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文档简介

1、数学广角-数形情境导入观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？11+31+3+51+3+5+7探究新知11+31+3+51+3+5+7观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？有1个小正方形两个数相加，每边有2个小正方形三个数相加，每边有3个小正方形四个数相加，每边有4个小正方形探究新知观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？11+31+3+51+3+5+7有1个小正方形两个数相加，每边有2个小正方形三个数相加，每边有3个小正方形四个数相加，每边有4个小正方形算式左边的加数1、3、5、7表示正方形中左下角的小正方形和其他“ ”图形中所包含的小正方形的个数之和，正好等于每个正方形图中每列正方

2、形个数的平方。探究新知总结规律1+3+5+711+31+3+51、加数都是从1开始连续奇数相加的。2、和都能写成一个数的平方，我们称这样的数为平方数或正方形数。3、第n个算式有n个加数，和是n的平方。巩固拓展1.利用规律写一写。1+3+5+7=( )1+3+5+7+9+11+13=( )25851+3+5+7+5+3+1=( )1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=( )324272621649巩固拓展2.照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。403 1 825 3 16227 5 242211 9 4022课堂小结同学们，这节课你们都学会了哪些知识？用小正方形

3、拼大正方形,需要的小正方形个数可以写成连续奇数的和且这个和正好是每行或每列小正方形个数的平方。计算下列各题。复习旧知怎样巧妙解答呢?计算： 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 +情境导入探究新知计算： 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 +我们发现:一个一个地加下去, 等号右边的分数越来越接近于1。右边的分数的分母与第二个分数的分母相同,分子比分母小1。1怎样巧妙解答呢?探究新知计算： 1 2 + 1 4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 +1画一个圆表示单位“1”。探究新知计算： 1 2 + 1

4、4 + 1 8 + 1 16 + 1 32 + 1 64 +1画一条线段表示单位“1”。巩固拓展1. 你能用所学知识解决下列问题吗？1可以这样想：23 298989 27227268122726 81802322729281 所以原式的结果是1。巩固拓展2.一条马路长200 m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行直到小亮到达终点。小狗从出发开始， 一共跑了多少米？起点终点 狗的速度是人的速度的2倍 2002400（米） 答：小狗从出发开始，一共

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