2022年中级统计师考试统计方法笔记

1、记录措施笔记第一章 记录和数据第一节：记录的含义一、什么是记录学 记录是用来解决数据的，是有关数据的一门学问。1、记录学：是用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和措施。2、记录分析数据的措施分为：（1）描述记录 （2）推断记录描述记录：是研究数据收集、解决和描述的记录学措施。其内容涉及如何获得研究所需要的数据，如何用图表形式对数据进行解决和展示，如何通过对数据的综合、概括与分析，得出所关怀的数据特性。推断记录：是研究如何运用样本数据来推断总体特性的记录学措施。内容涉及参数估计和假设检查两大类；推断记录涉及：（1）参数估计 （2）假设检查二、记录的应用（一）记录的应用领域记录是

2、合用于所有学科领域的通用数据分析措施，是一种通用的数据分析语言。第二节、数据类型一、变量与数据变量的特点是从一次观测到下一次观测会浮现不同的成果，把观测数据记录下来就是数据。二、数据类型（一）定性变量（数据）与定量变量（数据）（1）定性变量定性变量的观测成果称为定性数据。定性变量的特点：只反映现象的属性特点，不能阐明具体量的大小和差别；定性变量涉及分类变量和顺序变量。分类变量：只反映现象分类特性的变量称分类变量。分类变量没有数值特性，因此不能对其数据进行数学运算。分类变量 观测成果就是分类数据；分类数据只能用来辨别事物，不能用来表白事物之间的打下、优劣关系。顺序变量：如果类别具有一定的顺序，这

3、样的变量称为顺序变量。顺序变量不仅能用来辨别客观现象的不同类别，并且还可以表白现象之间的大小、高下、优劣关系。顺序变量的观测成果就是顺序数据。顺序数据最重要的特性在于不管它的数据是用数值表达还是文字表达，都存在一定的客观顺序，一定可以按照大小、高下、优劣进行排序。顺序虽然可以比较大小，却无法计算互相之间大小、高下或优劣的距离，不能用来反映事物在数量上的差别，因此，从本质上将，顺序数据仍然是定性数据的一种；2、定量变量定量变量也称为数值变量，定量变量的观测成果称为定量数据。定量变量的特点：可以用数值表达其观测成果，并且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类并且能测量出来具体大小和差别。 数值型数

4、据的特性在于它们都是以数值的形式浮现的，有些数值型数据只可以计算数据之间的绝对差（绝对距离），而有些数值型数据不仅可以计算数据之间的绝对差，还可以计算数据之间的相对差（相对距离）。显然，数值型数据的计量功能要远不小于前面简介的两种定性数据，其计量精度也远远高于定性数据，因此在记录研究中，数值型数据有着最广泛的用途。由数值型数据的特点决定了对数值型数据可以运用多种不同的数学措施进行计算，从而给记录学多种分析措施的应用奠定了基本的数据基本，在记录学研究中对数值型数据的研究是定量分析的重要内容。(二)观测数据和实验数据不管是哪一类数据，根据获取数据的措施不同，都可以分为观测数据和实验数据。观测数据也

5、许是全面数据也也许是样本数据，实验数据一般都是样本数据。1、观测数据：是对客观现象进行实地观测所获得的数据，在数据获得的过程中一般没有人为的控制和条件约束。观测是获得数据最重要的措施。诸多社会经济问题不适合应用实验的措施，职能通过向实际做调查得到数据，用多种调查措施得到的数据都属于观测数据。2、实验数据：一般是在科学实验环境下获得的数据，在实验中，实验环境是受到严格控制的，数据的产生一定是某一约束条件下的成果。在自然科学研究中实验的措施应用非常普遍，因此，自然科学研究中所用的数据多为实验数据。第三节 数据来源于收集数据的措施一、数据的来源从使用者的角度看，记录数据资料的来源重要有两种渠道：（1

6、）是通过直接的调查或实验获得的原始数据，这是记录数据的直接来源，一般称之为原始或第一手记录数据；（2）是别人调查的数据，并将这些数据进行加工和汇总后发布的数据，一般称之为次级数据或第二手简洁的记录数据。一切简洁的记录数据都是从原始的、第一手数据过渡而来。（一）数据的直接来源原始数据收集数据最基本的形式就是进行记录调查或进行实验活动，记录调查或进行实验就是记录数据的直接来源。1、记录调查：是根据记录研究预定的目的，规定和任务，运用科学的措施，有筹划、有组织地向客观实际收集资料的过程。通过记录调查得到的数据，一般称为观测数据。2、实验法：是直接获得记录数据的重要来源。通过实验法得到的数据就是实验数

7、据。通过故意识地变化或控制某些输入变量，观测其她输出变量的变化，从而达到对事物本质或互相联系的结识。为了观测对输入变量的控制与否导致了输出变量的变化，在实验中往往需要将研究对象分两个组，一种实验中，一种对照组，对实验组的输入变量加以控制和变化，而对照组则不加控制，根据两组的输出成果，可以看到输入变量对输出的影响。运用实验法要注意的是：(1)一方面实验组和对照组的产生应当是随机的；(2)另一方面实验组合对照组还应当是匹配的；(二)数据的间接来源次级数据（1）公开出版的记录数据：重要来自官方的记录部门和政府、组织、学校、科研机构。如中国记录年鉴、人口普查资料汇编、北京市记录年鉴、世界发展报告、某大

8、学、科研机构发布的研究数据、专业调查征询机构发布的调查成果数据，多种媒体和图书中发布的记录数据等；（2）尚未公开刊登的记录数据:如各公司的经营报表数据、专业调查征询机构未公开发布的调查成果数据。如果公开引用未公开刊登的数据需要征得数据所有者的批准，同步要为自己发布的数据负责。恰当的运用间接数据，需要注意一下几点：与否理解并对的理解简洁数据中变量的含义、计算口径、计算措施、以避免误用错用她人的数据；引用间接数据时要注明数据来源，尊重她人的劳动成果和知识产权；二、收集数据的措施记录调查是根据调查的目的与规定，运用科学的调查措施，有筹划、有组织地收集记录数据资料的过程。（1）普查：是专门组织的一次性

9、的全面调查，用来调查属于一定期点上或一定期期内的社会现象总量。她适于收集某些不能或不合适于定期的全面记录报表收集的记录资料，以摸清重大的国情、国力。特点：它是一种全面调查，具有资料涉及范畴全面、详尽、系统的长处；缺陷：它是一次性的专门调查，由于普查的工作量大，耗资也多，时间周期较长，一般不适宜常常举办。（2）抽样调查：是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观测研究，以抽取样本的指标去推算总体指标的一种调查。随机原则规定所有调查单位均有一定的概率被抽取。特点：样本单位按随机原则抽取，排除了主观因素对选用样本单位的影响；可以根据部分调查的实际资料对调核对象的总体的数量

10、特性进行推断，从而达到对调查总体的结识。在抽样调查中会存在抽样误差，但是这个误差可以事先计算并加以控制；长处：既能节省人力、物力、财力，又可以提高资料的时效性，并且能获得比较对的的全面的记录资料，具有许多长处。抽样措施重要有两种：概率抽样和非概率抽样；（1）概率抽样：是根据一种已知的概率随机选用被调查者。从理论上讲，概率抽样是最科学的抽样措施，它能保证抽出来的部分单位（样本单位）对总体单位的代表性，并且它能将抽样误差限制在一定范畴之内。常用的概率抽样形式为：简朴随机抽样：是最基本的形式，是完全随机地选择样本。分层抽样：是一方面将总体提成不同的层（或组），然后在每一层内进行抽样。整群抽样：是将一

11、组被调查者视为一种抽样单位，每次抽取时抽出来的是一组（群），而不是一种个体单位。调查者将对被抽中的某个居委会中的美甲每户进行调查。系统抽样：又称等距抽样，是在总体的名录框中每隔一定距离抽选一种被调查者。（2）非概率抽样：是没有完全按照随机原则选用样本单位。缺陷：理论上讲，不能保证抽出来的部分单位（样本单位）对总体单位的代表性；不能由样本的特性精确地推断总体的特性；长处：措施简朴、经济，因此也是人们常用的措施。（三）记录报表 ：是按照国家统一规定的调查规定与文献（指标、表格形式、计算措施等）自上而下地提供记录资料的一种调查方式。国家运用它定期地获得全社会的国民经济和社会发展状况的基本记录资料，是

12、国家获得调查资料的措施之一。按照报送范畴，记录报表有全面报表和非全面报表之分：全面报表：规定调核对象汇总的每一种单位均要填报；非全面报表：规定一部分调查单位填报；按照报送周期，记录报表重要有月报、季报、年报构成。月报内容简朴，时效性强，年报则内容比较全面；记录报表的内容：（1）表式：是由国家记录部门根据研究的任务和目的而专门设计制定的记录报表表格，用于收集记录资料，它是记录报表制度的主体。（2）填表阐明：它是对登记表的记录范畴、指标等作出的规定，具体有：填报范畴、指标解释、分类目录、其她有关事项的规定；长处：对于大型、国有公司来说，运用登记表收集数据，具有时间快、成本低的长处； （ 对于小型、

13、非国有经济单位，则难以全面采用记录报表调查。）（四）重点调查：是在调核对象中选择一部分对全局具有决定性作用的重点单位进行的一种非全面调查。特点：这些重点单位虽然数目不多，但它们所研究的现象总量在总体总量中占据绝大部分；当调查的任务只规定掌握事物的基本状况与基本的发展趋势，而不规定掌握全面的精确资料，并且在总体中的确存在着重点单位时，进行重点调查是比较合适的。长处：重点调查可以节省人力、财力、并且及时，因此当调查任务只规定掌握事物的基本状况时，采用重点调查为好。（五）典型调查：是一种非全面的调查，是根据调查的目的与规定，在对被调核对象进行全面分析的基本上，故意识地选择若干具有典型意义的或有代表性

14、的单位进行的调查。典型调查的作用：（1）补充全面调查的局限性（2）在一定条件下可以验证全面调查数据的真实性。特点：典型调查具有灵活机动、通过少数典型即可获得进一步详实的记录资料的长处，但是易受人们主观结识上的影响，必须同其她调查结合起来使用，才干避免浮现片面性。第二章 数据描述第一节 用图表展示定性数据定性数据涉及分类数据和顺序数据，它们的图表展示措施剧本相似，一般可以分为频率分布表和图形来描述；一、生产频数分布表定性数据自身就是对事物的一种分类，因此，只要先把所有的类别都列出来，然后记录处每一类别的频数，就是一张频数分布表。二、定性数据的图形表达有：（1）饼图 （2）条形图 （3）环形图饼图

15、是运用圆形及圆内扇形面积来表达数值大小的图形。条形图是用宽度相似的条形的高度或长度来表述数据多少的图形。如果想比较不同变量之间的构造差别，可以通过环形图来实现。第二节 用图表展示定量数据定性数据的图示表达措施，也都合用于定量数据。但定量数据尚有某些特定的图示措施，它们并不合用于定性数据。一、生产频数分布表生成定量数据的频数分布表的环节：（1）对数据进行分组 ，一般一组个数在5-15之间； （2）拟定组距(所谓组距指每个组变量值中最大值和最小值之差。大值称为上限，小值称为下限。组距=上限-下限)（3）记录出各组的频数及频数分布表在拟定组距时应掌握的原则：（1）要考虑各组的划分与否能辨别总体内部各

16、个构成部分的性质差别。（2）要能精确地清晰地反映总体单位的分布特性。在拟定组距时，在研究的现象变动比较均匀的状况下，可以采用等距分组；而当研究的现象变动很不均匀时，一般采用不等距分组。频数：是指频数分布表中落在某一特定类别的数据个数。在记录各组频数时，正好等于某一组的组限时，则采用上限不在内的原则，即将该频数计算在与下限相似的组内。二、定量数据的图形表达常用来表述定量数据记录图形：直方图、折线图和散点图。此外尚有茎叶图、箱线图等；（一）直方图它的横坐标代表变量分组，纵坐标代表各变量值浮现的频数。（二）折线图运用线段的升降来阐明现象变动的一种记录图，它重要用于表达现象的分派状况，现象在时间上的变

17、化和两个现象之间的依存关系等。（三）散点图第三节 用登记表来表达数据登记表的五个构成部分：（1）表头 :放在表的上方，阐明表的重要内容；（2）行标题 ：放在第一行，表达所研究问题的类别名称（3）列标题 ：放在第一列，表达所研究问题的指标名称（4）数字资料 （5）表外附加：一般放在登记表的下发，用来阐明资料来源、指标注释和必要的阐明等内容。一般状况下，登记表的左右两边不能封口。第四节 用数字来概括数据数据的分布特性：（1）集中趋势，即一组组数据的数值向其中心值的靠拢限度（2）离散限度，即一组数据的各个数值远离其中心的趋势和限度一、定性数据的数字特性定性数据重要是计数，比较简朴，对定性数据的集中趋

18、势常用的措施就是计算比例、中位数和众数；（1）比例 （2）中位数：它是数据按照大小排列之后位于中间的那个数。如果样本量为偶数，则是中间两个数的平均。（3）众数：就是数据中浮现次数或浮现频率最多的数值。在定性数据中由于记录的是频数，因此众数用得多些。二、定量数据的数字特性反映数据集中趋势的水平度量：平均数、中位数、众数和分位数等反映数据离散限度的差别度量：（1）极差 （2）四分位差 （3）原则差 （4）方差（一）水平的度量1、平均数 ：也称均值，是把某一组数据进行算术平均，用以表述某一事物的平均水平，它在记录中也叫均值。2、中位数 ：它是数据按照大小排列之后位于中间的那个数。如果样本量为偶数，则

19、是中间两个数的平均。3、众数 ：就是数据中浮现次数或浮现频率最多的数值。在定性数据中由于记录的是频数，因此众数用得多些。4、用哪个值代表一组数据平均数在实际应用中较多，但重要拟定是更容易受少数极端数值的影响，对于严重偏态分布的数据，平均数的代表性较差；中位数和众数提供的信息不像平均数那样多，但它们也有长处，例如不受极端值的影响，具有记录上的稳健性，当数据为偏态分布，特别是偏斜限度较大时，可以考虑选择中位数和众数，这时它们的代表性比平均数好。（二）差别的度量1、极差：又称全距，是一组数据中的最大值和最小值之差。缺陷：但是它仅仅受最大值和最小值的影响，不能反映一组数据变量分布状况，并且它非常容易受

20、数据中极端值的影响，不能精确的描述数据的分散限度。极差是从一种范畴反映数据的差别限度，比较粗略。2、方差与原则差为了能反映数据中的每一种观测值和平均水平的差别限度就必须引入方差和原则差(1)方差试讲各个变量值和其平均值离差平方的平均数作为样本数据，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散限度。 (2)原则差是方差的平均根，它与方差相比更具量纲性，并且与变量值的计量单位相似，使用的范畴也比方差更广泛。方差用表达，总体原则差用表达，样本原则差用表达，离散系数用表达，原则分数用表达。在一种记录样本中，其原则差越大，阐明它的各个观测值分布的越分散，它的趋中限度就越差。反之，其原则差越小，阐明它的各个

21、观测值分布的越集中，它的趋中限度就越好。原则差的大小会受到数据自身数值大小的影响。两个数列的原则差相似，但是两数列的差别限度却不同。为了更精确地反映差别限度，要计算离散系数。3、离散系数：是将一组数据的原则差除以其均值，用来测度数据离散限度的相对数。为了更精确地反映研究现象的差别限度，我们要计算离散系数。4、原则分数：是变量值与其平均数的离差除以原则差的值，用以测定某一种数据在该组数据中的相对位置。原则分数最大的用途可以吧两组数据中的两个不同均值、不同原则差的数据进行对比，以鉴定它们在组中的位置。例如：某男176CM，某女170CM，两位同窗的相对身高更高某些？我们理解到男生的身高均值172，

22、原则差2.8女生身高的均值是164，原则差2.5某男身高的原则分数:Zi=Xi-X/S=176-172/2.8=1.43某女身高的原则分数：Zi=Xi-X/S=170-164/2.5=3.2显然某女在女生中的身高要高于某男在男生中的身高。第三章 参数估计根据样本数据对总体数据特性进行估计、判断的过程就是记录推断。记录推断涉及参数估计和假设检查；第一节 抽样分布一、总体分布于总体参数总体分布：是总体中所有观测值所形成的分布。由于总体中的观测值是有差别的，可以视为随机变量，如果我们用X表达，X的分布就是总体分布。总体参数：是对总体特性的某个概括性的度量。总体参数指标有：（1）总体平均数（）（2）总

23、体方差（） （3）总体比例（）等。二、记录量与抽样分布记录量是样本的函数。构成记录量的函数中不能涉及未知因素。由于样本是从总体中随机抽取的，样本具有随机性，由样本数据计算出来的记录量也是随机的。因此在抽取样本前，理论上记录量是一随机变量；由样本记录量所形成的概率分布就是抽样分布，如样本均值的分布，样本比例的分布等。样本记录量指标有：（1）样本均值（） （2）样本方差（） （3）样本比例（）记录量的概率分布构成了推断总体参数的理论基本。（一）有关样本均值的抽样分布：（1）设总体共有个元素，从中随机抽取一种容量为的样本，在重置抽样时，共有种抽法；在不反复抽样时，共有个样本。（2）样本均值的抽样分布

24、就是指所有也许抽出来的样本的分布。（3）样本均值的均值就是总体均值，即。（4）重置抽样时，样本均值的原则差为总体原则差的，即；不重置抽样时，样本均值的方差为。（5）当总体服从正态分布时，样本均值一定服从正态分布，即有：时，。（6）若总体为未知的非正态分布时，只要样本容量足够大（一般规定30）,样本均值仍会接近正态分布，其分布的盼望值为总体均值，样本方差为总体方差的 。（7）如果总体不是正态分布，当为小样本时（一般0表白与之间存在正线性有关关系；r0表白与之间存在负线性有关关系；r值越接近1（或-1）就越正（或负）有关，越接近0就越不有关。r=1或r=-1表白与之间为完全有关关系（事实上就是函数

25、关系）（2）具有对称性。与之间的有关系数和与之间的有关系数相等。（3）r数值大小与和的数据原点及计量尺度无关。变化和的数据原点或计量尺度，并不变化r数值的大小。（4）r仅仅是与之间线性关系的一种度量，它不能用于描述非线性关系。折旧意味着=0只表达两个变量之间不存在线性有关，并不表白变量之间没有任何关系。（5）r虽然是两个变量之间线性关系的一种度量，却不一定意味着与一定有因果关系。根据经验可将有关限度分为如下几种状况：当|r|0.8时，可视为高度有关；当0.5|r|0.8时，可视为中度有关；当0.3|r|0.5时，视为低度有关；当|r|0.3时，阐明两个变量之间的有关限度较弱。（二）有关系数的检

26、查检查的环节：（1）拟定原假设（2）计算记录量t值（3）运用其相应的概率值进行判断，如果概率值不不小于或等于指定的明显性水平（一般a=0.05），则我们可以回绝原假设，接受备择假设，即两变量之间存在线性的有关关系。第二节 一元线性回归分析有关分析旨在测度变量之间关系的密切限度，它所使用的测定工具就是有关系数。回归分析是考察若干自变量X与因变量Y之间的数量变化规律的记录措施和技术。回归分析的重要内容：（1）从样本数据出发，拟定变量之间的数学关系式；（2）估计回归模型参数（3）对所拟定的关系式进行多种记录检查，并从影响某一特定变量的诸多变量中找出影响明显的变量。回归方程的拟合限度分析最常用的指标是

27、鉴定系数。的取值范畴在0,1，=1时，拟合是完全的，即所有观测值都在直线上。越接近于0，回归直线的拟合限度越差。估计原则误差也是阐明回归直线拟合限度的指标，越小，根据回归方程进行预测就越精确。第六章 时间序列分析 时间序列：是指反映社会、经济、自然现象的数据准时间先后顺序记录形成的数列。时间序列的两个构成要素：（1）现象所属的时间 （2）相应不同步间的记录指标数值第一节 时间序列的分析指标一、增长量分析时间数列的增长量分析重要有：增长量和评价增长量分析。（一）发展水平：是时间数列中相应某个时期（或时点）的指标数值，阐明现象在各个时期（或时点）上所达到的规模和水平，一般用符号Yt(t=1,2,n

28、)表达，其中t表达所相应的时间。（二）增长量：是指时间数列中两个不同步期的发展水平之差，反映社会经济现象报告期比基期增长或减少的数量，即：增长量=报告期水平-基期水平由于采用的基期不同，增长量有如下两种：逐期增长量：它是报告期水平与前一期水平之差，阐明报告期比前一时期增长的绝对数量。可以表达为：y2-y1,y3-y2,yn-yn-1合计增长量：它是报告期水平与某一固定期期水平之差，它阐明本期比某一固定期期增长的绝对数量，也阐明某一较长时期内总的增长量。两者的关系：逐期增长量之和等于相应时期的合计增长量。（三）平均增长量：是某种社会经济现象在一定期期内平均每期增长（或减少）的绝对数量。一般用合计

29、增长量除以增长的时期数目计算。二、增长率分析反映时间序列增长率的指标重要有：发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度；（一）发展速度：是表白现象发展限度的动态相对自次奥，它是两个不同步期的发展水平对比的成果。发展速度=报告期水平/基期水平*100%由于采用的基期不同，发展速度可分为环比发展速度和定基发展速度。环比发展速度 ：是报告期水平与前一期水平之比，反映现象逐期发展变化状况；定基发展速度：是报告期水平与某一固定期期水平之比，表白现象在较长时期内总的发展变化速度，又称总速度；环比发展速度与定基发展速度存在如下关系：（1）环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度。（2）相邻时期的两个定

30、基发展速度相除的商，等于相应的环比发展速度。（二）增长速度增长速度是表白现象增长限度的动态相对指标。它是增长量与基期水平的成果。其计算公式：增长速度=增长量/基期发展水平增长速度与发展速度有着密切的关系，两者只相差一种基数，即：增长速度=增长量基期发展水平=发展速度-1（三）平均发展速度和平均增长速度平均发展速度是一定期期内各个环比发展速度的平均数，它阐明某种现象在一定期期内逐期平均发展变化的限度。平均增长速度是各个环比增长速度的平均数，但它不是根据各个环比增长速度计算的，而是根据平均发展速度计算的。它阐明某种现象在一种较长时期内逐期平均增长变化的限度。平均发展速度和平均增长速度的关系：平均增

31、长速度=平均发展速度-1第二节 长期趋势分析一、时间数列影响因素的分解时间数列的四个影响因素：（1）长期趋势 （2）季节变动 （3）循环变动 （4）不规则变动（一）长期趋势：是指时间数列在一段长时期的变动，若将其用图形表达，可得一长线趋势，将其分解，其中长期趋势因素就可画出趋势图，如趋势图是直线，则称为直线趋势，若趋势线是曲线，则根据其曲线形式称为某种曲线趋势，如二次曲线趋势、长期趋势等。（二）季节变动：季节变动是时间数列有季节性因素而引起的周期性变动，许多经济领域的时间数列都受这种变动的支配。当反映时间数列的数据时按照周、月、即的时间间隔记录时，季节变动很明显。（三）循环变动：是以年度记录的

32、时间数列所体现出来的某种周期性变动。如某些经济活动序列体现出的以8年或9年为一种周期的循环，这种循环一般也称为商业周期。（四）不规则变动：是时间数列除去长期趋势、季节变动和循环变动止呕余留下来的变动；这种变动细分为两个类型：一是严格的随机变动，它是由许多细小的因素综合引起的；二是不常常浮现的某些孤立的或不规则的、但却是强有力的突发性活动。如政治动乱，战争爆发，大的自然灾害产生的影响。上述四种因素的变化构成事物在一定期期的变动，它们是如何互相结合与互相作用的，一般有两种分解形式：加法模式和乘法模式。加法模式是假定四种变动因素是互相独立的，则时间数列各期发展水平是各个影响因素相加的总和；乘法模式是

33、假定四种变动因素存在着某种互相影响关系，互不独立。因此，时间数列各期发展水平是各个影响因素相乘之积。二、长期趋势分析措施（1）回归方程法：就是运用回归分析法，将试讲作为解释变量，建立现象随时间变化的趋势方程。一方面要拟定趋势的形态，最常用的措施是先画散点图。若散点图属直线趋势形态，可拟合直线方程，若为曲线形态，则可拟合曲线方程；还可以根据动态分析指标判断，若时间数列的逐期增长量近似一种常量，则趋势近似一条直线；若时间数列中的二级增长量大体相似，则趋势近似一条抛物线；若时间数列中各环比发展速度大体相似，则趋势近似一条指数曲线。直线趋势方程的一般公式：式中：表达时间数列的长期趋势；表达时间数列中指

34、标所属的时间；、为待定参数。（2）简朴移动平均法 ：是一种用来测定期间数列长期趋势的最基本措施。它将时间数列的数据逐项移动，依次计算涉及一定骑术的序时平均数，形成一种新的时间数列的措施。（3）指数平滑法：是对时间数列由近及远采用具有逐渐衰减性质的加权解决，对移动平均法做出了改善；根据指数平滑次数的不同，指数平滑法又一次指数平滑、二次指数平滑等；一次平滑法：也称简朴指数平滑法，简记为SES 第三节 季节变动分析季节变动的三个特点：（1）季节变动每年反复进行 （2）季节变动按一定的周期进行（3）每个周期变化强度大体相似季节变动的措施：一是不考虑长期趋势的季节指数法；二是考虑长期趋势的回归方程法消除

35、法；一、不考虑长期趋势季节指数法季节指数法：是一种通过计算各月（或季）的季节指数（又称季节比率），来反映季节变动的一种分析措施。季节比率的计算措施是：一方面计算出各年同期发展水平的序时平均数，然后将各年同期平均数与全时期总平均数对比即得到季节比率。季节比率的具体环节：（1）计算出各年相似季节的平均数（2）计算各年季节总平均数（3）求各季度季节比率：季节比率=同季平均数/总平均数*100%季节比率的两个缺陷：（1）没有考虑长期趋势的影响 （2）季节比率的高下受各年平均数值大小的影响二、考虑长期趋势回归方程法消除法回归方程法剔除法的环节：（1）运用最小二乘法，求出回归拟合值（2）用观测值Yt除以拟合值Yt，剔除原时间数列中的长期趋势；（3）计算季度指数第七章 记录指数第一节 记录指数的概念和种类一、记录指数的概念指数有广义和狭义之分；广义：但凡表白社会经济现象总体数量变动的相对数，