国债期货方法论：国债期货分析基础与交易策略应用

1、请务必阅读正文后的重要声明部分目 录 HYPERLINK l _bookmark0 从现货到期货：我国国债期货发展概况1 HYPERLINK l _bookmark1 国债现货部分基本概念介绍1 HYPERLINK l _bookmark4 我国国债期货发展历程2 HYPERLINK l _bookmark8 我国国债期货合约细则与市场概况3 HYPERLINK l _bookmark13 我国国债期货市场投资结构4 HYPERLINK l _bookmark14 删繁就简：简易实用的国债期货定价5 HYPERLINK l _bookmark15 国债期货价格的准绳：最廉可交割券（CTD）5

2、HYPERLINK l _bookmark16 转换因子与空头举手制度5 HYPERLINK l _bookmark18 判断 CTD 的常用方法6 HYPERLINK l _bookmark22 国债期货的特有属性：持有收入(Carry)与转换期权8 HYPERLINK l _bookmark23 国债期货的理论价格8 HYPERLINK l _bookmark24 理论联系实际：国债期货交易策略与分析框架9 HYPERLINK l _bookmark25 国债期货的初衷：套期保值9 HYPERLINK l _bookmark28 期现关系与相关策略10 HYPERLINK l _bookm

3、ark29 期现价差相关指标：基差与净基差10 HYPERLINK l _bookmark33 基差交易11 HYPERLINK l _bookmark42 期现套利14 HYPERLINK l _bookmark45 利用跨期价差交易15 HYPERLINK l _bookmark50 跨品种交易17 HYPERLINK l _bookmark51 跨品种交易的实质是交易期限利差17 HYPERLINK l _bookmark52 跨品种套利策略构建17 HYPERLINK l _bookmark57 4 附录19 HYPERLINK l _bookmark58 中债国债总指数编制公式19

4、HYPERLINK l _bookmark59 财富指标值编制公式19 HYPERLINK l _bookmark60 全价指标值编制公式19 HYPERLINK l _bookmark61 净价指标值编制公式19 HYPERLINK l _bookmark62 转换因子（CF）计算公式19 HYPERLINK l _bookmark63 隐含回购利率（IRR）计算公式20 HYPERLINK l _bookmark64 套期保值比率计算法则20 HYPERLINK l _bookmark65 久期中性法与基点价值法20 HYPERLINK l _bookmark66 历史数据回归法21 HY

5、PERLINK l _bookmark67 跨期价差理论推导21请务必阅读正文后的重要声明部分图 目 录 HYPERLINK l _bookmark2 图 1：中债国债及政策性银行债全价/净价指数2 HYPERLINK l _bookmark3 图 2：中债国债及政策性银行债财富指数2 HYPERLINK l _bookmark5 图 3：国债交易额与增长率2 HYPERLINK l _bookmark6 图 4：我国国债换手率2 HYPERLINK l _bookmark7 图 5：我国国债期货发展历程3 HYPERLINK l _bookmark10 图 6：各期限国债期货主力合约成交额（

6、亿元）4 HYPERLINK l _bookmark11 图 7：各期限国债期货主力合约持仓量4 HYPERLINK l _bookmark12 图 8：国债期货主力合约持仓成交比4 HYPERLINK l _bookmark19 图 9：各期限国债期货主力合约成交额（亿元）7 HYPERLINK l _bookmark20 图 10：中债国债到期收益率：6 年与 10 年7 HYPERLINK l _bookmark26 图 11：160010.IB（净价）与 T1909 价格走势（元）10 HYPERLINK l _bookmark27 图 12：套保组合与 1：1 组合净值10 HYPE

7、RLINK l _bookmark30 图 13：T1906 合约价格与 180004.IB 净价（元）11 HYPERLINK l _bookmark31 图 14：180004.IB 与 T1906 合约基差11 HYPERLINK l _bookmark32 图 15：基差与净基差图示11 HYPERLINK l _bookmark35 图 16：国债期货理论价格曲线12 HYPERLINK l _bookmark36 图 17：高久期债券类似利率看跌期权12 HYPERLINK l _bookmark37 图 18：短久期债券类似利率看涨期权13 HYPERLINK l _bookma

8、rk38 图 19：中久期债券类似利率跨式期权13 HYPERLINK l _bookmark39 图 20：2016 年 10 月-12 月中债国债到期收益率（%）13 HYPERLINK l _bookmark40 图 21：160020.IB 基差走势（元）13 HYPERLINK l _bookmark41 图 22：160010.IB 与 160020.IB 基差涨幅（元）14 HYPERLINK l _bookmark43 图 23：2013 年-2017 年 5 年期国债期货次季 IRR 与 R007（%）15 HYPERLINK l _bookmark44 图 24：2018

9、年至今年 5 年期国债期货次季 IRR 与 R007（%）15 HYPERLINK l _bookmark46 图 25：T1906 与 T1909 合约成交额15 HYPERLINK l _bookmark47 图 26：T1906 与 T1909 合约持仓量15 HYPERLINK l _bookmark48 图 27：5 年期国债期货合约跨期价差走势16 HYPERLINK l _bookmark49 图 28：SHIBOE3 个月利率与 5 年期国债到期收益率（%）16 HYPERLINK l _bookmark53 图 29：中债国债到期收益率：5 年期与 10 年期（%）17 HY

10、PERLINK l _bookmark54 图 30：中债国债 到期收益率：10 年期-5 年期（bps）17 HYPERLINK l _bookmark56 图 31：2018 年 12 月-2019 年 1 月国债到期收益率18请务必阅读正文后的重要声明部分表 目 录 HYPERLINK l _bookmark9 表 1：国债期货合约细则3 HYPERLINK l _bookmark17 表 2：10 年期（T1909）可交割券概况6 HYPERLINK l _bookmark21 表 3：10 年期（T1909）可交割券流动性（截至 7 月 19 日收盘）8 HYPERLINK l _b

11、ookmark34 表 4：基差交易的两种模式12 HYPERLINK l _bookmark55 表 5：跨品种交易策略细节展示18请务必阅读正文后的重要声明部分从现货到期货：我国国债期货发展概况国债现货部分基本概念介绍国债期货作为衍生品基础资产是国债现货，因而我们有必要简单介绍部分国债现货基本概念。国债期货(treasury future)是指通过有组织的交易场所预先确定买卖价格并于未来特定时间内进行钱券交割的国债派生交易方式。国债作为国债期货的标的资产是债券的一个重要品种，因而国债期货市场与债券市场息息相关，掌握债券市场知识是深刻理解国债期货市场运行逻辑的基础。债券价格与未来现金流成正比

12、，而与折现率成反比。折现率是债券价格计算的难点，实 务中，债券每一期的现金流与债券当期价格往往是已知的，可以倒推出折现率。利用债券价格与现金流推算出的折现率又叫到期收益，到期收益率是债券买方按当前价格买入债券并持有至到期所获得的收益率。在预判债券价格走势时，我们就需要对折现率（未来的到期收益率）做出合理预测。到 期收益率是债券买方与卖方博弈的结果，在一个均衡的市场中，债券的到期收益率应当由无风险利率、期限利差和信用利差三部分组成。由于国债一般被认为没有违约风险，因此影响国债到期收益率的因素为无风险利率和期限利差。我国债券市场使用净价报价，全价结算，一般我们所说的债券价格指的是净价。使用现金流折

13、现模型计算出的债券价值即为全价，但无法反应债券价格与利率的互动关系，不利于分析。全价是债券的真实价值，我国的债券交易也使用全价结算，即买入方实际付出金额为全价，卖出方实际获得金额也为全价。然而全价不能直观的反应债券价格与利率的关系。假设某债券在一段时间内没有派息，市场利率也不变，随着到期日的临近，现金流折现模型的分子不变，分母变小，债券价值上行，即全价上行，如果我们从全价上行推导出利率下行就错了。净价反应了债券价格与利率的互动关系，解决了全价不利于分析的问题。净价=全价 应计利息，其中应计利息=票面利率/365已计息天数。从全价的定义可知，在两个派息日间受应计利息影响，全价有上行趋势，而在派息

14、日后一天，应计利息派发，全价骤然下行， 净价通过扣除应计利息消除了这一趋势性波动，实务中使用更加方便。除全价与净价之外，债券指数也是我们观察债券市场整体表现的重要手段，我们观察到 同一债券指数往往分为全价、净价和利息再投三种，三者走势大相径庭，但如果我们将指数 走势与单只债券价格联系在一起也就不难理解了。我们以中债综合类指数中的国债及政策性银行债指数为例，该指数样本券包含了上市不足两年，距到期日超过一年的在全国银行间债券市场上市且公开发行的国债和政策性银行债, 可作为投资该类债券的业绩基准和标的指数。全价与净价指数走势高度一致，且全价指数略高于净价指数，这里我们无法观察到全价指数在派息日的骤降

15、是因为样本券派息日分散在各个月份中。与净价/全价指数不同，财富指数存在明显的上行趋势，这是因为财富指数考虑了利息再投，利息收入是上行趋势的来源。我们可以将财富指数理解为期初 100 元在期末的净值，期间每日按市值加权将资金投资到指数组合，且将收到的利息和本金偿还额在当日即再次投入到指数组合。我们将中债国债及政策性银行债指数详细编制方法置于附录 4.1 中， 备您查用。请务必阅读正文后的重要声明部分图 1：中债国债及政策性银行债全价/净价指数图 2：中债国债及政策性银行债财富指数数据来源：wind，西南证券整理数据来源：wind，西南证券整理我国国债期货发展历程国债期货作为基础的利率衍生产品，对

16、资本市场和投资者均有重要意义：首先，提升了国债现货市场流动性，健全反映市场供求关系的国债收益率曲线，也为宏观调控效果提供参考。进入新世纪后，我国国债发行量不断扩大，于此同时，国债二级市场也蓬勃发展，年成交金额由 2000 年的 0.42 万亿元跃升至 2018 年的 16.3 万亿元，年复合增速达 22.6%，尤其是 2013 年推出国债期货后，年复合增长率达 28.5%。我们用国债年成交额除以年末国债存量估算国债换手率，发现国债期货推出后，国债年换手率由 2013 年的 53.6% 提升至 2018 年的 109.8%。图 3：国债交易额与增长率图 4：我国国债换手率数据来源：wind，西南

17、证券整理数据来源：wind，西南证券整理其次，促进国债发行，服务国家经济建设。国债期货上市后，国债承销团成员利用国债期货锁定风险，提高了投资者参与国债投标的积极性。为投资机构提供了规避利率风险的工具，通过国债期货套期保值交易可以避免因利率波动造成的资产损失。优化资产配置。国债期货是杠杠交易，占用资金较少，方便投资者进行久期管理，提升投资组合收益率等。国债期货是我国金融衍生品中起步较早的品种，1992 年 12 HYPERLINK /item/%E4%B8%8A%E6%B5%B7%E8%AF%81%E5%88%B8%E4%BA%A4%E6%98%93%E6%89%80 月上海证券交易所最先开放了

18、 HYPERLINK /item/%E5%9B%BD%E5%80%BA%E6%9C%9F%E8%B4%A7%E4%BA%A4%E6%98%93 国债期货交易，但受制度建设不完善、投资者不成熟等因素影响，国债期货市场乱象丛生， 1995 年 5 月 17 日，中国证监会发出通知，决定暂停 HYPERLINK /item/%E5%9B%BD%E5%80%BA%E6%9C%9F%E8%B4%A7%E4%BA%A4%E6%98%93 国债期货交易。请务必阅读正文后的重要声明部分2013 年 9 月经过重新设计的 5 年期国债期货合约首先在中金所上市交易，此后中金所于 2015 年 3 月推出 10 年

19、期国债期货合约，2018 年 8 月推出 2 年期国债期货合约，国债期货品种不断丰富，国债期货也越来越受到投资者的关注。图 5：我国国债期货发展历程数据来源：中金所，西南证券整理我国国债期货合约细则与市场概况国债期货是标准化合约，合约标的为票面利率 3%的名义标准券。一份国债期货合约的可交割券是对应期限的一篮子国债，这一做法扩大了可交割券范围，降低了逼空风险，增加了操纵价格的成本。也正是因为可交割券不止一只，在国债期货交割时，我们需要将不同的可交割券按一定的标准与名义标准券联系起来，而转换因子（CF）就是可交割券与名义标 准券的纽带。转换因子是国债期货市场重要的制度设计，我们会在第三部分详述。

20、目前我国国债期货有 2 年期（TS），5 年期（TF）和 10 年期（T）三个品种，每个品种对应不同期限的三份合约（当季、次季和远季）。同一品种、不同期限合约的差异仅在于交割月份，其他如可交割券、最小报价变动均一致。不同品种合约差异主要体现在可交割券、名义标准券面值、涨跌幅限制和保证金要求。表 1：国债期货合约细则2 年期国债期货合约（ TS)5 年期国债期货合约（ TF)10 年期国债期货合约（ T)合约标的面值为200万元人民币、票面利率面值为100万元人民币、票面利率 面值为100万元人民币、票面利率为3 的名义中短期国债为3 的名义中期国债为3 的名义长期国债发行期限不高于5年，合约到

21、期月发行期限不高于7年、合约到期月 发行期限不高于10年、合约到期月可交割国债份首日剩余期限为1.5-2.25年的记 份首日剩余期限为4-5.25年的记账 份首日剩余期限不低于6.5年的记账式附息国债式附息国债账式附息国债报价方式百元净价报价最小价位变动0.005元合约月份最近的三个季月（3月、6月、9月、12月中的最近三个月循环）交易时间09:1511:30， 13:0015:15最后交易日交易时间09:1511:2909:1511:3009:1511:31每日价格最大波动限制上一交易日结算价的0.5上一交易日结算价的1.2上一交易日结算价的2最低保证金0.5012最后交易日合约到期月份的第

22、二个星期五最后交割日最后交易日后的第三个交易日交割方式实物交割数据来源：中金所，西南证券整理请务必阅读正文后的重要声明部分5 年期、10 年期国债期货成交量与持仓量较大，而 2 年期国债期货设立时间较短，目前不够活跃。5 年期（TF）合约上市初期成交并不活跃，这一情况在 2014 年底开始改善，2015 年 11 月 2 日达到 3 年期（TF）合约日成交额达峰值 752 亿，当日成交持仓比为 4.2，可见大部分交易均为日内交易。为了应对这一情况，中金所对 5 年期（TF）合约平仓加收 3 元手续费，5 年期（TF）合约成交随之下滑，虽然 2018 年 2 月再度取消手续费，但 5 年期（TF

23、）合约成交量与持仓量均被 10 年期（T）合约超越，目前日交易额稳定在 50 亿左右。10 年期（T）合约后来居上，是目前成交最活跃的国债期货品种。我们观察到主力合约持仓量在交割月前有较大波动，这是因为临近交割月，交割意愿不强的持仓平仓导致持仓量下降，而持仓量下降到一定程度时主力合约会切换至下一季，持仓量跃升。图 6：各期限国债期货主力合约成交额（亿元）图 7：各期限国债期货主力合约持仓量数据来源：wind，西南证券整理数据来源：wind，西南证券整理图 8：国债期货主力合约持仓成交比数据来源：wind，西南证券整理我国国债期货市场投资结构目前国债期货市场的参与者可分为一般人与法人，其中法人又

24、包括一般法人和特殊法人， 一般法人是指非金融机构客户，均为自营账户，特殊法人包括券商自营与资管产品。国债期货是高度机构化市场，且机构化程度不断提升。2018 年，国债期货机构投资者日均持仓占比为 81.3%，与 2017 年基本持平；日均成交占比为 43.5%，较 2017 年提高 5.1 个百分点。请务必阅读正文后的重要声明部分券商自营是主要参与机构，资管产品参与度不断提升。证券公司始终是最重要的参与机构，从参与者数量上看，截至 2017 年底，有 75 家证券公司，3000 多只资管产品参与国债期货交易。从持仓比例上看，2018 年 1 月-8 月，证券公司持仓占比为 45%，资管产品持仓

25、占比 30%（私募持仓占比 13%，基金专户持仓占比 10%，证券资管持仓占比 4%，期货资管占比 3%）公募基金限制较多，参与度不高。根据公开募集投资基金参与国债期货交易指引， 股票型、混合型与债券型基金可参与国债期货交易，但存在较多限制。基金参与国债期货交易，应当根据风险管理的原则，以套期保值为目的，在任何交易日日终，持有的买入国债期货合约价值，不得超过基金资产净值的 15%，持有的卖出国债期货合约价值不得超过基金持有的债券总市值的 30%，在任何交易日内交易（不包括平仓）的国债期货合约的成交金额不得超过上一交易日基金资产净值的 30%。商业银行、保险公司是国债的主要持有者，但尚不能直接参

26、与国债期货市场。截至 2018 年末，商业银行、保险资金、境外机构的国债持有量合计占比为国债市场总量的 75%以上， 是国债现货市场的主要参与主体，但尚不能直接参与国债期货市场，不过商业银行理财子公司可通过券商资管计划参与国债期货交易。删繁就简：简易实用的国债期货定价国债期货价格的准绳：最廉可交割券（CTD）现货价格是期货价格的准绳，而单只国债期货合约对应数只可交割券， 那么可交割券是以整体的形式影响期货价格，还是说存在某只可交割券对期货价格影响尤其大呢？转换因子与空头举手制度在理解这一问题之前，我们需要介绍两个制度设计：转换因子（CF）与空头举手交割。可交割国债为一篮子国债，为了使交割任意一

27、只国债对国债期货多方与空方都是公平的，交易所设计了转换因子（CF），目标是使每一只可交割券的“价格/转换因子”是相同的。转换因子的设计是期望在交割时，式（2）得到满足。根据现金流折现模型我们可以得到可交割券与虚拟名义券在交割时的理论价格，但该模型要求折现率为交割时的无风险利率，在实务中，这是难以实现的，我们难以观测到一个连续、公允的利率作为折现率。因此，交易所在计算可交割券理论价格时采用 3%的折现率，转换因子就约等于可交割国债在剩余期限内的现金流，用 3%的折现率，贴现至最后交割日的净值，再除以 100。转换因子的计算公式在附录 4.2 中，备您查用。可交割券价格 = 虚拟名义券价格 CF（

28、2）转换因子（CF）具有如下特征：可交割券与转换因子一一对应，每只可交割券在每份合 约中的转换因子是唯一的；转换因子在整个交割周期内保持不变，并没有每日更新；票面利率 3%是一个临界点，票面利率大于 3%的可交割券转移因子大于 1，票面利率低于 3%的可交割券转换因子小于 1。表 2：10 年期（T1909）可交割券概况数据来源：中金所，Wind，西南证券整理国债期货采用“空头举手”制度，即进入交割月份后，所有空头申报均进入交割，且期货空头有权利从一篮子可交割国债中选择一只交割给期货多头。空头举手制度主要包含两个内容：第一，进入价格月份后，所有的空头交割申报均进入交割，交易所会依据同市场有限原

29、则指定强选买方收券账户，即期货多头即便没有交割意向，也可能被动进入交割程序；第二，期货空头可以选择任意一只可交割券交割给期货多头，期货空头自然希望将价格最低的可交割券交割给多头。我们把对于期货空头来说成本最低的可交割券称为最廉可交割券（CTD），转换因子与空头举手交割两项制度设计催生了最廉可交割券（CTD）。首先，转换因子的设计是合理且务实的，但并不完美，统一使用 3%的折现率这一假设简单粗暴，如果实际的无风险利率偏离 3%，转换因子(CF)就会偏离真实情况。其次，在“空头举手”制度下，空头必然会选择对自己最有利的可交割券，也就是 CTD 进行交割。在这一背景下，虽然可交割券数量较多，但最有可

30、能被交割的是 CTD 券，因此，在多数情况下，国债期货的价格走势跟随 CTD 券的变动而变动。判断 CTD 的常用方法判断最廉可交割券可以依据隐含回购利率（IRR），IRR 最高的是 CTD。隐含回购利率（IRR）是投资者持有国债现货，并持有相应数量的国债期货空头，然后将现货用于期货交割所获得的年化收益率。根据隐含回购利率定义，IRR 实际上是期货空头买入国债现货并用于交割的收益率，IRR 越大说明持有该券交割获得的收益越高，即成为 CTD。假设在0（国债买入日）与1（国债期货交割日）之间未发生派息，则 IRR 的计算公式如下（详细的 IRR 计算过程可参阅附录 4.3）：IRR = (空头交

31、割国债收款 空头买入国债付款) 365（3）请务必阅读正文后的重要声明部分空头买入国债付款T1 T0请务必阅读正文后的重要声明部分IRR 计算复杂，实务中常用久期判断 CTD，当可交割券到期收益率高于 3%时，高久期债券成为 CTD，当可交割券到期收益率低于 3%时短久期债券成为 CTD。债券久期是债券价格对债券收益率的弹性，即债券收益率变动一个百分点，债券价格变动的幅度。当收益率等于 3%时，各可交割券价格除以转换因子应均为 100，可交换券之间无差异；当收益率由3%上行时，高久期债券价格下跌幅度大于短久期债券价格下跌幅度，高久期债券成为 CTD； 当收益率由 3%下行时，短久期债券价格上行

32、幅度小于高久期债券价格上行幅度，短久期债券成为 CTD。以 10 年期（T1909）合约可交割券中的 190007.IB、190006.IB 和 180019.IB 为例，给定收益率水平，净价/CF 最低的会成为 CTD。当收益率等于 3%时，三者是等价的；当收益率高于 3%时，高久期债券，即 190006.IB 会成为 CTD；当收益率低于 3%时，短久期债券， 即 190007.IB 会成为 CTD。2019 年以来中债国债 6 年期和 10 年期到期收益率均高于 3%， 因此判断在这三只可交割券中，190006.IB 最有可能成为 CTD。图 9：各期限国债期货主力合约成交额（亿元）图

33、10：中债国债到期收益率：6 年与 10 年数据来源：wind，西南证券整理数据来源：wind，西南证券整理使用久期判断 CTD 非常方便，适用性较广，但也存在不足。第一，债券的久期随利率变化而变化，在利率变化不大的情况下，我们合理的假设久期不变，不会影响结论，但如果利率发生剧烈变动，此时久期不变的假设便不再合理，需要利用其他方法分析；第二，久期方法假设国债的期限结构是平的，并且变动也是平行的，当期限利差不大时，这一假设是合理的，但如果期限利差较大，可能导致久期判断结论与实际相左；第三，久期方法没有考虑现券的流动性与流动性溢价，新上市国债往往因流动性优异而价格较高，而流动性太差的国债难以大规模

34、建仓，这两种情况会导致实际 CTD 与经验分析不符。判断CTD 的常用指标还包括基差与净基差，一般而言基差或净基差最小的债券是 CTD， 若两只债券基差与净基差相同，则价格较高的是 CTD。有关基差和净基差的概念与推导，我们会在第四节说明，不再在此处赘述。此外，判断 CTD 券还需要考虑现券的流动性与流动性溢价，现券流动性差的可交割券不太可能成为 CTD，依旧以 T1909 合约可交割券为例， 190006.IB 久期高于 180019.IB，但 190006.IB 于 2019 年 5 月上市，流动性溢价较高，因此 CTD 应当是的 180019.IB。表 3：10 年期（T1909）可交割

35、券流动性（截至 7 月 19 日收盘）数据来源：中金所，Wind，西南证券整理国债期货的特有属性：持有收入(Carry)与转换期权与一般商品不同，持有国债可以获得利息收入，我们将投资者持有国债获得的利息收入与资金成本之差称为持有收入（Carry）。持有收益（Carry）是判断期货空头是愿意持有国债交割还是平仓的重要指标，持有国债的利息收入可以通过票面利率计算，而不同的投资者资金成本差异较大，考虑国债期货投资者以各类金融机构为主，我们常用短期银行间质押式回购利率或 SHIBOR 计量资金成本。空头举手交割制度下，国债期货空头可以选择对自己最有利的可交割券交割，我们将空头的这一权利称为转换期权。转

36、换期权定价的数理分析较为复杂，我们会在后续报告中跟进， 此处仅给出定性结论。影响转换期权价值最重要的决定因素是利率波动性，结合上文分析， 3%是切换 CTD 的临界点，如果收益率偏离 3%较多且波动不大，CTD 切换概率较小，转换期权价值较低；若收益率接近 3%，且市场波动剧烈，此时 CTD 切换较为频繁，转换期权价值较高。国债期货的理论价格依据持有成本模型，期货理论价格应当等于现货价格加上空头持有现货成本减去空头持有现货收益。将这一逻辑应用到国债期货定价中，空头的持有收益为利息收入和转换期权， 而空头的持有成本为资金成本，得到定价公式如下：F = P Carry OptionsCF（4）请务

37、必阅读正文后的重要声明部分其中：F 为国债期货理论价格；P 为国债现货价格；Carry 为持有收益；Options 为转换期权价值；CF 为转换因子。式（4）中国债现货价格并不严格要求是 CTD 价格，因为对于 CTD 来说，转换期权是平值期权，对于其他国债来说，转换期权是实值期权。但是考虑到转换期权定价繁琐，且非 CTD 数量较多，不利于分析与交流，所以一般情况下，式（4）中 P 默认为 CTD 价格。理论联系实际：国债期货交易策略与分析框架前两节我们了解了国债期货的发展历程、定价模型和一些重要指标概念，那么投资者可以利用国债期货做些什么，交易国债期货的意义何在？本节，我们将向您展示四种常见

38、的国债期货交易策略。我们不讨论单边做多或做空的投机策略，因为与国债现货交易，期货交易除了能够增加杠杆外差异不大。国债期货的初衷：套期保值针对国债的套期保值是为了保证投资者或投资机构现在或将来预期的投资组合价值不 会受到市场利率的影响而发生变动。投资者通过建立与现货相反的期货头寸，使组合净值免受利率波动影响，一般来说，用国债期货做套期保值是为了对冲中长期利率风险。广义的国债期货套期保值分为买入套期保值和卖出套期保值。买入套期保值是指投资者在市场上买入国债期货，以避免将来在买入国债现货时因利率下降，国债现货价格上升而造成收益上的损失。卖出套期保值是指投资者持有国债现货，并卖出国债期货，以规避因利率

39、上行，债券价格下行带来的损失。理想的套期保值目标是在一定的利率变动下，国债组合价值的变化等于所持期货合约价值的变化，因此套期保值的核心是套期保值比率的确定和调整。套期保值比率 =国债现货价格变化 国债期货合约价格变化实务中常用的确定套期保值比率的方法有久期中性法和基点价值法两种。债券久期是债券价格对债券收益率的弹性，即债券收益率变动一个百分点，债券价格变动的幅度，基点价值是指利率变化一个基点债券价格变动的绝对额。从久期和基点价值的定义可以看出，久期和基点价值其实是一个硬币的两面，它们衡量的都是债券价值与利率的关系，只不过一个是百分比相对变动，一个是绝对值变动。久期中性法与基点价值法均建立在期货

40、价格跟随 CTD 价格的基础之上，套期保值比率计算公式如下（详细推演参见附录 4.4）：pDph = f DCTD（5）其中：h 为套期保值比率；p 为被套保国债现券价格；f 为国债期货价格；为被套保国债现货久期；为国债期货 CTD 久期。h = PVBPpPVBPCTD CF（6）请务必阅读正文后的重要声明部分其中：h 为套期保值比率；CF 为 CTD 转换因子；为被套保国债现券基点价值；为国债期货 CTD 的基点价值。上述结论依赖于收益率平行变动的假设，也忽略了持有收益和交割期权的价值，且利率变化会改变债券的久期和基点价值。因此，第一，在确定了期初套保比例后，需要动态调整仓位，包括移仓换月

41、和调整套期保值比率；第二，上述两种法则存在的缺陷可能导致实际套请务必阅读正文后的重要声明部分保结果于预期不一致。久期中性法和基点价值法虽然有诸多不足，但贵在简单实用，在此我们演示一个基点价值法的简单实例。假设投资者在 2019 年 6 月第一个交易日买入国债 160010.IB，并决定利用T1909 合约进行套期保值，第三节我们已经分析过，近期T1909 合约的CTD 是180019.IB， 2019 年 6 月 3 日，160010.IB 基点价值为 0.06，180019.IB 基点价值为 0.08，180019.IB合约转换因子为 1.04，由此计算出套期保值比率为 0.79。假设投资者

42、持有 1 亿元的 160010.IB，则需要做空 79 份 T1909 合约（合约金额为 7900 万元）。图 11：160010.IB（净价）与 T1909 价格走势（元）图 12：套保组合与 1：1 组合净值数据来源：wind，西南证券整理数据来源：wind，西南证券整理160010.IB 与 T1909 走势一致性较高，除了套保组合，我们还构建了一个 1：1 组合， 即现货与期货持仓相同，期末套保组合净值为 0.999，仅偏离 0.1%，而 1：1 组合期末净值为 0.994，偏离幅度为 0.6%，且套保组合全时段波动均小于 1：1 组合，可见利用基点价值估算套期保值比率是合理有效的。上

43、述两种方法假设被套保国债现货收益率与 CTD 收益率同步变化且假设利率变动平行， 这与现实有一定差距，我们可以通过历史数据回归法更新套保比率，克服久期中性与基点价 值法的缺陷。但历史数据回归法对输入数据很敏感，结果不稳定，需要主观经验与客观模型 相结合才能得出可靠的结论，我们在附录 5.4 报告了该方法详细内容。期现关系与相关策略期现价差相关指标：基差与净基差基差是衡量期现价差的核心指标，计算公式如下：Basis = P F CF（7）式（7）中，Basis 为基差，P 为国债现货净价，F 为国债期货价格，CF 为转换因子。基差是国债现货价格与经转换因子调整后的期货价格之差，基差高，则现货价格

44、高于期货价格， 期货贴水，基差为负，则期货价格高于现货价格，期货升水。基差概念并非仅针对 CTD，任意一只可交割券均可计算基差。请务必阅读正文后的重要声明部分图 13：T1906 合约价格与 180004.IB 净价（元）图 14：180004.IB 与 T1906 合约基差数据来源：wind，西南证券整理数据来源：wind，西南证券整理将上文中国债期货理论价格式（4）与式（7）结合起来，可以得到基差的理论值。Basis = Carry + Option + （8）Carry 为持有收益，Option 为转换期权价值，为基差中持有收益与转换期权无法解释的部分。我们将扣除了持有收益后的基差称为净

45、基差，净基差剔除了持有收益的影响，便于投资者在时间维度上分析，它与基差概念类似于全价与净价，净基差计算公式如下：Net Basis = Baisi Carry（9）图 15：基差与净基差图示数据来源：西南证券基差交易基差交易是指以基差为交易对象的投资方式，基差交易有做多与做空两种模式： 做多基差：持有可交割券，并持有相应比例的国债期货空头。做空基差：卖空可交割券，并持有相应比例的国债期货多头。假设我们做多 CTD 基差，买入 CTD 价格为0，卖出期货合约价值为0 ，持有收益为0，平仓时 CTD 价格为1，合约价格为1，持有收益为1，可得交易获利为：请务必阅读正文后的重要声明部分做多基差损益

46、= Pt1 Pt0 + (Ft0 CF Ft1 CF) + (Carryt0 Carryt1)= Pt1 Ft1 CF Carryt1 (Pt0 Ft0 CF Carryt0)= Basist1 Basist0 + Carryt1 Carryt0= Net Basist1 Net Basist0（10） 类似的做空基差损益即为做多基差损益的相反数。我们发现，做多基差类似期权多头，如果净基差扩大，理论收益无限大；如果净基差缩小，随着到期日临近，净基差越来越接近 0，最大损失为净基差。做空基差类似期权空头： 如果基差缩小，其理论下限为 0，最大收益是净基差；如果净基差扩大，理论最大损失无限大。同时

47、，因为卖空现券难度较大，成本较高，常见的策略是做多基差，而不是做空基差。表 4：基差交易的两种模式交易方向操作模式潜在收益潜在损失持有可交割券，持有相应比例 基差扩大部分加上carry收理论上，交割时基差趋做多基差 （转换因子）的国债期货空头益于0，所以理论最大损失为净基差卖空可交割券，持有相应比例 基差缩小部分减去carry收 基差扩大部分加上carry 做空基差 （转换因子）的国债期货多头 益，理论上交割时基差趋于收益0，即最大收益为净基差数据来源：西南证券不同久期的可交割券基差具有不同的期权属性。高久期债券基差类似于利率看跌期权， 利率下行，债券价格上行，CTD 变为短久期债券，高久期基

48、差将不断扩大；而利率上行， 债券价格下行，CTD 不变，高久期基差不断缩小，但理论上基差存在零下限；短久期债券基差类似于利率看涨期权，利率下行，债券价格上行，CTD 不变，短久期基差将不断缩小， 但理论上基差存在零下限；而利率上行，债券价格下行，CTD 变为高久期债券，短久期基差不断扩大；中久期债券基差类似于利率跨式期权，当利率波动较大时，CTD 发生变化，中久期债券基差扩大；而利率波动较小时，CTD 不变，此时中久期基差较小。图 16：国债期货理论价格曲线图 17：高久期债券类似利率看跌期权数据来源：西南证券数据来源：西南证券请务必阅读正文后的重要声明部分图 18：短久期债券类似利率看涨期权

49、图 19：中久期债券类似利率跨式期权数据来源：西南证券数据来源：西南证券基差交易建立在对利率走势判断的基础上，但基差的期权属性使得基差交易损失有上限， 相较单边交易风险更小。当我们判断未来收益率将要上行时，我们可以买入短久期债券基差； 当我们判断未来收益率将要下行时，我们可以买入高久期债券基差；当我们判断未来收益率 会大幅波动，但无法辨明方向时，我们可以买入中久期债券基差。图 20：2016 年 10 月-12 月中债国债到期收益率（%）图 21：160020.IB 基差走势（元）数据来源：Wind，西南证券整理数据来源：Wind，西南证券整理2016 年 10 月至 12 月，市场利率不断上

50、行，中债国债 5 年期到期收益率从 2.43%上升至 3.19%，涨幅为 76bps，10 年期到期收益率从 2.65%上升至 3.37%，涨幅为 72bps。利率快速上行且突破 3%，按照之前的推导，此时短久期债券基差上行，若在 10 月做多短久期债券基差，12 月平仓理论上能够获得较高收益。我们选取 T1703 合约可交割券中久期最小的160020.IB（久期约为6.2）的基差为考察对象，2016 年10 月20 日至12 月20 日，160020.IB基差由 0.92 上行至 3.67 元，上涨 2.75 元，同期久期较高的 160010.IB（久期约为 9.5）基差由 1.32 上行至

51、 2.10，仅上涨 0.78 元，可见，利率上行时，短久期债券基差上行且上行幅度大于高久期债券，做多短久期债券基差收益可观。请务必阅读正文后的重要声明部分图 22：160010.IB 与 160020.IB 基差涨幅（元）数据来源：西南证券整理期现套利回顾第三节隐含回购利率（IRR），它是期货空头买入国债现货并用于交割所获得的收益率，国债期货定价遵循无套利原则，理论上 IRR 应当等于资金成本，否则即存在套利机会。同时由 IRR 计算公司式（3）可以发现，IRR 高则意味着“空头交割国债收款-空头买入国债付款”较大，此时期货价格较高，而现货价格较低，基差较小；IRR 低则意味着“空头交割国债收

52、款-空头买入国债付款”较小，此时期货价格较低，而现货价格较高，基差较大，IRR 与基差负相关。当 IRR 大于资金成本时，基差较小，投资者可正向套利，即买入国债现货，卖出对应数量（转换因子）的国债期货 ，持有到期并交割，投资者获得收益率为 IRR 减去资金成本； 当 IRR 小于资金成本时，基差较大，投资者可反向套利，即卖出国债现货，买入对应数量（转换因子）的国债期货，持有到期并交割，投资者获得收益率为资金成本减去 IRR。看到这里，你可能会有些疑惑，这不是和基差交易一模一样吗？但实际上，期现套利与基差交易从原理到实务均有较大差异。第一，二者收益来源不同。基差交易利用的是利率与基差的理论关系，

53、实务中，实际价格走势往往与理论有所偏差，这会对基差套利的收益产生影响，对投资者而言是风险；而期现套利正是利用了实际价格对理论价格的偏离，因为交割时理论价格会向理论价格回归，偏离部分是投资者收益。第二，二者面临风险大小不同。基差交易需要判断未来利率走势，同时市场微观结构也可能使得实际价格偏离预期，风险较大；而交割时基差趋于零是大概率事件，期现套利收益确定性高。第三，二者持有期限不同。基差交易一般持有期现较短，需要根据基差变动决定交易时点；而期现套利一般需要持有至期货合约到期，持有期限较长且确定性高。第四，二者交易标的不同。基差交易可以交易任何一只国债，甚至可以买入非可交割券； 而期限套利通常应当

54、选取 CTD，因为期货价格跟随 CTD 变化，只有 CTD 基差在交割时趋于零。我们以 R007 计量资金成本，考察 5 年期国债期货次季合约的期现套利机会。2103 年 9请务必阅读正文后的重要声明部分月至 2017 年末，共 1037 个交易日中，381 个交易日 IRR 高于 R007 超过 1%，占比 36.7%， 266 个交易日 IRR 低于 R007 超过 1%，占比 25.7%。2018 年至今，共计 386 个交易日中，21 个交易日 IRR 高于 R007 超过 1%，占比 5.4%，95 个交易日 IRR 低于 R007 超过 1%， 占比 24.7%。2018 年后，市

55、场定价效率提升，正套机会显著减少，反套机会受套利成本高， 现券借贷难影响出现概率与 2018 年前基本持平。未来，日线级别的正套机会恐愈发难得， 更高频的观测频率或许有利于正套机会的捕捉。图 23：2013 年-2017 年 5 年期国债期货次季 IRR 与 R007（%）图 24：2018 年至今年 5 年期国债期货次季 IRR 与 R007（%）数据来源：Wind，西南证券整理数据来源：Wind，西南证券整理本节探讨的是严格的期现套利策略，主要目的是提供框架与思路，在实务中有时并不需要持有至到期，提前平仓反而收益更高，由此可衍生出较多内容，我们会在后续报告中详细阐述。利用跨期价差交易跨期价

56、差是指国债期货主力合约价格与其下一期合约价格之差，主力合约是指成交量与持仓量最大的期货合约。以 10 年期国债期货合约为例，2019 年 3 月-6 月，市场上运行的10 年期国债期货合约有 T1906，T1909 与 T1912，T1912 到期日最远成交不活跃，不予考虑。成交额方面，T1909 合约在 5 月 17 日超越 T1906，持仓量方面，T1909 在 5 月 21 日超越T1906，因此主力合约在 5 月 21 日发生切换，在此之前跨期价差指的是 T1906 与T1909价格之差，此后跨期价差指的是 T1909 与 T1912 价格之差。图 25：T1906 与 T1909 合

57、约成交额图 26：T1906 与 T1909 合约持仓量数据来源：Wind，西南证券整理数据来源：Wind，西南证券整理请务必阅读正文后的重要声明部分利用国债期货的简易定价模型式（4），我们可以推导跨期价差的理论值（详细推导见附录 4.5）。F1 F2 Carry2 Carry1（11）其中，F1为国债期货近月合约价格，F2为国债期货远月合约价格，Carry2为国债期货远月合约持有收益，Carry1为国债期货近月合约持有收益。跨期价差中的远月与近月合约到期日相差三个月，因此我们使用 SHIBOR3 个月利率衡量资金成本，当 5 年期国债期货到期收益率高于 SHIBOR3 个月利率时，持有收益

58、Carry 为正，因而跨期价差大于零，当 5 年期国债期货到期收益率高于 SHIBOR3 个月利率时，持有收益 Carry 为负，因而跨期价差小于零。图 27：5 年期国债期货合约跨期价差走势图 28：SHIBOE3 个月利率与 5 年期国债到期收益率（%）数据来源：Wind，西南证券整理数据来源：Wind，西南证券整理我们将买入近月合约，卖出远月合约称为买入跨期价差，投资者获利为跨期价值走阔部分；将买入远月合约，卖出近月合约称为卖出跨期价差，投资者获利为跨期价差收窄部分。跨期价差交易有两种思路，其一，投资者可以利用跨期价差与理论值的偏离套利，但我 们在推演跨期价差理论值时，进行了较多近似，忽

59、略了转换因子和转换期权的变化，同时远月合约流动性较差，其价格容易受到短期市场供需影响，这些因素都为我们的套利交易带来困难。其二，投资者也可以依靠对未来价差变化的判断进行交易，这一类策略往往与主力移仓 换月结合在一起。移仓换月是指不希望进入交割环节且希望继续持有国债期货的交易者平仓当季合约，并开仓次季合约的行为。空头主导的移仓导致跨期价差先扩大后缩小，多头主导的移仓导致跨期价差先缩小后扩大。主力合约 IRR 和净基差是判断多空双方移仓意愿的重要指标。若 IRR 高于资金成本， 此时净基差为负，现货价格较期货价格低，多头交割意愿弱，平仓意愿强；若 IRR 低于资金成本，此时净基差为正，期货价格较现

60、货价格低，空头交割意愿弱，平仓意愿强。请务必阅读正文后的重要声明部分跨品种交易跨品种交易的实质是交易期限利差跨品种交易是指投资者通过在两个不同品种的国债期货上建立相反的头寸，利用不同品种合约价差变化获得收益。目前我国可交易的国债期货品种有 2 年期（TS）合约、5 年期（TF）合约和 10 年期（T）合约，其中 2 年期（TS）合约设立时间较短，市场成交不活跃，我们这里仅讨论 5 年期（TF）与 10 年期（T）合约间的跨品种交易。跨品种交易的实质是交易期限利差。期限利差是指长端利率与短端利率之差，5 年期国债期货合约与 10 年期国债期货合约走势应当与 5 年期国债与 10 年期国债走势一致