机械设计基础 教学课件 作者 刘美玲 雷振德 主编 李 明 程昌宏 第10章-轴

1、在线教务辅导网： :/教材其余课件及动画素材请查阅在线教务辅导网QQ:349134187 或者直接输入下面地址：第10章 轴章节要点1、轴的功用、分类、特点及应用；2、轴的结构设计应考虑的问题及方法；3、轴的强度计算方法；10.1 概述、轴的用途与分类1、用途： * 支承轴上零件使其保持确定位置； * 传递运动和动力。 轴是直接支持旋转零件如齿轮、带轮、车轮等并传递运动和动力的支承零件，是组成机器的重要零件之一。光轴阶梯轴分类形状直轴曲轴特殊轴凸轮轴齿轮轴钢丝软轴承载心轴： 只受弯矩传动轴：只受扭矩转轴： 受弯和扭固定心轴转动心轴2、分类曲轴直轴钢丝软轴钢丝软轴的结构固定心轴 （自行车前轮轴）

2、心轴 只承受弯矩转动心轴转动心轴传动轴 只承受转矩汽车的传动轴转 轴转轴 承受转矩和弯矩其它类型轴：空心轴二、轴的特点1. 结构特点： 定位要求具有轴肩、轴环阶梯轴，装拆中间粗，两头细。2. 应力特点：t固定心轴：心轴：t转动心轴：转轴：上述叠加。结论： 轴一般承受变应力作用！t传动轴：tTC，单向回转 长期运行：TC，单向回转 频繁起停：TC，双向回转 频繁起停：tT三、失效形式及计算准那么2、计算准那么 强度准那么 SS(一般只进行强度计算) 刚度准那么 振动稳定性准那么1、失效形式 疲劳断裂 刚度缺乏 共振选材料 设计步骤:校核计算绘工作图初算轴径（仅考虑扭矩）结构设计（定d、L）1、对

3、材料的要求： 主要满足强度要求， 对应力集中应不敏感，工艺性好，经济性 通过改变直径提高刚度。四、轴的常用材料2、常用材料碳 钢 45 、50、35 一般轴合金钢 40Cr 较重要轴 机械性能好，应力集中敏感，疲劳强 度不很高 碳素结构钢 Q235A3、Q275A5 不重要轴10.2 轴的结构设计轴通常由轴头、轴颈、轴肩、轴环、轴端及不装任何零件的轴段等局部组成。轴的结构和形状取决于下面几个因素：轴的毛坯种类；轴上作用力的大小及其分布情况；轴上零件的位置、配合性质以及联接固定的方法；轴承的类型、尺寸和位置；轴的加工方法、装配方法以及其他特殊要求。一般在进行结构设计时的条件有：机器的装配简图、轴

4、的转速、传递的功率、轴上零件的主要参数和尺寸等。对轴的结构进行设计主要是确定轴的结构形状和尺寸。轴的强度与工作应力的大小和性质有关。因此在选择轴的结构和形状时应注意以下4个方面。使轴的形状接近于等强度条件，以充分利用材料的承载能力。对于只受转矩的传动轴，为了使各轴段剖面上的剪应力大小相等，常制成光轴或接近于光轴的形状；对于受交变弯曲载荷的轴应制成曲线形，实际生产中一般制成阶梯轴。一、轴的强度和刚度尽量防止各轴段剖面突然改变以降低局部应力集中，提高轴的疲劳强度。由于阶梯轴各轴段的剖面是变化的，在各轴段过渡处必然存在应力集中，而降低轴的疲劳强度。为减少应力集中，常将过渡处制成适当大的圆角，并应尽量

5、防止在轴上开孔或开槽，必要时可采用减载槽、中间环或凹切圆角等结构。采用这些方法也可以防止轴在热处理时产生淬火裂纹的危险。改变轴上零件的布置，有时可以减小轴上的载荷。如图a所示的轴，轴上作用的最大转矩为TT；如把输入轮布置在两输出轮间如图b所示，那么轴所受的最大转矩将由TT降低到T。改进轴上零件的结构也可以减小轴上的载荷。如图a所示，卷筒的轮毂很长，如把毂分成两段，如图b所示，那么减小轴上的弯矩，从而提高了轴的强度和刚度，同时还能得到更好的轴孔配合。一、初算轴径只按扭转强度条件计算WT=d3/160.2 d3 抗扭截面模量扭转强度条件：轴径：A0 P332,表102取 dmin = d , 进行

6、结构设计。二、结构设计结构设计内容：确定轴的合理形状、全部结构尺寸。结构设计应满足的要求：1使用要求：轴上零件的定位、固定、调整；2工艺要求：加工工艺性、装拆工艺性；3本钱要求结构设计中应考虑的问题： 1、轴上零件的布置 a轴上零件的装拆方案 确定装配方向、顺序和相互关系齿轮的装配方案：b零件布置应使轴的受力合理卸荷结构轴受力：弯扭 扭2、轴上零件的定位和固定轴向定位周向定位定位和固定相互关联、转化。定位方式：键、花键、销 紧钉螺钉 承受不大的扭矩周向固定为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴上零件的周向固定必须可靠。常用的周向固定方法有键、花键、销和过盈配合等连接。在图中，齿轮与

7、轴的周向固定采用了平键连接。轴向固定 零件在轴上的轴向定位要准确而可靠，以使其安装位置确定，能承受轴向力而不产生轴向位移。常见的轴向固定方法有轴肩、轴环定位，螺母定位，套筒定位及轴端挡圈定位等。 当轴向力不大而轴上零件间的距离较大时，可采用弹性挡圈固定，如图a所示。当轴向力很小、转速很低或仅为防止零件偶然沿轴向滑动时，可采用紧定螺钉固定，如图b所示。图a弹性挡圈固定图b轴的加工和装配工艺性常用方法轴肩、轴环：基本方法，形成阶梯轴原因；套筒（轴套）：简单可靠，间距大高速时不宜；圆螺母：可承受较大轴向力轴端挡圈：固定轴端零件，可承受较大轴向力弹性挡圈：紧定螺钉：锥面定位：定心精度高，加工要求高方便

8、，承载能力小轴向定位和固定：选择定位方法时应注意的问题：轴上圆角小于零件圆角轴、轴上零件均需固定轴肩 h（1.52）C轴段长小于零件长3、减少轴的应力集中措施：过渡圆角、内凹圆角、隔离环、卸载槽 降低粗糙度、表面强化处理加凹园角加装隔离环4、改善加工工艺性1）键槽布置在同一母线上，且宽度尽可能相同；2）圆角、倒角等应尽可能采用相同的尺寸； 3）螺纹应有退刀槽4）磨削表面应有砂轮越程槽宽度应相等。III23mmII确定各轴段直径和长度：(充分考虑上述各因素)结构简图RrhI注意事项：dmin轴的结构设计实例 已知：二级减速器输出轴，两对齿轮的轴向相关尺寸，dmin ，装配方案，外伸端接联轴器设计

9、结果：5、轴的加工和装配工艺性轴的形状要力求简单，阶梯轴的级数应尽可能少，轴上各段的键槽、圆角半径、倒角、中心孔等尺寸应尽可能统一，以利于加工和检验。轴上需磨削的轴段应设计出砂轮越程槽，需车制螺纹的轴段应有退刀槽，如图10-17所示。当轴上有多处键槽时，应使各键槽位于轴的同一母线上。 为使轴便于装配，轴端应有倒角。对于阶梯轴常设计成两端小中间大的形状，以便于零件从两端装拆。轴的结构设计应使各零件在装配时尽量不接触其他零件的配合外表，轴肩高度不能阻碍零件的拆卸参见图10-18。10.3 轴的强度计算一、轴的强度校核1、按弯扭合成强度校核 T dmin ： 传动轴无需再校核！心轴、转轴：考虑 T、

10、M 进行强度计算，塑性材料， 应用第三强度理论。圆截面轴：代入：式中： 当量弯矩：折合系数，考虑T 与b循环特性的差异。 T 为静应力(r1) ：0.3b：r=1， T 为脉动循环(r0) ：0.6 T为对称循环(r1)： 1校核步骤：受力简图弯矩图(MH,MVM)扭矩图(T)当量弯矩图(Mca)判断危险剖面强度校核2、按疲劳强度进行精确校核 目的 ： 确定轴的平安程度 方法 ： 校核危险剖面处的平安系数已知载荷、轴的尺寸校核步骤：判断危险截面含有应力集中源！分别计算只有正应力和剪应力时的 S、S求计算安全系数 Sca S只有正应力时：只有剪应力时：计算安全系数：3、按静强度条件进行校核目的

11、评定轴在瞬时过载、应力不对称 较严重时对塑性变形的抵抗能力。Ss 仅考虑弯曲时的安全系数Ss 仅考虑扭转时的安全系数Ss P333强度条件：s 、s 抗弯、抗扭屈服极限， MpaMmax、Tmax 最大弯矩、最大扭矩，NmmFamax 危险截面上的轴向力，NA 轴危险截面的面积，mm2W、WT 危险截面的抗弯、抗扭截面模量，mm3二、轴的刚度校核轴受载后变形： 弯曲变形 挠度y、偏转角 扭转变形 扭转角轴的弯曲刚度条件挠度yy偏转角 轴的扭转刚度条件： 扭转角 为轴每米长的许用扭转角。一般传动的值列于表10.4中。10.4 轴的设计分类类比法可靠快速盲目性设计计算法、类比法：是根据轴的工作条件

12、，选择与其类似的轴进行类比及结构设计，画出轴的零件图。用类比法设计轴一般不进行强度计算。由于完全是依靠现有资料及设计者的经验进行轴的设计，设计结果比较可靠、稳妥，同时又可加快了设计进程，因此类比法较为常用，但有时这种方法也带有一定的盲性。2、设计计算法用设计计算法设计轴的一般步骤：根据轴的工作条件选择材料，确定许用应力。按扭转强度估算出轴的最小直径。设计轴的结构，绘制出轴的结构草图。按弯扭合成进行轴的强度校核。一般在轴上选取个危险截面进行强度校核。修改轴的结构后再进行校核计算。这样反复交替进行校核和修改，直至设计出较为合理的结构。绘制轴的零件图。注意：一般情况下设计轴时不必进行轴的刚度、振动、

13、稳定性等校核。如需进行轴的刚度校核时，也只作轴的弯曲刚度校核。对用于重要场合的轴、高速转动的轴应采用疲劳强度校核计算方法进行轴的强度校核。具体内容可查阅机械设计方面的有关资料。【例102】设计图10.19所示的斜齿圆柱齿轮减速器的从动轴轴。传递功率P8W，从动齿轮的转速V280rmin，分度圆直径d265mm，圆周力F2059N，径向力F2763.8N，轴向力F3405.7N。齿轮轮毂宽度为60mm，工作时单向运转，轴承采用深沟球轴承。解：选择轴的材料，确定许用应力。由条件知减速器传递中小功率，对材料无特殊要求，应选用钢并经调质处理。由表10.4查得强度极限sMPa，由表10.2得许用弯曲应力

14、MPa。按扭转强度估算轴径。d 32.736.1mm考虑到轴的最小直径处要安装联轴器，会有键槽存在，故将估算直径加大35，取为33.8637.91mm。由设计手册取标准直径d35mm。设计轴的结构并绘制结构草图。 由于设计的是单级减速器，可将齿轮布置在箱体内部中央，将轴承对称安装在齿轮两侧，轴的外伸端安装半联轴器。确定轴上零件的位置和固定方式。参考以下图，确定齿轮从轴的右端装入，齿轮的左端用轴肩或轴环定位，右端用套筒固定。这样齿轮在轴上的轴向位置被完全确定。齿轮的周向固定采用平键联接。轴承对称安装于齿轮的两侧，其轴向用轴肩固定，周向采用过盈配合固定。确定各轴段的直径。如以下图所示，轴段外伸端直

15、径最小，d35mm； 考虑到要对安装在轴段上的联器进行定位，轴段上应有轴肩，同时为能很顺利地在轴段上安装轴承，轴段必须满足轴承内径的标准，故取轴段的直径d=40mm； 用相同的方法确定轴段、的直径d45mm、d55mm；为了便于拆卸左轴承，可查出6208型滚动轴承的安装高度为35mm，取d47mm。确定各轴段的长度。齿轮轮毂宽度为60mm，为保证齿轮固定可靠，轴段的长度应略短于齿轮轮毂宽度，取为58mm；为保证齿轮端面与箱体内壁不相碰，齿轮端面与箱体内壁应留有一定的间距，取该间距为15mm；为保证轴承安装在箱体轴承座孔中轴承宽度为18mm，并考虑到轴承的润滑，取轴承端面距箱体内壁的距离5mm，所以轴段的长度取为20mm，轴承支点距离d118mm； 根据箱体结构及联轴器距轴承盖要有一定距离的要求，取d75mm；查阅有关的联轴器手册取d为70mm；在轴段上分别加工出键槽，使两键槽处于同一圆柱母线上，键槽的长度比相应的轮毂宽度小约510mm，键槽的宽度按轴段直径查手册得到。选定轴的结构细节，如圆角、倒角、退刀槽等的尺寸。按设计结果画出结构草图，如上图所示。按弯扭合成强度校核轴径。 略圆螺母可承受较大轴向力螺纹处应力集中较大两零件的间