长方体的体积公式解决问题

38、。 （1）出示教材第30页的例1。 （2）同学看图，理解题意。 （3）说出题中所给信息，和所求问题。 （4）指名说出长方体的体积公式。 （5）指名同学上台板演过程，其他同学推断。 （6）老师订正书写。V=abh=743=84（cm3） （7）看图，同学独立在练习本上完成。 （8）指名板演，集体订正。 三、课堂作业 完成课本第31页做一做第1、2题。 四、课堂小结 1.这节课，你有什么收获？ 2.在计算长方体和正方体的体积时，要留意哪些问题？ 五、课后作业 完成练习册中本课时练习。 板书设计 ： 长方体和正方体的体积 长方体的体积=长宽高 V=abh 正方体体积=棱长棱长棱长 V=aaa=a3

39、正方体与长方体数学教案8 教学内容： 教学目标： 1、使同学经受操作、观看、猜想、验证、沟通和归纳等数学活动的过程，探究并把握长方体和正方体的体积公式，能应用公式正确计算长方体和正方体的体积，并能解决相关的简洁实际问题。 2、使同学在活动中进一步积累探究数学问题的阅历，增加空间观念，进展数学思索。 教学重点： 正方体和长方体体积的计算方法。 教学难点： 理解长方体的体积计算公式。 教具： 长、正方体模型、课件、长、正方体外形的纸盒等 教学过程： 创设情境，导入新课 出示长方体模型，您能告知大家这个长方体体积是多少？并说一说是怎样想的吗？ 老师演示，同学感知这个长方体模型的体积（每层有4个，共3

40、层，一共是12个），这个长方体的体积就是12立方厘米。 揭示课题：对一些不行以分割的长方体，我们有没有方法计算的他体积呢？（板书：长方体和正方体的体积） 操作探究，发觉规律 同学根据要求用正方体搭出四个不同的长方体并编号。 让同学观看，并作小组沟通。 这些长方体的长宽高各是多少？ 用了几个小正方体？不数，你怎样计算小正方体的个数？ 长方体的体积是多少？和计算小正方体的个数的方法比一比。 依据所搭的长方体填表：（表格略） 依据表格，引导分析，发觉规律。 比较每一个长方体的.体积，和计算小正方体个数的方法，你能得出什么结论？ 引导同学猜想：长方体的体积和他的长宽高有什么关系？ 再次探究，验证猜想

41、出示例题10，让同学摆一摆，再数一数，看看一共用多少个小正方体。 课件演示，组织沟通，摆出的长方体长宽高分别是多少？体积是多少立方厘米？这个结果与你刚才的猜想是否全都？ 假如让你摆一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，你能说出要用几个1立方厘米的小正方体吗？同学思索后回答。 引导概括，得出公式 提问：通过刚才的操作，你发觉了长方体的体积与它的长宽高有什么关系吗？如何求长方体的体积？ 沟通的出结论： 长方体的体积=长宽高 假如用V表示长方体的体积，用abh分别表示长宽高，你能用字母表示长方体的体积公式吗？ V=abh 启发引导。 正方体是特别的长方体，你能依据长方体的体积公式写出正方体的体积

42、公式吗？ 让同学尝试，再沟通得出结论： 正方体的体积=棱长棱长棱长 同学阅读教材第26页，说说正方体体积的字母公式。 应用拓展，巩固练习 做“试一试” 先指名说出长方体的长宽高分别是多少？正方体的棱长是多少，再独立计算。沟通时先说说公式，再说说怎样列式。 做“练一练”第1题。 观看题中的图形，说出每个图形的长宽高或棱长，在独立完成。 做“练一练”第2题。 先让同学选择几个式子说说其表示的意思，再口算。 课堂作业：做练习四第2题。 课后作业： 完成练习四第1、3题。 正方体与长方体数学教案9 一、说教材 长方体和正方体是学校数学五班级上册的内容，在学习本节课之前，同学已经学习了许多的平面图形的，

43、比如长方形，正方形、三角形、平行四边形等。本节课的学习即与之前学习过的平面图形有着亲密联系，但又有着本质的不同。亲密的联系在于讨论方法、讨论的切入点有相同的地方。本质的区分在于长方体和正方体是同学在学校阶段中第一次全面、深刻、系统的学习立体空间图形的开头。由平面图形扩展到立体图形是同学空间观念的一次飞跃。学习长方体和正方体有助于同学空间观念的形成，这也为同学今后学习其他立体图形以及立体图形表面积、体积的计算等打下坚实的基础。因此本节课的地位显得至关重要！ 二，教学目标 学问与力量：借助详细的实物和模型，把握长方体和正方体各部分的名称、特征，以及长方体和正方体的联系。 过程和方法：通过观看思索、

44、动手操作,培育同学的空间观念，进展同学的立体思维。 情感态度和价值观：在总结、归纳长方体和正方体特征的过程中获得乐观的学习体验。 三，教学重难点 理解和把握长方体和正方体，面和棱的特征 四，学情分析 在学校低班级阶段，同学已经初步熟悉了长方体和正方体，并且在生活中也会常常遇到长方体和正方体。虽然同学没有系统的学习过长方体和正方体，但在平面图形中许多讨论方法同学已经把握，比如讨论平面图形，我们一般从点、边、角等方面来进行讨论。 五，教法、学法 主要采纳老师引导，同学动手实践、自主探究、合作沟通的方法。 六，教学预备 多媒体课件、长方体正方体实物模型、讨论单 七，教学过程 （一）情境导入 上课开头

45、，我们先出示一幅商场一角的情境图，让同学认真观看，都发觉了哪些外形的物体？能不能用我们以前学习过的数学学问、数学语言来描述一下？ 同学一般能够正确识别长方体和正方体。这是我们连续抛出一个问题？生活中你在哪些地方还见到过长方体和正方体？我想同学的回答应当是五花八门，比如魔方、快递包装盒、牛奶盒、铅笔盒、橡皮等等，或许同学描述不是那么精确，比有的如铅笔盒，它并不是一个平平的面，而是一个曲面，但是我们这时不要焦急否定同学，由于同学已经从以往的平面图形走到了现实中的立体图形，这是一个大的进步，我们的应当予以确定。对于那些不精确的描述，我们会在最终进行争论，让同学依据本节课学习到的学问进行推断。 （二）

46、讲授新知 我们知道,数学来源于生活,同样的道理,长方体和正方体也是来源于生活中的实际物体,依据同学认知进展的规律，我们应当从实物中提炼出模型，因此我们可以讨论长方体和正方体的模型,当然抱负条件下每个同学最好都有一份不同的长方体和正方体的模型。第一步就让同学直观感知长方体和正方体。让同学动手摸一摸、闭上眼睛想一想，今日我们学习的长方体和正方体与我们以前学习过的平面图形究竟有什么不同？通过直观的感知，同学的回答或许不是那么精确，比如，平面图形有一个面，立体图形有好多个面；再比如平面图形是画在纸上的，而立体图形是现实生活中的等。我想这足以可以说明同学已经开头进行了立体图形的思索。 这时进一步追问，假

47、如让你来描述一下长方体和正方体，你觉得应当从哪些方面来介绍？老师可以引导同学回顾以前学习过的平面图形，关心同学梳理，讨论平面图形时，我们可以从顶点、边、角等几方面来进行讨论。同样的道理在熟悉长方体，正方体等立体图形时我们也可以选取几个讨论点来进行探讨，比如面，棱（即面与面相交的线段叫做棱），顶点（即三条棱相交的点叫做顶点）当然，这些名称的熟悉可以是同学课前预习，也可以作为老师的新知讲授。当同学了解长方体和正方体各部分名称后，可以设计一个环节，让同桌两个相互说一说，加以巩固各部分的名称。 在把握了各部分名称后，我们可以先讨论长方体、也可以先正方体；当然也可以放在一起进行讨论，本节课我采纳先讨论长

48、方体再将讨论方法迁移到正方体的模式： 长方体的特征，在前面我们已经确定了可以从顶点，面以及棱三个方面来进行探究。 顶点的数量很好数，是8个顶点，当然在数的过程中要留意引导同学有挨次的来数。讨论的重点在于面和棱。这时我想完全可以把问题抛给同学进行小组争论。在小组争论开头之前，我们要给同学供应几个问题：第一，长方体有几个面，面与面之间有没有什么特点？你是怎么验证的？其次，长方体有几条棱，棱与棱之间有没有什么特点？你又是通过什么方法来验证的？带着这两个问题同学们进行小组合作。并完成讨论表格。 小争论结束，同学在进行汇报沟通的时候，老师应当引导同学，在去数面的个数的时候，怎么才能做到不重复、不遗漏。我

49、们可以上下、前后、左右来数。一共有6个面。对于面的特点，我们可以从面的位置、面的外形、面的大小也就是面积三个方面来描述，最终得出结论：长方体有6个面，每个面都是长方形、相对面的大小、外形完全相同。（当然对于每个面都是长方形这个说法在后面的练习中会进行特别的论述） 在去讨论长方体棱的时候可以让同学仿照刚才讨论面的过程：比如，长方体一共有几条棱，怎样数才能做到不重复不遗漏？让同学绽开充分的沟通、争论。有的同学会想到一个顶点对应3条棱，长方体一共有8个顶点，共计24条棱，但是在数的时候全部的棱都重复计算了一遍，最终要减半，所以长方体一共有12条棱。还有的同学可能会想到根据棱的长度去数，一共有三组，每

50、组有四条棱长度相等，共计12条棱。还有的同学可能是根据空间位置来去数，这时可以让这位同学到讲台上用不同颜色的粉笔来进行标注，通过空间位置的划分，可以分为3组，每组有4条，共计12条棱。每种方法都可以，但是我们要鼓舞同学运用第3种方法，由于第三种方法同学是真正站到立体空间的角度去思索问题，要予以确定。这时，我们可以设计一个环节，同桌两个彼此不重复、不遗漏的数一数各自长方体的棱并说一说每组棱有什么特点。最终我们得出结论：长方体有12条棱，可以分为3组，每组相对的4条棱长度相等。 在同学把握了长方体的顶点、面、棱的数量和特征后，引导同学观看长方体中一个顶点对应几条棱，同学很清晰的知道：一个顶点对应3

51、条棱。在数学中，我们把相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。并且向同学介绍，一般来讲，我们把水平方向的较长 长方体和正方体的熟悉说课稿二的棱叫做长，把水平方向较短的棱叫做宽，把垂直方向的棱叫做高。讲授完长宽高后，可以让同学到讲台上来说一说自己长方体模型的长宽高。让同学知道，长方体的长宽高并不是固定的，而是随着摆放的位置进行变化的。 在讨论正方体特征时，我们可以让同学自己依据刚才讨论长方体的方法去讨论正方体。完成讨论表格，并对比一下，长方体和正方体有什么相同之处和不同之处。通过同学自己动手操作、动脑思索得出结论：正方体也有8个顶点、6个面，12条棱。但是正方体的6个面大小、外形

52、完全相同。并且正方体的12条棱长度也完全相同。这正是长方体与正方体的的不同之处。本环节的设计重点在于讨论方法的迁移，以及对长方体和正方体的相同之处和不同之处进行比较。 最终我们要让同学明白长方体和正方体之间的包含关系：在平面图形中，我们学习过正方形是特别的长方形，只不过正方形的长和宽相等，我们称之为边长。这里的正方体是不是特别的长方体呢？抛出这个问题让同学进行思索？其实，正方体就是一种特别的长方体，只不过正方体的长宽高都相等而已，我们把它称为棱长。本环节的设计目的是让同学明白，在集合范围内，正方体是一种特别的长方体。二者是一种包含的关系。 到此本节课的新授内容以基本结束，依据练习的层次性，我设

53、计了以下几个练习。 最终，让同学思索两个问题： 1，生活中的铅笔盒、冰箱等是不是标准的长方体 2，是不是全部的长方体的面都是长方形。 这两个问题留作同学课下思索。 八、板书设计 略 正方体与长方体数学教案10 目标 通过总复习中最终几道题的综合复习，检查同学综合运用学问。解决问题的力量。 复习内容和过程 教学札记 一、复习解方程 1、完成教材第134页”期末复习“第28题。 （1）独立完成。 （2）集体订正，说说解方程的依据。 2、解下列方程 x-=x+= 二复习长方体和正方体 1、完成课本第134页”期末复习“第29题。 （1）独立完成 （2）集体订正，说说你是怎样想的。 2、练一练： 一块

54、长方形铁皮，长28厘米，宽22厘米，在这块铁皮的四个角各剪去一个边长为2厘米的正方形，然后折成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的容积是多少立方厘米？ 三、复习分数的加法和减法 1、完成教材第123页期末复习第30题。 （1）独立完成 （2）集体订正，说说的解题思路，如有错解，则分析错误缘由。 2、练一练： 修路队第一天修路4/5千米，比其次天多修了2/15千米，两天一共修路多少千米？ 四、作业： 教材第134页期末复习第31题。 正方体与长方体数学教案11 教学目标 1理解并把握长方体和正方体体积的计算方法 2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题 3培育同学归纳推理，抽象概括的力量

55、教学重点 长方体和正方体体积的计算方法 教学难点 长方体和正方体体积公式的推导 教学用具 教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块 学具：1立方厘米的立方体20块 教学过程 一、复习预备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排 老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4立方厘米） 你是怎样知道的？（由于这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成） 假如再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米） 谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位今日我们 来学习怎样计算长方体和正方体的体积 板书

56、课题：长方体和正方体的体积 二、学习新课 （一）长方体的体积 1拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别登记摆 出的长方体的长、宽、高 2同学汇报，老师板书： 老师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等） 不同点？（数据不同） 为什么外形不同而体积相等呢？（由于它们都含有同样多的体积单位 12个1立方厘米） 老师引导：请观看自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？ 师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1 立方厘米的正方体同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层 3 第

57、一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积 一排摆出4个1立方厘米的正方体一共摆了三排摆两层 其次组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体 一排摆出3个1立方厘米的正方体一共摆了3排摆2层 第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积 一排摆出5个1立方厘米的正方体一共摆了4排摆2层 思索：请观看这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长 方体的体积有没有关系？是什么关系？ （长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积） 老师板书：长方体的体积长宽高 老师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：

58、 板书： Vabh 出示投影图： 4自学例1 一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ 74384（立方厘米） 答：它的体积是84立方厘米 （二）正方体体积 1 老师提问：此时的长，宽，高各是多少？ 变成了什么图形？ 这个正方体的体积可以求出来吗？ 2练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2228（立方分米） 棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？44464（立方厘米） 3归纳正方体体积公式 老师板书：正方体体积棱长棱长棱长 用V表体积，a表示棱长 Vaaa或者V 4独立解答例2 光明纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长是5分米，体积是多少立方分米？ （分米3） 答：体积是

59、125立方分米 （三）争论长方体和正方体的体积计算方法是否相同 同学归纳：由于正方体是特别的长方体在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中 b，h都变为a变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长宽高 三、巩固反馈 1口答填表 （ ） 2推断正误并说明理由 （ ） 一个正方体棱长4分米，它的体积是： （立方分米）（ ） 一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米（ ） 四、课堂总结 今日这节课我们学习了新学问？谁来说一说？ 五、课后作业 1一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米它的体积是多少平方厘米？ 2一块正方体的石料，棱长是7分

60、米，这块石料的体积是多少立方分米？假如1立方分米石料重2。7千克，这块石料重多少千克？ 六、板书设计教学目标 1理解并把握长方体和正方体体积的计算方法 2能运用长、正方体的体积计算解决一些简洁的实际问题 3培育同学归纳推理，抽象概括的力量 教学重点 长方体和正方体体积的计算方法 教学难点 长方体和正方体体积公式的推导 教学用具 教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块 学具：1立方厘米的立方体20块 教学过程 一、复习预备 1提问：什么是体积？ 2请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排 老师提问：拼成了一个什么形体？（长方体） 这个长方体的体积是多少？（4