高等数学模拟试题及答案

1、nx sinx 1sinxfxhfx12x-XX大学网络教育入学考试专升本高等数学模拟试题一、单项选择题1、在实数 X 围内，以下函数中为有界函数的是 (b)xA. yeBy. 1sinCxy.lny.tanxx3 的连续点是 (c)2、函数 2f(x)x3x2A.x1,x2,xB3x.3C.x1,x无.连续点3、设 f(x在) x处不连续，那么 f(x)在 x处(b)A.一定可导 B.必不可导 C.可能可导 D.无极限 4、当 x0时，以下变量中为无穷大量的是 DAx.sin2. C. x D. x5、设函数 f(x)|x，| 那么 f(x)在 x0处的导数 f(0()d)A.1B.1C0.

2、D.不存在 .2a6、设 a0，那么 a f(2ax)aa a a aA. 0 f(x)dBx. 0 f(x)dCx. 2f(x)dDx. 2f(x)dx 0 03x 的垂直渐近线方程是 (d)7、曲线 2yeA.x2B.x3Cx.2或 x3D.不存在8、设 f(x为)可导函数，且 00 ，那么 f()(c) lim2h02hA.1B2.C.4D0. 9、微分方程 y4y0 的通解是 (d)4x 4x 4x 4xA. yeB. yeC. yC . yCCe1 级数 的收敛性结论是 aA.发散 B.条件收敛 C.绝对收敛 D.无法判定f(x)x(1x)的定义域是 (d)1、1 函数A.1,(.,

3、0C(.,01D,0,11 函数 f(x)在 xa处可导，那么 f(x)在 xa处 (d)A.极限不一定存在 B.不一定连续 C.可微 D.不一定可微1lim(n1)sin (c)1 极限 enA0.B.1C.不存在 D.第 1页共 8页1 / 15dysin 21 x与24、 当 x时，假设C.2D.2A2.B.(100)a01-1 以下变量中，当 x0时与 ln(12x等)价的无穷小量是As.ins.in22.sin.15、 设函数 f(x导，那么limh02sinxf(x2h)f(x)h(c)f(x)2Af.(x .C2.f(x0.yx3 2ln31 函数 x的水平渐近线方程是 (c)

4、Ay.2By. 1C.y3Dy. HYPERLINK l _bookmark1 0sinxdx1 定积分 (c) A.0B.1C.D2.18、 ysinx，那么高阶导数 y 在 x0处的值为 (a) A0.B.1C.1D.100a1 设 yf(x)为连续的偶函数，那么定积分 a f(x)dx2f(x)dx 等于 (c)A2.af(xB).2 微分方程0 C.0Df.(a)f(a)1sinxdx满足初始条件 y(0)2的特解是 (c)Ay.xcosxBxcosx2Cy.xcos2y.xcosx231、当 x时，以下函数中有极限的是1x1x2As.ine.C.x1Da.rctanx2f(x)4xk

5、x，5假设 f(x1)f(x)8x，3那么常数A.1B.1C2.D2.(C)k等于(a) 2、2 设函数2 假 设limf(x)xx0 xxlimf(x)g(x)A. oxxlimg(x)0，那么以下极限成立的是 (b)B. xxlimf(x)g(x)001limxxfxg .0 ()()1kx是等价无穷小，那么12C.1D.325、 函数 f(x)x3区间 0,3上满足罗尔定理的是 (a)3A0.B.3C.2 设函数 yf(x,)那么 y(c)xxlimf(x)g(x)0k= b1 / 15-第 2 页共 8页2 / 15c3 cf(x)dxF(x)c sinxf(cosx)dx2b30 c

6、ostdt-Af.(xf.(xC)f.(xD)f.(x)a f(x)dx是 (a) 2、7定积分A.一个常数 Bf.(x)的一个原函数C.一个函数族 D.一个非负常数nax (n)28、 yxe，那么高阶导数 y (c) naxaxnaxA. aeBn.!Cn.!eDnae2 假设 ，那么 等于(b)A.F(sinxc.F(sinxcF.(cosxD)cF.(cosxc0、微分方程 xyy3的通解是 (b)y3ycy 3 yxBx.C. xD.A.21,yx(,01、反函数是 (c)A.yx1,xy.,)x1,x0,)Cy.x1,xD1y,1,x) 当 x0时，以下函数中为 x 的高阶无穷小的

7、是 (a)x 处可导，那么 |f(x)|在点 xA.1cosBx. xxCs.inx.3 假设函数 f(x)在点 0 0 处 (c) A.可导 B.不可导cxC.连续但未必可导 D.不连续34、 当 x时 ,和 (0都)是无穷小 .当 x0 时以下可能不是无穷小的是 dA.B.C.D.3 以下函数中不具有极值点的是 (c)yxA.B.36、 f(x)在 x3处的导数值为332yxf(3),么A. 2B.2C.1D.13 设 f(x)是可导函数，那么 (f(x)dx)Af.(x)Bf.(x)cCf.(x)Df.(x) 假设函数 f(x)和差一个常数 D均.为常数3C. yxlimh02D. yx

8、3 f(3h)f(3)2h(b)为 (d)g(x)在区间 (a,b内)各点的导数相等，那么这两个函数在该区间内 (d)(.x)g(x)Bx.相等 C.仅相二、填空题x21、极限 lim = x0 x第 3 页共 8页1 / 152 2xx1 不定积分 2-a 2xxe，那么常数 a.2、 lim()x022dx3、不定积分xe .4、设 yf(x的)一个原函数为dx5、设x df(x)6、导数2dxxC12costdt1x，那么微分 d(f(x)cos.x)，那么 f(x).7、曲线8、由曲线3y(x1的)拐点是 .yx, 4yx及直线 y1所围成的图形的面积是 .9、曲线 yf(x上)任一点

9、切线的斜率为 为 .2210、 f(xy,xy)xy，x那y么11、设 f(x1)xco，sx那么 f(1.)xa112、 1 22x并且曲线经过点 (1,2那)么此曲线的方程ff.xylim(1)ex，那么常数 a.lnxdxx.1 设 yf(x)的一个原函数为 sin2x，那么微分 dy.1 极限1 导数1 设 0tlimx0ddx.xxx 2arcsintdt02=.2xsintdtaedte ，那么 x.0,x1 在区间 2上由曲线 ycosx与直线 2,y1所围成的图形的面是.21 曲线 ysinx在点 3 处的切线方程为 .1 / 15-20、 fxyxyx，么 (,)ff22 x

10、y.第 4 页共 8页2 / 153 两向量 ,-21、极限limln(1x)sinx01x=x1ax222、 x，那么常数 a.1x2 不定积分 edx .2 设 yf(x)的一个原函数为 tanx，那么微分 dy.bf(x)dx0 a2 假设 f(x)在 a,b上连续，且2 导数2 函数d2xsintdtdx.yx24(x1)2x2x4的水平渐近线方程是 .2 由曲线1y2x29、 f(3x1，)e那么 f(x)=.bf(x)1dx,那么 a.a,2,3b2,4, 平行，那么数量积 ab.31、极限32、2lim(1sixn)xx0973(x1)(ax1)lim8250 x(1)x，那么常

11、数 a.xsinxdx3 不定积分 .sin2x3 设函数 ye,那么微分 dy.3 设函数 f(x)在实数域内连续 ,那么x0f(x)dxf(t)dt .1 / 152 2-3 导数3 曲线3 曲线ddx.yx2ttedta23x4x52(3)x的铅直渐近线的方程为 .yx 与 y2x所围成的图形的面积是 .第 5 页共 8页2 / 15解：xxxu v3x2y.求ln-三、计算题1、求极限：22lim(xx1x.x1)xlim(11)x2xx2x=lim(11)x2xx2x/2x=2、计算不定积分：解：sin2x21sindxx3、计算二重积分D解：sin x dxdy D是由直线 yx及

12、抛物线2yx围成的区域4、设解：2zuv而 2lnx zy xzy5、求由方程解：221xyxy确定的隐函数的导数dy.dx第 6 页共 8页1 / 151xu2v3-26、计算定积分 : 0解：|sinx|dx.7、求极限： 解：lim (xx02x xe).8、计算不定积分： 解：x21 edx 2x.9、计算二重积分所围成的区域 解：22(xy)dD其中 D是由 yx,yxa,yay3(a0)1 设解：ze,其中 usinx,v，x求dzdt.第 7 页共 8页1 / 152x,1x,01,-11、求由方程 yxln确定的隐函数的导数 解：，dydx.f(x)22xx,01,x0(x)f(t)dt1 设在 0,2上 的表达式 .解：x0lim1 求极限： 解：2x11 x.1 计算不定积分： 解：dxxlnxlnln.x第 8 页共 8页1 / 15y-(4xy)d1 计算二重积分 D是圆域 D