华师大版八下数学课件16.1.2 分式的基本性质

1、第16章 分 式16.1 分式及其基本性质第2课时 分式的基本 性质1课堂讲解分式的基本性质 分式的符号法则约分 最简分式2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘以（或除以）一个不为0的数，分数的值不变. 思考下列从左到右的变形成立吗？为什么？1知识点分式的性质分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或都除以) 同一个不等于0的整式，分式的值不变即： (其中M是不等于0的整式)要点精析：(1)理解“同一个”“不等于0”的意义(2)运用这个性质对分式进行变形，虽然分式的值不变， 但分式字母的取值范围可能有所改变知1讲 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？

2、 (1) (2)知1讲 导引：(1)等号左边的分子、分母没有出现c，右边有c， 说明分式的分子、分母同时乘以c；(2)等号左边的 分式中分子、分母都含x，题中隐含x0，而右边 分母不含x，说明分式的分子、分母同时除以x.解：(1)分子、分母同时乘以c； (2)分子、分母同时除以x.总 结知1讲 应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用应用时要注意是否符合两个“同”：一是要同时作“乘法”或“除法”运算；二是“乘以(或除以)”的对象必须是同一个不等于0的整式例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中 各项的系数都化为整数： (1) (2)知1讲导引：先将各项系数化成分数，再

3、确定这些分数的分 母的最小公倍数，然后将分式的分子、分母同 时乘以这个最小公倍数即可知1讲解：(1)将小数系数化成分数，得 根据分式的基本 性质，将 的分子与分母同乘60，得 (2)根据分式的基本性质，将 的分子与分母 同乘12，得 总 结知1讲 将分式的分子、分母的各项系数化整的方法： 第一步：找出分子、分母中各项的系数，确定使系数能化成整数的最小正整数； 第二步：分子、分母同时乘以这个最小正数1 写出下列等式中所缺的分子或分母 (1) (c0)； (2) (3) (ab)知1练 2 下列式子从左到右的变形一定正确的是() A. B. C. D.若把分式 中的x和y都扩大到原来的10倍， 则

4、分式的值() A扩大到原来的10倍 B不变 C缩小到原来的 D缩小到原来的知1练 2知识点分式的符号法则知2讲 分式的符号法则：将分式、分子、分母的符号改变其中的任意两个，其结果不变 即： 知2讲例3 不改变分式 的值，使分子、分母的第 一项系数不含“”号错解：错解分析：上述解法出错的原因是把分子、分母首项的 符号当成了分子、分母的符号正确解法： 总 结知2讲 当分式的分子、分母是多项式时，若分子、分母的首项系数是负数，应先提取“”号并添加括号，再利用分式的基本性质化成题目要求的结果；变形时注意不要把分子、分母的第一项的符号误认为是分子、分母的符号1 (中考无锡)分式 可变形为() A. B

5、C. D2 (中考丽水)分式 可变形为() A B. C D.知2练 3 (中考淄博)下列运算错误的是() A. B. C. D.知2练 知3讲3知识点约 分约分：利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公 因式，这样的分式变形叫做分式的约分要点精析：约分的方法：分式的分子、分母同除以它们的 公因式(1)约分的关键是找出分子、分母的公因式(2)找公因式的方法：当分子、分母是单项式时，先找分 子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂， 它们的积就是公因式；当分子、分母是多项式时，先 把多项式分解因式，再按中的方法找公因式知3讲(3)分子、分母都是单项式的分式的约分约去分子、分母 中相同

6、字母(或含字母的式子)的最低次幂，并约去系 数的最大公约数(4)分子、分母都是多项式的分式的约分 先把分子、分母分解因式，将其转化为因式乘积的形 式，然后进行约分(5)约分后的结果是最简分式或整式(6)约分的依据是分式的基本性质中的 (其中M 是不等于0的整式) 知3讲例4 约分： (1) (2)导引：分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去. 为此，首先要找出分子与分母的公因式.解：(1) (2) 总 结知3讲 1当分式的分子、分母是单项式时，约去分子、分 母中相同字母(或含字母的式子)的最低次幂，并 约去系数的最大公约数2当分式的分子、分母是多项式且能分解因式时， 应先分解因式，再约分知

7、3讲例5 化简：导引：先根据完全平方公式把分子化简，再约分 解： 总 结知3讲 利用约分可达到对分式化简的目的1 约分： (1) (2) (3)知3练 2 已知 ，则分子与分母的公因式是() A4ab B2ab C4a2b2 D2a2b23 (中考台州)化简 的结果是() A1 B1 C. D.4 (中考河北)若a2b0，则 _知3练 知4讲4知识点最简分式最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最 简分式要点精析：最简分式的条件：(1)分子、分母必须是整式；(2)分子、分母没有公因式 例6 下列分式中，最简分式是() A B C D 知4讲导引：A中的分式的分子和分母中有公因式17，故不是最 简分式；B中的分式的分母分解因式，得 分子和分母有公因式xy，故不是最简分式；C中的 分式的分母分解因式，得 ，分子和分母没 有公因式，故是最简分式；D中的分式的分子分解因 式，得 ，分子和分母有公因式 xy， 故不是最简分式C总 结知4讲 本题应用排除法，将每个分式的分子、分母都分解因式，看分子和分母是否有公因式来逐一进行判断1 (中考滨州)下列分式中，最简分式是() A. B. C. D.2 下列各式中，是最简分式的是_(填序号) 3 已知四张卡片上面分别写着6，x1，x21，x1， 从中任意选两个整式，其中能组成最简