动生电动势和感生电动势同时存在的试题解题策略

1、原创作品严禁盗用动生电动势和感生电动势同时存在的试题解题策略张阿兵电磁感应的条件是:闭合回路磁通量发生变化。即：变化，见情况可归为3 种类型：通常把导体棒切割磁感线运动时所产生的电动势称为动生电动势即： B 不变，（ S 变）切割类。EBLV 。动生电动势由于磁感应强度变化引起的电动势称为感生电动势即： B 变，（ S 不变）感生类。EnB S 。感生电动势3.t闭合回路或闭合回路中部分导体在磁场中做切割磁感线运动同时磁场变化，这种情况产生的感应电动势大小为：Enn ( BS)n( B SS B)tttt其中 n S BBLV 即：动生电动势，nB S 即：感生电动势。tt对于第 3 类，两者

2、同时存在问题比较复杂，在近年的高考模拟试题中，常常出现导体棒切割磁感线的同时磁感应强度强弱也在发生变化的情况。此类问题，如果处理方法不当，难得其果，现介绍两种常用的方法。B方法一：运用EE1E2BLVnS 解答。即：分别计算出动生感应电动势和感生感应电动势，然后代t数和。应用注意 E1 , E2 的方向问题，当E1, E2 方向相同时，取“+”； 当 E1 , E2 方向相反时，取“- ”所以方向相同或相反指各自产生的感应电流在回路中流动方向情况。方法二：运用En直接计算t具体方法是：先任取t 时刻，写出(t ) 表达式，然后求导可得：E 。两种方式，都应掌握，因在不同题中两种方法的繁简程度有

3、区别。具体见例题：例 1如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r 0=0.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可以忽略的导线相连， 两导轨间的距离 l0.20 m有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强度B 与时间 t 的关系为B=kt ，比例系数 k=0.020T/s 一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦的滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在t=0 时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力解法一：用a 表示金属杆的加速度，在t 时刻，金属杆的位移L1 at 22回路总电阻R=2Lr0

4、，此时杆的速度v=at ，杆与导轨构成的回路的面积S=Ll ，回路中的感应电动势EE1E2 其中： E1BLVKt l atKlat 2设 B 方向垂直纸面向里，由右手定则知：I1 的方向为逆时针E2B S K l 1 at 2 1 Klat 2t22第1页共4页原创作品严禁盗用由楞次定理知： I 2 的方向为逆时针故 EE1E23 KLat 2IE3Kl22122r0atr02安培力 FBIL3K 2l 2t1.4410 3N2r0解法二：（微元法）由法拉第电磁感应定律知：Ent1 Klat 3在 t 时刻，回路总磁通量BLl1211磁通量变化量：21Klat 23Klat 13Kla (t

5、23t13 )222感应电动势： E1 Kla (t2t2t t)t2211 23 Klat 21 at 2当 t0 时，即： t1t2t于是 E3Kl3KlL22安培力 FBILKt lE3K 2l 2t1.4410 3NR2r0解法二：（微分法）BLl1 Klat 3 ， Et3 Klat 21.4410 3N22例 2. 如图所示，两根完全相同的光滑金属导轨OP、OQ固定在水平桌面上，导轨间的夹角为74，导轨单位长度的电阻为r 00.10 /m。导轨所在空间有垂直于桌面向下的匀强磁场，且磁场随时间变化，磁场的磁感应强度B 与时间 t 的关系为 Bk，t其中比例系数 k2Ts。将电阻不计的

6、金属杆MN放置在水平桌面上，在外力作用下，t 0 时刻金属杆以恒定速度 v2m/s 从 O点开始向右滑动。在滑动过程中保持MN垂直于两导轨间夹角的平分线，且与导轨接触良好。（已知导轨和金属杆均足够长， sin37 0.6 ，cos37 0.8 ）问： t=6.0s时，回路中的感应电动势的大小；解：经时间 t 时，金属杆 MN切割磁感线的有效长度为L 2vt tan3t2回路所围的面积为 S1 vtL 3t 22回路的总电阻为 R2vtr00.5tcos2由BS23t 26t0由楞次定律知：电流为逆时针。tEt6V1.如图，两条相距l 的光滑平行金属导轨位于同一水平面（纸面）内，其左端接一阻值为

7、R 的电阻；一与导轨垂直的金属棒置于两导轨上；在电阻、导轨和金属棒中间有一面积为S 的区域， 区域中存在垂直于纸面向里的均匀磁场，磁感应强度B1 随时间 t 的变化关系为 B1kt ，式中 k 为常量；在金属棒右侧还有一匀强磁场区域，区域左边界MN （虚线）与导轨垂直，磁场的磁感应强度大小为 B0 ，方向也垂直于纸面向里。某时刻，金属棒在一外加水平恒力的作用下从静止开始向右运动，在t 0 时刻恰好以速度 v0 越过MN ，此后向右做匀速运动。金属棒与导轨始终相互垂直并接触良好，它们的电阻均忽略不计。求第2页共4页原创作品严禁盗用1）在 t=0 到 t=t0 时间间隔内，流过电阻的电荷量的绝对值

8、；2）在时刻 t （ tt 0）穿过回路的总磁通量和金属棒所受外加水平恒力的大小。2. 如图所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef ，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab 搁在框架上，可无摩擦滑动，此时adcb 构成一个边长为l 的正方形，棒的电阻为r ，其余电阻不计，开始时磁感强度为B0 。（ 1）若从 t=0 时刻起，磁感强度均匀增加，每秒增量为k ，同时保持棒静止，求ab 棒中的感应电流大小，并说明感应电流的方向。（ 2）在上述（ 1）情况中，始终保持棒静止，当t=t 1 秒未时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？（ 3）若从 t 0 时刻起，磁感强度逐渐减小，当棒以恒定速度v 向右作匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感强度应怎样随时间变化（写出B 与 t 的关系式）？解：（ 1 ）电流强度 I=E/r ，E=KL 2，第3页共4页原创作品严禁盗用I=kL 2/r ，ab 棒的电流方向ba2