2007杭州市中考数学试卷的评析 人教版

1、关注核心内容 凸显数学思考 考查数学素养2007杭州市中考数学试卷的评析整体印象今年是杭州市第二轮的初中课改新中考，也是整个杭州大市几年来首次统一试卷的中考。今年的数学试卷，从我市学生实际出发，保持去年命题思路的连续性和稳定性，充分表达了新课标、新教材的新理念。试题既紧扣双基，贴近生活，又突出能力要求，形式多样，继续给人以耳目一新的感觉。试卷在注意控制难度的同时，又有恰当的区分度，既给义务教育阶段数学的教学起到良好的导向作用，又有利于各类高中的招生工作。一、数据展示二、试卷特点三、教学启示四、信息反响局部数据报考人数12469，实考人数12456。总分值139人 120分86人，119.5分5

2、3人平均分 94.93分难度系数 0.79 内容分布数与代数 空间与图形 统计与概率 =51 49 20 难度分布简单题0.8以上 中档题(0.40.8) 较难题(0.4以下) =6.1 3.1 0.8 各小题难度比较一、数据展示二、试卷特点三、教学启示四、信息反响试卷特点1、注重对数学重点内容和核心观念概念的考查2、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查3、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的联系。4、适当考查学生数学探究、综合应用能力“双基内容占试卷总分的60% 点多 考查的根本知识点多线长 对后续学习和生活影响长远面广 形式活、思路新、素材取材面广 18. 如果, 两个条件分别是:

3、 两组对边分别平行; 有且只有一组对边平行. 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件.考查“双基内容的试题第1、2、3、4、6、11、12、13、17、18、19、 20题考查根底知识，涉及的知识点单一，切入容易，有效考查了学生对根本概念的理解程度和根本运算能力。第5、21、22题有效考查了因式分解、尺规作图、几何根本证明方法等根本技能。 试卷特点1、注重对数学重点内容和核心观念概念的考查2、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查3、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的联系。4、适当考查学生数学探究、综合应用能力加强对思维过程和思想方法的考查 数学根本思想方法是数学学习的灵魂，

4、在初中阶段就能适当掌握一些常用的数学方法和重要的数学思想，对学生今后的可持续开展能起到不可估量的作用。 对思维过程和思想方法的考查，分值超过全卷总分的40%。 考查思维过程和思想方法的试题试卷第7、8、9、14、15、16、17、23、24题都表达了对思维过程和思想方法的考查第15题 最有代表性学生思维过程观察体会三位学生的对话，寻找规律操作两边都除以5，将原方程组转化成可换元的形式比较表达换元意识，将原未知数与系数适当组合形成新的未知数求解利用换元法解方程组试卷特点1、注重对数学重点内容和核心观念概念的考查2、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查3、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活

5、的联系。4、适当考查学生数学探究、综合应用能力试题关注学生的思维品质，设计新颖的、联系生活的问题情景，检测学生在不同情境中获取信息、解决数学问题的真实能力。试题中有大楼高度测量，学生身高统计；有食品包装盒展开折叠，有自驾车旅游的行程范围；最有代表性的是20题有应用背景的题目占全卷的34% 20. (1)请你将这个统计图改成用折线统计图表示的形式;(2)请根据此项调查, 对城市交通给政府提出一条建议.试卷特点1、注重对数学重点内容和核心观念概念的考查2、加强对数学思维过程和数学思想方法的考查3、注重知识的应用性，突出数学知识与生产生活的联系。4、适当考查学生数学探究、综合应用能力实践与综合运用课

6、题学习的内容，已经有机融入试卷中。第15题对一个看似难以解答的方程组问题，采用3个学生讨论的形式给出提示，由学生进行再加工；第16、17题都是从演绎归纳的角度出发，寻找出事物的规律来解决数学问题；第18题提倡对学过的知识自行构建知识体系之间的网络关系；第22题可以让学生从判断正确的几何命题中任选一个加以证明 适当考查数学探究、综合应用能力10. 将三粒均匀的分别标有1,2,3,4,5,6的正六面体骰子同时掷出， 出现的数字分别为a，b，c，那么a，b，c正好是直角三角形三边长的概率是 (A) (B) (C) (D) 此题虽然将骰子从通常的2粒增加到3粒，但仍然可以通过画树状图的方法加以解决。

7、由于出现的可能性有216种，在考试时间和画图的空间有限的前提下，学生只有将动手画图和探究规律相结合，才能作出正确的分析和解答。一、数据展示二、试卷特点三、教学启示四、信息反响 教学启示1.立足课标课本 研究命题方向2.重视三基训练 培养良好习惯3.关注思想方法 开展思维能力4.适应阅卷方式 防止无谓失分 立足课标课本 研究命题方向 06年开始我市进入了新课程标准下的中考，从去年和今年的试题来看，没有超课标的题目和内容。这充分说明，立足数学课程标准，明确对每一局部知识的要求，不盲目补充内容，是提高复习效率最好方法。我市中考数学试题在表达落实新课标所设立的课程目标、促进教师改进教学行为、更新教学理

8、念、改善学生学习方式、丰富学生学习体验方面起了良好的导向作用。 试题从知识立意转向能力立意 随着课程改革的深入，各地试题中出现了很大比例的应用性、探究性、收集处理信息的阅读理解性试题，值得我们研究； 还应加强对规律意识类试题、开放性试题的研究，关注学生对数学事实的真正理解和在实际背景下运用的意识和能力的培养； 研究数学内部相关知识的联系、数学与其他学科知识的联系、综合运用根本思想方法等方面的试题。合理使用教材 教材是教与学的依据也是中考试题的主要来源，许多试题都能在课本上找到原型，有的直接利用教材中的例题、习题、公式定理的证明作为中考题，有的将例题、习题修改、变形、组合，试题与教材的密切联系说

9、明了重视和回归教材的重要性。在数学课本里，很多例题具有典型性、示范性、迁移性、再生力强的特点，我们应认真研究课本、吃透教材，创造性地使用教材。 18. 如果, 两个条件分别是: 两组对边分别平行; 有且只有一组对边平行. 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件. 教学启示1.立足课标课本 研究命题方向2.重视三基训练 培养良好习惯3.关注思想方法 开展思维能力4.适应阅卷方式 防止无谓失分 重视三基训练 培养良好习惯 观察去年、今年试题难度分布，我们看到中考更趋于注重根底知识、根本技能、根本思想方法的考查。但由于近年来各地中考数学试题新颖性、灵活性、应用性越来越强，导致局部老师认为只

10、有通过解决难题才能培养能力，因而无视对根底知识、根本技能、根本思想方法的复习，练习题的难度任意拔高，结果得不偿失。很多学生一知半解，只会机械模仿，知识学得死，能力层次低，常常将简单问题复杂化，这些情况在学生答卷中有诸多反映：概念性质理解不深 要得到第22题结论，就要利用DA=DB，而DA=DB可由中垂线性质直接说明，但很多同学用全等三角形来证明，浪费了珍贵时间；第19题多面体的展开图，复原后的立体图形的名称，很多同学答不准确；更值得一提的是第18题18. 如果, 两个条件分别是: 两组对边分别平行; 有且只有一组对边平行. 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件. 第18题提醒我们：

11、对于教材中的概念、公式、法那么、定理等，应该让学生在理解的根底上进行区分和运用。要引导学生在理解的根底上梳理知识，形成知识网络，才能防止复习时死记硬背、答题时张冠李戴。运算能力没有过关 第19题，正六边形面积的计算错误较多第16题，是本试卷得分率最低的一题。得分率0.3916. 如图， 是一块半径为1的半圆形纸板，在 的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形，记纸板 的面积为 ，试计算求出 _ ; _ ;并猜测得到 _ . 第16题，虽然答复第三问先要得到 的表达式不太容易；但第一、二两问并不难。不过答案中，漏写 、漏乘 或只列算式不化简的错误并不少见。更可惜的是，许多学生好不容易求出了 的表

12、达式，却因为漏写负号或其它的计算错误导致前功尽弃。 审题阅读亟待加强 第13题问“这个三角形的三个角应该为 ，局部学生只写出顶角的度数或底角的度数；第17题将“任意一个分式除以前一个分式误看为“任意一个分式除以后一个分式；第20题要求“改用折线统计图表示误看为“改用条形统计图表示，少数学生还漏做第2小题；第21题要求“按21的比例，将零件图放大，局部学生误认为将图形缩小；第22题将1中“正确结论是哪几个？误解为“正确结论有几个？ 审题阅读亟待加强 第22题，证明第2题时，局部学生把1中的结论作为条件；第24题，局部学生发现不了图3中 MN与x轴平行所蕴含的信息，无法解答第2题；最突出的错误在2

13、3题， 得分率0.63，总分值率33.5% 23. 暑假期间小张一家为体验生活品质, 自驾汽车外出旅游, 方案每天行驶相同的路程. 如果汽车每天行驶的路程比原方案多19公里, 那么8天内它的行程就超过2200公里; 如果汽车每天的行程比原方案少12公里, 那么它行驶同样的路程需要9天多的时间. 求这辆汽车原来每天方案的行程范围(单位: 公里). 把“同样的路程误解为2200公里正确错误 44.4%书写表达不够标准 第11题误填28，标准书写是2d8；第15题误填5、10，标准书写是所有的解答题都出现了很多不标准的书写，第21题尤为突出。 21. (本小题总分值8分) 右图为一机器零件的左视图,

14、 弧DE是以 a 为半径的 个圆周, . 请你只用直尺和圆规, 按2:1的比例, 将此零件图放大画在答题卷中. 要求写出作图方法, 并保存作图痕迹. 第21题的主要书写错误表达不标准 如“复制一个角、“截取一个角、“把针固定在O点转一下、“用圆规截角的宽度等；表达不完整 如“以2a为半径画圆，少了圆心；“作 ，少写了“=B；表达太繁琐 如将可用一句话表达的根本作图“作 =B分解为类似课本上第一次介绍画法时的5个步骤，甚至写了“拉开圆规两脚等动作过程，将简单的作法写成了复杂的说明文。 课本华师大版9上P.98P.102上已介绍了5种根本作图画一条线段等于线段画一个角等于角画线段的垂直平分线过一点

15、画直线的垂线画角平分线教师用书华师大版9上P.116P121显示了在利用5种根本作图作其它组合图形时，作法中只需写结论而不必写详细的过程。第21题考查动手能力与表达能力，提醒我们平时在教学中必须标准使用数学语言文字语言、符号语言、图形语言，给学生以正确的示范，让学生充分感受、学习、使用，直到熟练。 教学启示1.立足课标课本 研究命题方向2.重视三基训练 培养良好习惯3.关注思想方法 开展思维能力4.适应阅卷方式 防止无谓失分 关注思想方法 开展思维能力第24题是对数形结合、转化、分类讨论、函数等思想方法的综合考查，少数学生具备综合能力。第8题考查数形结合思想，局部学生不能把一次函数的解析式转化

16、为坐标系中的直线，导致错误；第13题，考查分类讨论思想，不少学生只答出符合条件的一种情况，解题不完整；第16题考查从特殊到一般的数学思想，很多学生因为不能归纳出 的表达式而放弃对最后一问的答复.根据提示，不少学生已经把原方程组转化为 由于换元能力或意识 不强，无法或没有意识到将它转化为 的形式导致原题中“ 的解是 这一关键条件无法得到有效利用。 教学启示立足课标课本 研究命题方向重视三基训练 培养良好习惯关注思想方法 开展思维能力适应阅卷方式 防止无谓失分 阅卷程序制作：扫描 分题组 上网 一评阅卷：二评 小组长 三评大组长查原卷适应阅卷方式 防止无谓失分阅卷方式的改变导致少数学生的不适应，从试卷上反映出来有以下几点:答题内容的书写超出规定范围，导致局部内容在网上不能显示；答题位置错误，例如把21题的解答写到22题的答题位置，导致在21题的位置看不到答题内容画图题的图未能用黑色水笔重描一遍，导致所画内容在网上看不清楚或不显示。 阅卷时对不标准答题的弥补1.阅卷时发现学生写的不是此题