精选广州市初三中考数学一模模拟试题

1、精选广州市初三中考数学一模模拟试题一.选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.在-2,0,1,迈这四个数中，最小的数是（）AA-2B0C122018年河南省全年生产总值48055.86亿元,数据“48055.86亿”用科学记数法表示为（）A.A.4.805586x1044.805586x10124.805586x10134.805586x10124.805586x10133.如图是由5个小立方块搭建而成的几何体,它的俯视图是（）A.a+a=a2B.（2a）3=6a3A.a+a=a2B.（2a）3=6a3C.a3xa3=2a3D.a3ma=a2九章算术中有这

2、样一个问题：“今有甲乙二人持钱不知其数,甲得乙半而钱五十,乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题意为：今有甲乙二人,不知其钱包里有多2少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其3的钱给乙，则乙的钱数也能为50,问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x,乙的钱数为y,则列方程组为（）A.x+y=5022yA.x+y=5022y+x=503B.1“y+-y=500且mHlB.m0C.m0且mHlD.m09.A.m0且mHlB.m0C.m0且mHlD.m09.如图，在平面直角坐标系中，A（0，），B（-2，0），C2，0），过点B作AC的垂直平分线于点D,则点D的坐标为（）A.（1，1

3、），1）1，D.B.（1,）AJ”吕ocXc.O3如图1,在AABC中，ZC=90,动点P从点C出发，以1cm/s的速度沿折线CATAB匀速运动，到达点B时停止运动，点P出发一段时间后动点Q从点B出发，以相同的速度沿BC匀速运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C,并停止运动，设点P的运动时间为ts，PQC的面积为Scm2,S关于t的函数图象如图2所示（其中0VtW3,3t4时，函数图象均为线段（不含点O）,4VtV8时，函数图象为抛物线的一部分）给出下列结论：63AC=3cm；当S=5时，t=5或6.下列结论正确的是（）C.对错D.错对A.C.对错D.错对二.填空题（每小题3分，共15分）1

4、12.将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果Z1=58,那么Z12.将一把直尺与一块直角三角板如图放置，如果Z1=58,那么Z2的度数为xm1没有解，则m的取值范围是如图，在ABC中，ZABC=90,ZACB=30,BC=2,BC是半圆0的直径，则图中阴影部分的面积为15.如图，在ABC中，ZC=90,15.如图，在ABC中，ZC=90,AC=4，BC=6，点D是BC上一动点，DE丄AB，DF丄BC，将ABDE沿直线DF翻折得到ABED,连接AB,AE，当AABE是直角三角形时，则BD=三.解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.先化简，再求值：丿，其中x=17随着手机普及率的提高，有些

5、人开始过份依赖手机，一天中使用手机时间过长而形成了“手机瘾”某校学生会为了解学校初三年级学生使用手机情况，随机调查了部分学生的使用手机时间，将调查结果分成五类：A.基本不用；B.平均每天使用手机12小时；C.平均每天使用手机24小时；D.平均每天使用手机46小时；E.平均每天使用手机超过63)若一天中使用手机的时间超过6小时，则患有严重的“手机瘾”该校初三年级共有900人，估计该校初三年级中约有多少人患有严重的“手机瘾”k18.如图.平行四边形AOBC的顶点为网格线的交点，反比例函数y=x(x0)的图象过格点A,点B.求反比例函数的解析式；在图中用直尺和2B铅笔画出AABC沿CO所在直线平移，

6、使得点C与点0重合，得到AZBZO(不写画法).点Az，点Bz(填是”或“不是”)都在反比例函数图象上；四边形ABBA是(特殊四边形)，它的面积等于19.如图，AB是半圆0的直径，点C为半圆0右侧上一动点，CD丄AB于点D，ZOCD的平分线交AB的垂直平分线于点E,过点C作半圆0的切线交AB的垂直平分线于点F.(1)求证：0C=0E；(2)点C关于直线EF的对称点为点H,连接FH，EH，0H.填空：当ZE的度数为时，四边形CFHE为菱形.当ZE的度数为时，四边形CFHO为正方形.20.小亮家的洗手盆上装有一种抬启式水龙头（如图1），完全开启后，把手AM的仰角为37,此时把手端点A、出水口点B和

7、落水点C在同一直线上.洗手盆及水龙头示意图如图2,其相关数据为AM=10cm,MD=6cm,DE=22cm,EH=38cm.求CH的长.（参考数据：sin37=343厂5,cos37=5,tan37=4，叮试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是试用你学过的函数来描述y与x的关系，这个函数可以是（填一次函数“反比例函数”或“二次函数”），求这个函数关系式；当售价为元时，当月的销售利润最大，最大利润是元；若获利不得高于进价的80%，那么售价定为多少元时，月销售利润达到最大？22.（1）问题发现如图1,在等腰直角三角形ABC中，ZCAB=90,点D在AC上，过点D作DE丄BC于点E,以D

8、E,BE为边作DEBF,连接AE,AF.填空：线段AE与AF的关系为；21.某网店经市场调查，发现进价为40元的某新型文具每月的销售量y（件）与售价x（元）的相关信息如下：售价x（元）60708090销售量y（件）280260240220AADBCEEE图AADBCEEE图2(2)类比探究将图1中厶CDE绕点C逆时针旋转，其他条件不变，如图2,(1)的结论是否成立？并说明理由(3)拓展延伸在(2)的条件下，将ACDE绕点C在平面内旋转，若AC=5,DC=2，请直接写出当点A，D，E三点共线时BE的长9323.如图，抛物线y=ax2+4x+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线y=-4x+3经

9、过点B，C求抛物线的解析式；点P从点O出发以每秒2个单位的速度沿OB向点B匀速运动，同时点E从点B出发以每秒1个单位的速度沿BO向终点0匀速运动，当点E到达终点0时，点P停止运动，设点P运动的时间为t秒，过点P作x轴的垂线交直线BC于点H,交抛物线于点Q,过点E作EF丄BC于点F.当PQ=5EF时，求出t值；参考答案与试题解析1.【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案【解答】解：-2V1V0V-2，故选：A.【点评】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数.2.【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1|a|0,即可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出实数m的取值

10、范围.【解答】解：关于x的一元二次方程x2-2x-(m-1)=0有两个不相等的实数根，=(-2)2-4x1x-(m-1)=4m0，m0故选：B【点评】本题考查了根的判别式，牢记当厶。时，方程有两个不相等的实数根是解题的关键【分析】先确定D为AC的中点，根据中点坐标公式可得结论.【解答】解：.飞。是AC的垂直平分线，D是AC的中点，A(0，2运)，C(2，0)，D(1,3)，故选：B.【点评】本题考查了线段垂直平分线的定义和点的坐标，熟练掌握中点坐标公式是关键.【分析】由函数图象可知当0tW3时，点Q未动，点P在AC上移动，移动时间t=3,然后依据路程=时间X速度求解即可；6求出求S关于t的函数

11、关系式，由S=5列出关于t的方程，从而可求得t的值.【解答】解：由函数图象可知当0VtW3时，点Q未动，点P在AC上移动，AC=tX1=3X1=3cm.故正确；11在RtABC中，SAABC=2BCAC=6，即2BCX3=6，解得BC=4.由勾股定理可知：AB=5由勾股定理可知：AB=5.当0VtW3时，点Q未动，点P在AC上运动.如图1所示:11S=2BCPC=2X4t=2t.当3W当3WtW4时，由题意可知，点Q未动，点P在AB上运动.如图2所示:PB=AB-AP=5-(t-3)=8-t.PHAC_3过点P作PHIBC，垂足为H,则PBAB5,33PH=-PB=-(8-1)TOC o 1-

12、5 h z HYPERLINK l bookmark117 o Current Document 5511Q/C/1Q.S二-BC-PH二-X4X3(8-1)二-61+- HYPERLINK l bookmark52 o Current Document 22555由函数图象可知当4由函数图象可知当4VtV8时，点Q在BC上，点P在AB上，如图3所示：过点P作PH丄BC,垂足为H.3同理：PH=5(8-t).QC=BC-BQ=4-(t-4)=8-t.二1QC-PH二1x3(8-1)2二12-241+96.S22510552t（0W3）一5t+（3WW4）综上所述，S=1124综上所述，S=11

13、24Tt+96（4t1,解得m2.故答案为：m2【点评】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式取解集的方法是解本题的关键.14.【分析】根据S阴=（S扇形OFC-SAOFC）+（SAABC-SAOFC-S扇形OBF）,计算即可.S阴=（S扇形OFC-SAOFC）+（SAABC-SAOFC-S扇形OBF），120兀121112J31160兀12=3x+x2xXf3x一360222322360_兀J32帯3兀236兀.3_+_66兀3+-故答案为：66.【点评】本题考查扇形的面积公式，三角形的面积公式等知识，解题的关键是学会用分割法求阴影部分的面积，属于中考常考题型.15.【分析】分两种情形画出图

14、形：如图1中，当ZAB,E,=90时，设BD=DBz=x如图2中,当ZAE,B,=90时，易证：A,Ez,D共线，设BD=AD=x.分别构建方程求解即可.【解答】解：如图1中，当ZABE=90时，设BD=DB=x.DFAC,DF_BDAbc.DF_x一6DF=x3.ZACB=ZABF=ZFDB=90,.ZABC+ZFBD=90,ZCAB+ZABC=90,.ZCAB=ZFBD,.ACBsAbDF,AC_CBDBDF6-2x2x3解得x=3.13解得x=3,513综上所述，满足条件的BD的值为3或3【点评】本题考查翻折变换,勾股定理,相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会用分类讨论的思想思

15、考问题,学会利用参数构建方程解决问题,属于中考填空题中的压轴题【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值.(x+1)2x2-3x-1+3x_(x+1)2x-3_x+1【解答】解原式=2(x-3)x-32(x-3)(x+1)(x-1)2(x-1)73+2_3+2羽当x用+1时，原式=2运6.【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键【分析】（1）根据使用手机时间为C的人数和所占的百分比即可求出总人数；（2）用总人数减去A、B、C、D类的人数，求出E类的人数，从而补全统计图；（3）用全校的总人数

16、乘以一天中使用手机的时间超过6小时的学生人数所占的百分比，即可求出答案【解答】解：（1）20三40%=50（人）,答：学生会一共调查了50名学生.（2）此次调查的学生中属于E类的学生有：50-4-12-20-9=5（名），补全条形统计图如图：5（3）900 x50=90（人）,答：该校初三年级中约有90人患有严重的“手机瘾”.故答案为：（2）5.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.【分析】（1）求出点A坐标，利用待定系数法解决问题即可.

17、（2）根据要求画出图形即可，利用图象法判断即可.根据矩形的判定方法即可解决问题.【解答】解：（1）由题意A（1，4），kT反比例函数y=x经过点A（1，4），k=4，4反比例函数的解析式为y=x.（2）厶AZBZO如图所示.观察图象可知A(-4,-1),B(-1,-4),.A,B，均在y=x的图象上.观察图象可知：A,0,Bz共线,B,0,A共线，且0A=0B=0B=0A,.四边形AABB是矩形，.S矩形ABBA=AAAB=52Q2=30.故答案为矩形，30.【点评】本题考查反比例函数的应用，平移变换，矩形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型.【

18、分析】(1)先证明EFCD,再由角平分线的定义可得Z0CE=ZE,最后由等角对等边可得结论；(2)如图2,证明CEH和厶CFH是等边三角形，可得四边形CFHE的四边相等，可得结论；如图3,证明A0CF是等腰直角三角形，得0C=FC，根据四边相等且有一个有是直角的四边形是正方形，可得结论.【解答】证明：(1)如图1，TEF是AB的垂直平分线，:.EF丄AB,且EF经过圆心0,TCD丄AB,.CDEF,.ZE=ZECD,TCE平分ZOCD,/.ZOCE=ZECD,AZOCE=ZE,.OC=OE；(2)当ZE的度数为30时，四边形CFHE为菱形.EF是CH的垂直平分线,.FH=CF,EH=CE,EF

19、丄CH,.ZCEG=ZHEG=30，.ZCEH=60,.CEH是等边三角形,.EH=CE=CH,由(1)知:ZOEC=ZOCE=30,.ZFOC=2ZOEC=60,VFC是00的切线，FC丄0C,.Z0CF=90,.Z0FC=30,.ZCFH=2Z0FC=60,.CHF是等边三角形,.FH=FC=CH=EH=CE,四边形CFHE是菱形；故答案为：30；当ZE的度数为22.5。时，四边形CFHO为正方形;理由是：如图3,.ZOEC=ZOCE=22.5,ZFOC=45,.ZOCF=90,.ZOEC=ZOCE=22.5,ZFOC=45,.ZOCF=90,ZOFC=45,FC=OC=OH=FH,四边形

20、CFHO为正方形；故答案为：22.5【点评】本题为圆的综合运用题,涉及到等边三角形、等腰直角三角形、对称的性质、矩形和正方形的判定等知识,其中（2）,对称性质的运用,是解题的关键20.【分析】作AG丄EH于G,贝9ZANM=ZAGC=90,EG=MN,NG=ME=MD+DE=28，由三角函数求出AN=AMxsin37=6,MN=AMxcos37=8,得出EG=8,AGAG=AN+NG=34,由三角函数求出CG=3=20,即可得出结果.【解答】解：作AG丄EH于G,如图所示:则ZANM=ZAGC=90,EG=MN,NG=ME=MD+DE=6+22=28,sinZAMN二竺AMMNcosZAMN=

21、AM34AN=AMxsin37。=10 x=6,MN=AMxcos37。二10 x=855EG=8,AG=AN+NG=6+28=34,VZACG=60,AG=J3CG.CH=EH-EG-CG=38-8-20=10(cm)；答：CH的长为10cm.【点评】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题；根据三角函数求出AN、MN、AG的长是解题的关键.21.【分析】(1)利用一次函数的性质和待定系数法求解可得；(2)根据月销售利润=单件利润乘以月销售量可得函数解析式，配方成顶点，再利用二次函数的性质求解可得；先根据获利不得高于进价的80%得出x的范围，再结合二次函数的性质求解可得.【解答】解：(1)

22、由表格知，售价每增加10元，销售量对应减少20元，所以这个函数是一次函数，设其解析式为y=kx+b,60k+b=28070k+b=260解得：k解得：k=-2b=400中学数学一模模拟试卷一选择题(满分24分，每小题3分)1.下列说法正确的是()2A.0是无理数B.n是有理数C.4是有理数D.是分数2.12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为()A.0.26X103B.2.6X103C.0.26X104D.2.6X104下列计算错误的是()A.4x32x2=8x5B.a4-a3=aC.(一X2)5=-x1

23、0D.(a-b)2=a2-2ab+b2已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是()A.-1+xA.-1+x=12(x2)B.1x=12(x2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)数学课上，小明进行了如下的尺规作图(如图所示)：在厶AOB(OAVOB)边0人、OB上分别截取OD、OE,使得OD=OE；分别以点D、E为圆心，以大于*DE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；作射线OC交AB边于点P.那么小明所求作的线段。卩是厶AOB的()A.条中线B.条咼C.-条角平分线D.不确定如图，平面内一个0O半径为4,圆上有两个动点A、B,以AB为边在圆内作一个正方形

24、ABCD,则OD的最小值是()BCD2B琴BCD2B琴二.填空题(满分30分,每小题3分)C.2.：亏-2若a,b都是实数，b=l-冷+i饬-1-2,则ab的值为如图，在4X4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则ZBAC的余弦值是TOC o 1-5 h z11.因式分解：9a3b-ab=.已知关于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根，则k的值是.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为a,再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转a角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度a为.如图，一次

25、函数y=ax+b的图象经过A(2,0)、B(0,-1)两点，则关于x的不等式ax+bV0的解集是.已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积.J16.反比例函数y=-丄图象上三点的坐标分别为A（-1,y）,B（1,y）,C（3,y）,123则y,y,y的大小关系是（用“”连接）123如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的00的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长线与00的交点，则图中阴影部分的面积.（结果保留n）如图1,在等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且ZAPD=60。，PD交AC于点D,设线段PB的长度为x,CD的长度为y,若y与x的函数关系的大致图象如图2

26、,.qI（8分）（1）计算：2cos60-（-n）o+-（亏）-2（2）解不等式组：*1莖-1，并求不等式组的整数解.,2（8分）先化简，再求值：C）（X2-1）,其中x是方程X2-4x+3=0的一个根.（8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：主动讲解.质15C独立S4专连听ICO思考50专注主动独立项目听讲质疑思考讲40%題巨主动讲解.质15C独立S4专连听ICO思考50专注主动独

27、立项目听讲质疑思考讲40%題巨人數25-200_在这次评价中，一共抽查了名学生；在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；请将频数分布直方图补充完整；如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？22(8分)现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；求乙投放的两袋垃圾不同类的概率23(10分)五月初，某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共40

28、00件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此求的比例购买这4000件物品，而筹集资金多少元？(10分)如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AFED,AEDF求证：四边形AEDF为菱形;（10分）已知：如图，AABC内接于00,AD为00的弦，Z1=Z2,DE丄AB于E,DF丄AC于F.求证：BE=CF.（10分）如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度

29、为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m.1）经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图）,你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度.（12分）已知在梯形ABCD中，ADBC,AC=BC=10,cosZACB=*，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），ZEDC=ZACB，DE的延长线与射线CB交于点F,设AD的长为x.（1）如图1，当DF丄BC时，求AD的长；（2）设EC=y，求y关于x的函数解析式，并直接写出定义域；(3)当厶DFC是等腰三角形时，求AD的长.(12分)如

30、图，抛物线y=ax2+bx(a0)过点E(8,0),矩形ABCD的边AB在线段0E上(点A在点B的左侧厂;，点C、D在抛物线上，ZBAD的平分线AM交BC于点M,点N是CD的中点，已知0A=2，且OA：AD=1：3.求抛物线的解析式；F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF,求四边形MNGF周长的最小值；在x轴下方且在抛物线上是否存在点卩,使厶ODP中OD边上的高为？若存在，5求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K、L,且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.A2L,且直线KL平分

31、矩形的面积时，求抛物线平移的距离.A2CD4789参考答案一选择题1解:A、0是有理数，所以A选项错误；B、n不是有理数，是无理数，所以B选项错误；C、4是有理数中的正整数，所以C选项正确；V2D、是一个无理数，所以选项D错误.故选：C.解：2.6万用科学记数法表示为：2.6X104,故选：D.解:A、4x32x2=8x5，故原题计算正确;B、a4和a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误;C、（-X2）5=-X10,故原题计算正确；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故原题计算正确;故选：B.解：A.由Z1+Z3=180,Z1+Z2=180，可得Z2=Z3，故能判断直线ab；由Z2=Z3，

32、能直接判断直线ab；由Z4=Z5,不能直接判断直线ab；由Z4=Z6，能直接判断直线ab；故选：C.解：去分母得：1-x=-1-2（x-2），故选：D.解：利用作法可判断OC平分ZAOB，所以0PAOB的角平分线.故选：C.解：如图，连接OA,OB,将OAB绕点A逆时针旋转90。得到PAD,则OA=PD=4,ZOAP=9O,.0P=：#十4=4；龙,.四边形ABCD为正方形，.AB=AD,ZDAB=99,/.ZDBP=ZBAO,/.DBPABO(SAS),.PD=OA=4,/OD+PDOP,.OD$OP-PD=4W-4.故选：D.二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）解:Tb=i丄-

33、2,1-2a=0,解得：a=寺,则b=-2,故ab=（寺）-2=4.故答案为：4.解：/AB2=32+42=25、AC2=22+42=20、BC2=X+22=5,.AC2+BC2=AB2,.ABC为直角三角形，且ZACB=90,解：原式=ab(9a2-1)=ab(3a+1)(3a-1).故答案为：ab(3a+1)(3a-1)解：.关于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根,k-10:.二-弧严-4(k-lJ.(k-3)=0，解得：故答案为：.解：向左转的次数455=9(次)则左转的角度是3609=40.故答案是：40解：由一次函数y=ax+b的图象经过A(2,0)、B(0,

34、-1)两点，根据图象可知：x的不等式ax+bV0的解集是xV2,故答案为：xV2.解：底面半径是2,则底面周长=4n,圆锥的侧面积=7jX4nX4=8n.16解：反比例函数y=-专图象在二、四象限，点A在第二象限，y0,1点B、C都在第四象限，在第四象限，y随x的增大而增大，且纵坐标为负数，所以yV2yV0，3因此，yVyV0Vy,即：y0yy.231132故答案为：yyy.132解：延长DC,CB交00于M,N,则图中阴影部分的面积=X(S)-x(4n-4)=n-1,圆0正方形ABCD故答案为：n-1.解：由题可得，ZAPD=60,ZABC=ZC=60,/.ZBAP=ZCPD,.ABPsPC

35、D,.坐二匹于而，设AB=a，贝年二亍，.y_?+a、E当x=亍也时，y取得最大值2,即P为BC中点时，CD的最大值为2,二此时ZAPB=ZPDC=90,ZCPD=30,.PC=BP=4,解：原式=2X-1-2-9=1_1_2_9=-11；解不等式得：x$-2.解不等式得：XV5,不等式组的解集为：-2WXV5,不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4.=2x=2x+2+x-1=3x+1,由x2-4x+3=0得x=1,=3,当x=1时，原分式中的分母等于0,使得原分式无意义,当x=3时，原式=3X3+1=10.解：(1)调查的总人数是：224十40%=560(人)，故答案是：560；8

36、4(2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360X=54，故答案是：54；(3)“讲解题目”的人数是：560-84-168-224=84(人).(4)在试卷评讲课中,人薯(4)在试卷评讲课中,人薯解：(1)V垃圾要按A,B,C、D类分别装袋，甲投放了一袋垃圾,甲投放的垃圾恰好是A类：厨余垃圾的概率为：寺；记这四类垃圾分别为A、B、C、D画树状图如下：ABCDABCDABCDABCD由树状图知，乙投放的垃圾共有16种等可能结果，其中乙投放的两袋垃圾不同类的有12种结果,所以乙投放的两袋垃圾不同类的概率=亍.解：(1)设甲种救灾物品每件的价格x元/件，则乙种救灾物品每件的价格为(x-10)元

37、/件，450400可得：解得：x=90.经检验x=90是原方程的解,答：甲单价90元/件、乙80元/件(2)设甲种物品件数y件，可得:y+3y=4000,解得：y=1000,所以筹集资金=90X1000+80X3000=330000元，答：筹集资金330000元(1)证明：.AFED,AEDF,四边形AEDF为平行四边形，.四边形ABCD为矩形，.AB=CD,ZB=ZC=90,点E是边BC的中点，.BE=CE,在厶ABE和ADCE中AB=DCZB=ZC,;BE-CE/.ABEDCE,.EA=ED,四边形AEDF为菱形；(2)解：当AB：BC=1：2,菱形AEDF为正方形.理由如下：TAB：BC

38、=1：2,而点E是边BC的中点，/.AB=EA,.ABE为等腰直角三角形,.ZAEB=45,/ABEDCE,.ZDEC=45,.ZAED=90,.四边形AEDF为菱形，.菱形AEDF为正方形.故答案为1：225.证明：连接DB、DF,VZA的平分线AD交圆于D,DE丄AB于E,DF丄AC于F,/.DE=DF,ZDFB=ZDFC=90,ZBAD=ZCAD,.DB=DC,.在RtABED和RtACFD中,DE二DFDE二DC.RtABEDR弋CFD(HL),.BE=CF.解：(1)选择方案二，根据题意知点B的坐标为(10,0),由题意知，抛物线的顶点坐标为(5,5),且经过点0(0,0),B(10

39、,0),设抛物线解析式为y=a(x-5)2+5,把点(0,0)代入得：0=a(0-5)2+5,即a=_g,.抛物线解析式为y=-吉(x-5)2+5,故答案为：方案二，(10，0)；1|c(2)由题意知，当x=5-3=2时，-言(x-5)2+5=-Ic所以水面上涨的高度机-米.解:(1)设:ZACB=ZEDC=Za=ZCAD,3Tcosa=y,.sina=p,过点A作AH丄BC交于点H,AH=ACsina=6=DF,BH=2,如图1，设:FC=4a,4/.cosZACB，则EF=3a,EC=5a,/ZEDC=Za=ZCAD,ZACD=ZACD,.ADCsADCE,.ACCE=CD2=DF2+FC

40、2=36+16a2=105a,解得：a=2或g(舍去a=2),7AD=HF=10-2-4a=由得:ACCE=CD2,g即：y=X2x+10(0VxV16且x壬10),当DF=DC时，.ZECF=ZFDC=a,ZDFC=ZDFC,.DFCsACFE,TDF=DC,.FC=EC=y,.x+y=10,即：10=-yx2-gx+10+x,解得：x=6；当FC=DC,则ZDFC=ZFDC=a,则：EF=EC=y,DE=AE=10-y,已V.1在等腰ADE中，cosZDAE=cosa=言,AELO-yb即：5x+8y=80,39将上式代入式并解得：x=当FC=FD,则ZFCD=ZFDC=a，而ZECF=a

41、ZFCD,不成立,故：该情况不存在；故：AD的长为6和乎.解:(1)V点A在线段0E上,E(8,0),OA=2/.A(2,0)TOA：AD=1:3/AD=3OA=6.四边形ABCD是矩形/.AD丄AB/D(2，-6)4a+2b=-,L64a+Sb=0解得：“T抛物线y=ax2+4a+2b=-,L64a+Sb=0解得：“b二-4/抛物线的解析式为y=*x2-4x如图1，作点M关于x轴的对称点点M，作点N关于y轴的对称点点N,连接FM、GN、MN11,、Ty=TfX2-4x=7f(x-4)2-8抛物线对称轴为直线x=4点C、D在抛物线上，且CDx轴，D(2,-6)y=y=-6，即点C、D关于直线x

42、=4对称CDx=4+(4-x)=4+4-2=6,即C(6,-6)CDAB=CD=4,B(6,0)/AM平分ZBAD,ZBAD=ZABM=90.ZBAM=45BM=AB=4M(6,-4)/点M、M关于x轴对称，点F在x轴上M(6,4),FM=FMTN为CD中点N(4,-6)/点N、N关于y轴对称，点G在y轴上N(-4,-6),GN=GNC=MN+NG+GF+FM=MN+NG+GF+FM四边形MNGF/当M、F、G、N在同一直线上时,NG+GF+FM=MN最小C四边形MNgf=mn+mn=：(6-CiT十6厂+丄6十j即诞托汕=2-迈+10_迈=12_迈J四边形MNGF周长最小值为12迁.(3)存

43、在点卩，使厶(3)存在点卩，使厶0DP中0D边上的高过点P作PEy轴交直线OD于点E/D(2,-6)0D=:护十/二2.40，直线0D解析式为y=-3x设点P坐标为(t,t2-4t)(0VtV8),则点E(t,-3t)如图2,当0VtV2时，点P在点D左侧.PE=yE-yp=-3t-(片t2-4t)=-t2+t/.S=S+S=pEx+gpE(x-x)=gpE(x+x-x)=pEx=PE=-t2+tODPOPEDPEPDP工PDP二D二.ODP中OD边上的高h=5/.S=oDhODP2-/.-如+七=知2；1方程无解如图3,当2VtV8时，点P在点D右侧TOC o 1-5 h z十1,、1/.P

44、E=y-yt2-4t-(-3t)=rt2-tPE/.S=S-S=pEx-pE(x-x)-PE(x-X+x)二PEx=PE=t2ODPOPEDP.PPD.PPD.D.-t11r610/t2-t=；xiox.一解得：ti=-4(舍去)，t2=6/P(6,-6)综上所述，点P坐标为(6,-6)满足使mDP中0D边上的高为字.设抛物线向右平移m个单位长度后与矩形ABCD有交点K、LKL平分矩形ABCD的面积/K在线段AB上,L在线段CD上，如图4/K(m,0),L(2+m,0)连接AC,交KL于点HTOC o 1-5 h z/S=S=sACD四边形ADLK矩形ABCD/S=SAHKCHL/AKLC./

45、AHKsACHLSAAHKSAAHK/AH.2.AH=CH,即点H为AC中点2H2H(4,-3)也是KL中点.m=39D图斗A346928EPiK9D图斗A346928EPiK抛物线平移的距离为3个单位长度.中学数学一模模拟试卷一选择题（满分24分，每小题3分）1.下列说法正确的是（）2A.0是无理数B.n是有理数C.4是有理数D.是分数2.12月2日，2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑，2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为（）A.0.26X103B.2.6X103C.0.26X104D.2.6X1043.下列计算错误的是（）A.4x32x2=8x

46、5B.a4-a3=aC.（一X2）5=-x10D.（a-b）2=a2-2ab+b24.已知一个几何体及其左视图如图所示，则该几何体的主视图是（）A.-1+x=12(A.-1+x=12(x2)B.1x=12(x2)C.-1+x=1+2(2-x)D.1-x=-1-2(x-2)数学课上，小明进行了如下的尺规作图(如图所示)：在厶AOB(OAVOB)边0人、OB上分别截取OD、OE,使得OD=OE；分别以点D、E为圆心，以大于yDE为半径作弧，两弧交于AOB内的一点C；作射线OC交AB边于点P.那么小明所求作的线段。卩是厶AOB的()A.条中线B.A.条中线B.一条咼D.D.不确定C.条角平分线如图，

47、平面内一个0O半径为4,圆上有两个动点A、B,以AB为边在圆内作一个正方形CD2B罟ABCD，则CD2B罟ABCD，则OD的最小值是（）二填空题（满分30分,每小题3分）D.4左-4若a,b都是实数，匕=.-匚亦+近二？-2，则ab的值为如图，在4X4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，ABC的顶点都在格点上，则ZBAC的余弦值是TOC o 1-5 h z11.因式分解：9a3b-ab=.已知关于x的方程（k-1）x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根，则k的值是.如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为a,再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转a角度，照这样走

48、下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度a为.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A（2,0）、B（0,-1）两点，则关于x的不等式ax+bV0的解集是.已知圆锥的底面半径是2,母线长是4,则圆锥的侧面积.J16.反比例函数y=-丄图象上三点的坐标分别为A（-1,y）,B（1,y）,C（3,y）,123则y,y,y的大小关系是（用“”连接）123如图，边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的00的圆心重合，E、F分别是AD、BA的延长线与00的交点，则图中阴影部分的面积.（结果保留n）如图1,在等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且ZAPD=60。，PD交AC于点

49、D,设线段PB的长度为x,CD的长度为y,若y与x的函数关系的大致图象如图2,.qI（8分）（1）计算：2cos60-（-n）o+-（亏）-2（2）解不等式组：*1莖-1，并求不等式组的整数解.,2（8分）先化简，再求值：C）（X2-1）,其中x是方程X2-4x+3=0的一个根.（8分）初三年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项.评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：主动讲解.质15C独立S4专连听ICO思考50专注主动独立项目听讲

50、质疑思考讲40%題巨主动讲解.质15C独立S4专连听ICO思考50专注主动独立项目听讲质疑思考讲40%題巨人數25-200_在这次评价中，一共抽查了名学生；在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为度；请将频数分布直方图补充完整；如果全市有6000名初三学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初三学生约有多少人？22(8分)现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了两袋垃圾直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；求乙投放的两袋垃圾不同类的概率23(10分)五月初，某地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现

51、严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共4000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用450元购买甲种物品的件数恰好与用400元购买乙种物品的件数相同求甲、乙两种救灾物品每件的价格分别是多少元？经调查，灾区对乙种物品件数需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此求的比例购买这4000件物品，而筹集资金多少元？(10分)如图，四边形ABCD为矩形，点E是边BC的中点，AFED,AEDF求证：四边形AEDF为菱形;（10分）已知：如图，AABC内接于00,AD为00的弦，Z1=Z2,DE丄AB于E,DF丄AC于F.求证：BE=CF.（

52、10分）如图,是一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞的上沿是抛物线形状,当水面的宽度为10m时,桥洞与水面的最大距离是5m.1）经过讨论,同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图）,你选择的方案是（填方案一，方案二，或方案三），则B点坐标，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m，求水面上涨的高度.（12分）已知在梯形ABCD中，ADBC,AC=BC=10,cosZACB=*，点E在对角线AC上（不与点A、C重合），ZEDC=ZACB，DE的延长线与射线CB交于点F,设AD的长为x.（1）如图1，当DF丄BC时，求AD的长；（2）设EC=y，求y关于x的函数解析式

53、，并直接写出定义域；(3)当厶DFC是等腰三角形时，求AD的长.(12分)如图，抛物线y=ax2+bx(a0)过点E(8,0),矩形ABCD的边AB在线段0E上(点A在点B的左侧厂;，点C、D在抛物线上，ZBAD的平分线AM交BC于点M,点N是CD的中点，已知0A=2，且OA：AD=1：3.求抛物线的解析式；F、G分别为x轴，y轴上的动点，顺次连接M、N、G、F构成四边形MNGF,求四边形MNGF周长的最小值；在x轴下方且在抛物线上是否存在点卩,使厶ODP中OD边上的高为？若存在，5求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；矩形ABCD不动，将抛物线向右平移，当平移后的抛物线与矩形的边有两个交点K

54、、L,且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.A2L,且直线KL平分矩形的面积时，求抛物线平移的距离.A2CD4789参考答案一选择题1解:A、0是有理数，所以A选项错误；B、n不是有理数，是无理数，所以B选项错误；C、4是有理数中的正整数，所以C选项正确；V2D、是一个无理数，所以选项D错误.故选：C.解：2.6万用科学记数法表示为：2.6X104,故选：D.解:A、4x32x2=8x5，故原题计算正确;B、a4和a3不是同类项，不能合并，故原题计算错误;C、（-X2）5=-X10,故原题计算正确；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故原题计算正确;故选：B.解：A.由Z1+Z3=

55、180,Z1+Z2=180，可得Z2=Z3，故能判断直线ab；由Z2=Z3，能直接判断直线ab；由Z4=Z5,不能直接判断直线ab；由Z4=Z6，能直接判断直线ab；故选：C.解：去分母得：1-x=-1-2（x-2），故选：D.解：利用作法可判断OC平分ZAOB，所以0PAOB的角平分线.故选：C.解：如图，连接OA,OB,将OAB绕点A逆时针旋转90。得到PAD,则OA=PD=4,ZOAP=9O,.0P=：#十4=4；龙,.四边形ABCD为正方形，.AB=AD,ZDAB=99,/.ZDBP=ZBAO,/.DBPABO(SAS),.PD=OA=4,/OD+PDOP,.OD$OP-PD=4W-4

56、.故选：D.二.填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）解:Tb=i丄-2,1-2a=0,解得：a=寺,则b=-2,故ab=（寺）-2=4.故答案为：4.解：/AB2=32+42=25、AC2=22+42=20、BC2=X+22=5,.AC2+BC2=AB2,.ABC为直角三角形，且ZACB=90,解：原式=ab(9a2-1)=ab(3a+1)(3a-1).故答案为：ab(3a+1)(3a-1)解：.关于x的方程(k-1)x2-2kx+k-3=0有两个相等的实根,k-10:.二-弧严-4(k-lJ.(k-3)=0，解得：故答案为：.解：向左转的次数455=9(次)则左转的角度是3609=4

57、0.故答案是：40解：由一次函数y=ax+b的图象经过A(2,0)、B(0,-1)两点，根据图象可知：x的不等式ax+bV0的解集是xV2,故答案为：xV2.解：底面半径是2,则底面周长=4n,圆锥的侧面积=7jX4nX4=8n.16解：反比例函数y=-专图象在二、四象限，点A在第二象限，y0,1点B、C都在第四象限，在第四象限，y随x的增大而增大，且纵坐标为负数，所以yV2yV0，3因此，yVyV0Vy,即：y0yy.231132故答案为：yyy.132解：延长DC,CB交00于M,N,则图中阴影部分的面积=X(S)-x(4n-4)=n-1,圆0正方形ABCD故答案为：n-1.解：由题可得，

58、ZAPD=60,ZABC=ZC=60,/.ZBAP=ZCPD,.ABPsPCD,.坐二匹于而，设AB=a，贝年二亍，.y_?+a、E当x=亍也时，y取得最大值2,即P为BC中点时，CD的最大值为2,二此时ZAPB=ZPDC=90,ZCPD=30,.PC=BP=4,解：原式=2X-1-2-9=1_1_2_9=-11；解不等式得：x$-2.解不等式得：XV5,不等式组的解集为：-2WXV5,不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2,3,4.=2x=2x+2+x-1=3x+1,由x2-4x+3=0得x=1,=3,当x=1时，原分式中的分母等于0,使得原分式无意义,当x=3时，原式=3X3+1=10.

59、解：(1)调查的总人数是：224十40%=560(人)，故答案是：560；84(2)“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数是：360X=54，故答案是：54；(3)“讲解题目”的人数是：560-84-168-224=84(人).(4)在试卷评讲课中,人薯(4)在试卷评讲课中,人薯解：(1)V垃圾要按A,B,C、D类分别装袋，甲投放了一袋垃圾,甲投放的垃圾恰好是A类：厨余垃圾的概率为：寺；记这四类垃圾分别为A、B、C、D画树状图如下：ABCDABCDABCDABCD由树状图知，乙投放的垃圾共有16种等可能结果，其中乙投放的两袋垃圾不同类的有12种结果,所以乙投放的两袋垃圾不同类的概率=亍.解：(1

60、)设甲种救灾物品每件的价格x元/件，则乙种救灾物品每件的价格为(x-10)元/件，450400可得：解得：x=90.经检验x=90是原方程的解,答：甲单价90元/件、乙80元/件(2)设甲种物品件数y件，可得:y+3y=4000,解得：y=1000,所以筹集资金=90X1000+80X3000=330000元，答：筹集资金330000元(1)证明：.AFED,AEDF,四边形AEDF为平行四边形，.四边形ABCD为矩形，.AB=CD,ZB=ZC=90,点E是边BC的中点，.BE=CE,在厶ABE和ADCE中AB=DCZB=ZC,;BE-CE/.ABEDCE,.EA=ED,四边形AEDF为菱形；