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立体几何中的向量方法习题课当E,F在公垂线同一侧时取负号当d等于0是即为“余弦定理”=（或），abCDABCD为a,b的公垂线则A，B分别在直线a,b上已知a,b是异面直线，n为a的法向量异面直线间的距离 即 间的距离可转化为向量 在n上的射影长，zxyABCC1即取x=1,则y=-1,z=1,所以EA1B1xyzABCDE2、如图，四面体DABC中，AB，BC，BD两两垂直，且AB=BC=2，点E是AC中点；异面直线AD与BE所成角为 ，且 ，求四面体DABC的体积。3、在如图的实验装置中，正方形框架的边长都是1，且平面ABCD与平面ABEF互相垂直。活动弹子M，N分别在正方形对角线AC和BF上移动，且CM和BN的长度保持相等，记CM=BN= （1）求MN的长；（2）a 为何值时？MN的长最小？（3）当MN的长最小时，求面MNA与面MNB所成二面角的余弦值。ABCDEFMN 4、如图6，在棱长为 的正方体 中， 分别是棱AB,BC上的动点，且 。 （1）求证： ； （2）当三棱锥 的体积取最大值时，求二面角 的正切值。OCBAOAB CEF图6OCBAOAB CEF图65、如图，平行六面体 中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱 的长为b ,且求

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