2022年体育单招数学考点

1、体育单招数学考点数学重要有代数、立体几何、解析几何三部分热点一:集合与不等式1.（真题预测）设集合M=x|0 x1，集合N=x|-1x1，则【】（A）MN=M（B）MN=N（C）MN=N（D）MN=MN2.（真题预测）已知集合则（）A.B.C.D.3.（真题预测）已知则ABCD4.（真题预测）不等式的解集是【】（A）x|0 x1（B）x|1x（C）x|-x0（D）x|-x0)是双曲线的右焦点，过点F(c,0)的直线交双曲线于P,Q两点，O是坐标原点。（I）证明；(II)若原点O到直线的距离是，求的面积。4.（真题预测）直线交圆于A，B两点，P为圆心，若PAB的面积是，则m=（）A.B.C.D.

2、5.（真题预测）过抛物线的焦点F作斜率为与的直线，分别交抛物线的准线于点A，B.若FAB的面积是5，则抛物线方程是（）A.B.C.D.6.（真题预测）设F是椭圆的右焦点，半圆在Q点的切线与椭圆交于A，B两点.（）证明：（）设切线AB的斜率为1，求OAB的面积（O是坐标原点）.7.（真题预测）8.（真题预测）.9.（真题预测）第一题考察椭圆原则方程求法，第二题考察直线位置关系及方程求法，第三题是综合考察直线与双曲线的位置关系，第四题考察直线与圆的位置关系及有关计算，第五题考察直线与抛物线的位置关系及抛物线方程求法，第六题综合考察直线与圆，直线与椭圆的位置关系及有关计算，第七题考察直线与直线位置关

3、系及直线方程求法，第八题考察直线与圆的位置关系及有关计算，第九题考察双曲线中的有关计算。可以看出，直线与直线、直线与圆、直线与圆锥曲线的位置关系是重点，也是难点。同窗们力求掌握直线与直线位置关系及直线方程求法，解答题力求环节分数学从题型看，选择题10题，填空题6题，解答题三题，下面就没个题型解答措施作一简介，但愿对同窗们提高应试成绩有协助选择题解答方略一般地，解答选择题的方略是：纯熟掌握多种基本题型的一般解法。结合高考单选题的构造（由“四选一”的指令、题干和选择项所构成）和不规定书写解题过程的特点，灵活运用特例法、筛选法、图解法等选择题的常用解法与技巧。挖掘题目“个性”，谋求简便解法，充足运用

4、选择支的暗示作用，迅速地作出对的的选择。直接法：直接从题设条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则等知识，通过推理运算，得出结论，再对照选择项，从中选对的答案的措施叫直接法。【例1】若sinxcosx,则x的取值范畴是_。Ax|2kx2k,kZB.x|2kx2k,kZC.x|kxk,kZD.x|kxcosx得cosxsinx0,即cos2x0，因此：2k2x|cosx|，画出单位圆：运用三角函数线，可知选D。【例2】七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是_。A.1440B.3600C.4320D.4800【解一】用排除法：七人并排站成一行，总的排法有P种，其中甲、乙

5、两人相邻的排法有2P种。因此，甲、乙两人必需不相邻的排法种数有：P2P3600,对照后应选B；【解二】用插空法：PP3600。直接法是解答选择题最常用的基本措施，低档选择题可用此法迅速求解。直接法合用的范畴很广，只要运算对的必能得出对的的答案。提高直接法解选择题的能力，精确地把握中档题目的“个性”，用简便措施巧解选择题，是建在夯实掌握“三基”的基本上，否则一味求快则会快中出错。特例法：用特殊值(特殊图形、特殊位置)替代题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检查，从而作出对的判断的措施叫特例法。常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等。【例3】定义在区间(-，)

6、的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间0,+）的图象与f(x)的图象重叠，设ab0,给出下列不等式f(b)f(-a)g(a)g(-b);f(b)f(-a)g(b)g(-a);f(a)f(-b)1，排除答案A、C；若a2，由2ax0得xx1的解集是。【解】如图，在同一坐标系中画出函数y与yx1的图像，由图中可以直观地得到：x1,故求得实数k的取值范畴是k或k。解答题答题方略一、解答题的地位及考察的范畴数学解答题是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的重要内容，具有知识容量大、解题措施多、能力规定高、突显数学思想措施的运用以及规定考生具有一定的创新意识和创新能力等特点，解答题

7、综合考察学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、题解决问题的能力，重要有：三角函数、概率与记录、解析几何(或与平面向量交汇)、立体几何、数列(或与不等式交汇)从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显着的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上状况，在高考数学备考中认真分析这些解题特点并及时总结出来，这样有针对性的进行复习训练，能达到事半功倍的效果二、解答题的解答技巧解答题是高考数学试卷的重头戏，考生在解答解答题时，应注意对的运用解题技巧(1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意体现精确，考虑周密，书写规范，核心

8、环节清晰，避免分段扣分解题环节一定要按教科书规定，避免因“对而不全”失分(2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分我们说，有什么样的解题方略，就有什么样的得分方略对此可以采用如下方略：缺步解答：如遇到一种不会做的问题，将它们分解为一系列的环节，或者是一种个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却可以得到一半以上跳步解答：第一步的成果往往在解第二步时运用若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解

9、答辅助解答：一道题目的完整解答，既有重要的实质性的环节，也有次要的辅助性的环节实质性的环节未找到之前，找辅助性的环节是明智之举如：精确作图，把题目中的条件翻译成数学体现式，根据题目的意思列出要用的公式等罗列这些小环节都是有分的，这些全是解题思路的重要体现，切不可以不写，对计算能力规定高的，实行解到哪里算哪里的方略书写也是辅助解答，“书写要工整，卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷教师的心理上产生光环效应逆向解答：对一种问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的措施去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证三、如何解答高考数学题1解题思维的理论根据针对备考学习过

10、程中，考生普遍存在的共性问题：一听就懂、一看就会、一做就错、一放就忘，做了大量的数学习题，成绩仍然难以提高的现象，我们很有必要对自己的学习方式、措施进行反思，解决好“学什么，如何学，学的怎么样”的问题要解决这里的“如何学”就需要改善学习方式，学会运用数学思想措施去自觉地分析问题，弄清题意，善于转化，可以将面对的新问题拉入自己的知识网络里，在最短的时间内拟定解决问题的最佳方案，实现学习效率的最优化美国着名数学教育家波利亚在名着如何解题里，把数学解题的一般思维过程划分为：弄清问题拟订筹划实现筹划回忆这是数学解题的有力武器，对如何解答高考数学题有直接的指引意义2求解解答题的一般环节第一步：(弄清题目

11、的条件是什么，解题目的是什么？)这是解题的开始，一定要全面审视题目的所有条件和答题规定，以求对的、全面理解题意，在整体上把握试题的特点、构造，多方位、多角度地看问题，不能机械地套用模式，而应从各个不同的侧面、角度来辨认题目的条件和结论以及图形的几何特性与数学式的数量特性之间的关系，从而利于解题措施的选择和解题环节的设计第二步：(探究问题已知与未知、条件与目的之间的联系，构思解题过程)根据审题从各个不同的侧面、不同的角度得到的信息，全面地拟定解题的思路和措施第三步：(形成书面的解题程序，书写规范的解题过程)解题过程其实是考察学生的逻辑推理以及运算转化等能力评分原则是按步给分，也就是说考生写到哪步

12、，分数就给到哪步，因此卷面上讲究规范书写第四步：(反思解题思维过程的入手点、核心点、易错点，用到的数学思想措施，以及考察的知识、技能、基本活动经验等)(1)回头检查即直接检查已经写好的解答过程，一般来解说答题到最后得到成果时有一种感觉，若觉得运算挺顺利则好，若觉得解答别扭则十有八九错了，这就要认真查看演算过程(2)特殊检查即取特殊情形验证，如最值问题总是在特殊状态下获得的，于是可以计算特殊情形的数据，看与答案与否吻合重要题型：(1)三角函数式的求值与化简问题；(2)单纯三角函数知识的综合；(3)三角函数与平面向量交汇；(4)三角函数与解斜三角形的交汇；(5)单纯解斜三角形；(6)解斜三角形与平

13、面向量的交汇【例1】?已知向量m(sinx,1)，n(eqr(3)Acosx，eqf(A,2)cos2x)(A0)，函数f(x)mn的最大值为6.(1)求A；(2)将函数yf(x)的图象向左平移eqf(,12)个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为本来的eqf(1,2)倍，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求g(x)在eqblcrc(avs4alco1(0，f(5,24)上的值域审题路线图条件f(x)mn?两个向量数量积(坐标化)(abx1x2y1y2)?化成形如yAsin(x)的形式(二倍角公式、两角和的正弦公式)?A0，f(x)的最大值为6，可求A.?向左平移eqf(,12)个单位，

14、?纵坐标不变，横坐标缩短为本来的eqf(1,2)倍?由x的范畴拟定eqblc(rc)(avs4alco1(4xf(,3)的范畴再拟定sineqblc(rc)(avs4alco1(4xf(,3)的范畴，得结论规范解答(1)f(x)mneqr(3)Asinxcosxeqf(A,2)cos2x(2分)A(eqf(r(3),2)sin2xeqf(1,2)cos2x)Asineqblc(rc)(avs4alco1(2xf(,6).由于A0，由题意知A6.(6分)(2)由(1)知f(x)6sineqblc(rc)(avs4alco1(2xf(,6).将函数yf(x)的图象向左平移eqf(,12)个单位后得

15、到y6sineqblcrc(avs4alco1(2blc(rc)(avs4alco1(xf(,12)f(,6)6sineqblc(rc)(avs4alco1(2xf(,3)的图象；(8分)再将得到图象上各点横坐标缩短为本来的eqf(1,2)倍，纵坐标不变，得到y6sineqblc(rc)(avs4alco1(4xf(,3)的图象因此g(x)6sineqblc(rc)(avs4alco1(4xf(,3).(10分)由于xeqblcrc(avs4alco1(0，f(5,24)，因此4xeqf(,3)eqblcrc(avs4alco1(f(,3)，f(7,6)，故g(x)在eqblcrc(avs4a

16、lco1(0，f(5,24)上的值域为3,6(12分)抢分秘诀1本题属于三角函数与平面向量综合的题目，用向量表述条件，转化为求三角函数的最值问题对的解答出函数f(x)的解析式是本题得分的核心，若有错误，本题不再得分，因此对的写出f(x)的解析式是此类题的抢分点2图象变换是本题的第二个抢分点3特别要注意分析鉴定4xeqf(,6)与sin(4xeqf(,6)的取值范畴押题1已知a2(cosx，cosx)，b(cosx，eqr(3)sinx)(其中01)，函数f(x)ab，若直线xeqf(,3)是函数f(x)图象的一条对称轴(1)试求的值；(2)若函数yg(x)的图象是由yf(x)的图象的各点的横坐

17、标伸长到本来的2倍，然后再向左平移eqf(2,3)个单位长度得到，求yg(x)的单调递增区间解(1)f(x)ab2(cosx，cosx)(cosx，eqr(3)sinx)2cos2x2eqr(3)cosxsinx1cos2xeqr(3)sin2x12sineqblc(rc)(avs4alco1(2xf(,6).直线xeqf(,3)为对称轴，sineqblc(rc)(avs4alco1(f(2,3)f(,6)1，eqf(2,3)eqf(,6)keqf(,2)(kZ)eqf(3,2)keqf(1,2)(kZ)01，eqf(1,3)keqf(1,3)，k0，eqf(1,2).(2)由(1)得，得f(

18、x)12sineqblc(rc)(avs4alco1(xf(,6)，g(x)12sineqblcrc(avs4alco1(f(1,2)blc(rc)(avs4alco1(xf(2,3)f(,6)12sineqblc(rc)(avs4alco1(f(1,2)xf(,2)12coseqf(1,2)x.由2keqf(1,2)x2k(kZ)，得4k2x4k(kZ)，g(x)的单调递增区间为4k2，4k(kZ)【例2】?在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知cosAeqf(2,3)，sinBeqr(5)cosC.(1)求tanC的值；(2)若aeqr(2)，求ABC的面积审题路线图(1)

19、由条件cosAeqf(2,3)(0A)?由sinAeqr(1cos2A)，可求sinA.?由eqr(5)cosCsinBsin(AC)，?展开可得sinC与cosC的关系式，可求tanC.(2)由tanC的值可求sinC及cosC的值?再由sinBeqr(5)cosC可求sinB的值?由aeqr(2)及eqf(a,sinA)eqf(c,sinC)，可求C.?由SABCeqf(1,2)acsinB可求解规范解答(1)由于0A，cosAeqf(2,3)，得sinAeqr(1cos2A)eqf(r(5),3).又eqr(5)cosCsinBsin(AC)sinAcosCcosAsinCeqf(r(5),3)cosCeqf(2,3)sinC.因此