江苏省镇江市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题

1、江苏省镇江市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:姓名：班级：考号：一、填空题TOC o 1-5 h z-4的绝对值是.港珠澳人桥全长55000米，是世界上最长的跨海人桥，它极犬地缩短了香港、珠海和澳门三地间的时空距离，被英国卫报誉为“新世界七人奇迹”.港珠澳人桥的长度用科学记数法表示为米.计算：一3+5=一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是.已知兀=一2是方程a（x+3）=a+x的解，则。=.将两张人小形状完全相同的三角形纸片（分别记做ABC和DEF）拼成如图的形状,点F在线段4C上，FD丄AC,则ZCFE=.用6加长的铝合金条制成“日”字形窗框（如图）,已知窗框的

2、宽比高少0.5加,如果设窗框的宽为,那么可列方程.按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都是互为相反数，那么axbxc=.已知厶与彳互为余角，且彳比&大10。，则Zd二用4个数2,-3,4,-6列一个算式,使得这个算式的运算结果是24(答案不唯一，写出一个算式即口J).TOC o 1-5 h z直线与CD相交于点O,ZAOC=50,若ZEOD=20。,则=二、解答題S+S+S12.对于一列数兀,尤2,，兀，记S“=州+兀+,G”=,我们称G”叫做这列数兀,兀,，暫的“公平数”.例如对于0,3,6这列数，S1=0,S2=0+3=3,S3=0+3+6=9G=0+：-9=4,称4是o,

3、3,6这3个数的“公平数”.已知鬲疋,的公平数”是2020,那么19,再宀，,心0的“公平数”是.计算：9+5x(-3)-(-2)一4一广一一广一解方程:3-(l+2x)=2x,23先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-4(-cib2+3a2b),且|a+2|+(b-3)，=0.16如图，在方格纸中，4、B、P是三个格点(网格线的交点叫做格点).画出三角形PEC画出三角形PEC绕点P旋转后180。的图形;（2）平移线段AB,使点3与点P重合，请画出平移后的线段PD.在桌面上，有若千个完全相同的小正方体堆成的一个几何体4,每个小正方体的边长为acm,如图所示.（1）请画出这个几何体4的三视图.

4、（用黑色水笔描清楚）:（2）若将此几何体4的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则几何体A上喷上红漆的面枳为沪（用含。的代数式表示）；（3）若现在你的手头还有这样的一些边长为仇加的小正方体可添放在几何体4上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添加个小正方体.某校“手工社团”的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物，如果每人制作10个，那么就比计划少做10个；如果每人制作13个，那么就比计划多做11个.（1）这个“手工社团”共有多少人？（2）这批中国结若按照不同的编结方法可分成两种类型，已知编结1个4型中国结需用红绳0.6米，编结1个B型中国结需用红绳0.9米，你认为编结这批中国结（

5、AB型都要有）能刚好用完55米长的红绳吗？为什么？如图1,点C为线段AF延长线上的一点，点D是4C的中点，且点D不与点重合，AB=8,设BC=x.TOC o 1-5 h zABC图1（1）若x=6，如图2,则=:/BTc图2用含x的代数式表示CD,BD的长，直接写出答案；CD=BD=:（2）若点E为线段CD上一点，且QE=4,你能说明点E是线段BC的中点吗？七年级学生小聪和小明完成了数学实验钟面上的数学后，制作了一个模拟钟面，如图所示，点O为模拟钟面的圆心，M、O、N在一条直线上，指针04、03分别从OM、ON出发绕点0转动，OA顺时针转动，03逆时针转动，Q4运动速度为每秒转动15HOB运动

6、速度为每秒转动5。，设转动的时间为/秒（/0）,请你试着解决他们提出的下列问题：（备用图）（备用图）当t=3秒时，求ZAOB的度数；（2）当OA与03第三次重合时，求的度数:（3）（3）在Q4与第四次重合前，当U时，直线MN平分三、单选题TOC o 1-5 h z7Q在数一一,1.010010001,0,-2,-2.6266266-,3.1415中,无理数的个数433是（）A.1B.2C.3D.422下列各组中，是同类项的是（）A.3与2B.与一4卩C.川与员D.QZ与3）2下列四种说法:对顶角相等；两点之间直线最短；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点与直线上各点连接的所

7、有线段中，垂线段最短.其中正确的是（）TOC o 1-5 h zA.B.C.D.有理数、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）robA.cib0Ea+bvOCa-b0Db-ci0能使等式|2x3|+2|x2|=1成立的x的取值可以是（）A.0E1C2D3某超市在“元旦”活动期间，推出如下购物优惠方案：一次性购物在100元（不含100元）以内，不享受优惠；一次性购物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以内，一律享受九折优惠；一次性购物在350元（含350元）以上，一律享受八折优惠：小敏在该超市两次购物分别付了90元和270元，如果小敏把这两次购物改为一次性购物，则小敏

8、至少需付款（）元A,288B.296C.312D.320参考答案4【分析】根据绝对值的定义求解即可.【详解】|-4|=4.故答案为4.【点睛】本题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中.5.5X104;【分析】科学记数法的表示形式为aXIOn的形式，其中1W|a|10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同；当原数绝对值1时，n是正数：当原数的绝对值1时，n是负数.【详解】解：数字55000用科学记数法表示为5.5X104：故答案为：5.5X104;【点睛】本题主要考查了科学记数法，掌握科学记数法是

9、解题的关键.2【分析】利用异号两数相加的法则计算即可得到结果.【详解】-3+5=+(5-3)=2.故答案为：2.【点睛】此题考查了有理数的加法，熟练掌握加法法则是解本题的关键.直三棱柱.【解析】【详解】解：根据图中三视图的形状，符合条件的只有直三棱柱，因此这个几何体的名称是直三棱柱.故答案为：直三棱柱.【点睛】本题考查由三视图判断几何体，难度不人.-4【详解】解：根据方程的解是x=-2,可直接代入原方程可得a=a-2,2因此可求得a=-4.故答案为：-4【点睛】本题考查方程的解，正确理解概念进行计算是本题的解题关键.62。：【分析】根据77?丄AC推出ZCFD=90,又ZCFD=ZCFE+ZE

10、FD,即ZCFE=ZCFD-ZEFD,即可得出答案：【详解】解:FD丄AC,.ZCFD=90,ZCFD=ZCFE+ZEFD,ZCFE=ZCFD-ZEFD=90-28=62o：故答案为：62。.【点睛】本题主要考查了余角的应用，掌握余角的应用是解题的关键.3x+2(x+0.5)=6；【分析】依题意找出关系后列出方程即可；【详解】解：设宽为X加，则高为(乂+0.5)也，依题意得，3x+2(x+0.5)=6,故答案为：3x+2(x+0.5)=6：【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程是解题的关键.&6；【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a,b,c的值，

11、即可求解.【详解】解：相对面上的两个数都互为相反数，.a=-2,b=-3,c=l,/.axbxc=(-2)x(-3)xl=6；故答案为：6；【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对两个面上的文字是解题的关键.40：【分析】根据余角的定义列式子即可；【详解】Za与“互为余角，Z0比厶/大10。，Za+Z0=9O，二10。，联立得，厶/二40。，Z0二50。；故答案为：40。；【点睛】本题主要考查了余角的应用，掌握余角的定义是解题的关键.-3-(-6)x2x4；【分析】认真分析找出规律，根据有理数的运算法则列式即可:【详解】解：V-3-(-6)X2X4=3X2X4=24,即-

12、3-(-6)x2x4符合题意；故答案为：-3-(-6)x2x4：【点睛】本题主要考查了有理数的运算能力以及括号的正确使用，掌握有理数的运算法则以及括号的正确使用是解题的关键.30。或70。【分析】由对顶角得出ZAOC=ZBOD,再根据E落在B、D之间和E落在A、D之间分类计算即可；【详解】解：如图，当E落在E、D之间时，则ZBOE=ABOD-ZEOD=ZAOC-ZEOD=50-20=30:如图，当E落在A、D之间时,则ZBOE=ZBOD+ZEOD=ZAOC十ZEOD=50+20=70；故ZBOE=30。或70。；【点睛】本题主要考查了对顶角，掌握对顶角是解题的关键.2019【分析】根据“公平数

13、”的定义进行计算即可：【详解】解:m2,眄00的“公平数”是2020,100.G100=十+几=2020,100即S+Sr+S00=2020 x100,10119,心兀，兀的公平数”是：g9x101T00 x2020=209：101故答案为：2019.【点睛】本题主要考查了新定义卜的运算，理解题中的定义是解题的关键.（1）-7；（2）2；【分析】（1）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有扌舌号先算括号里面的：（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号先算括号里面的，注意灵活运用乘法分配律；【详解】解：(1)原式=9+(-15)4一4=9-15-1=7：if1

14、-x6+-x6-2|_312丿(2)原式=-1=亠(2-3-2)=-1+3=2；【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算是解题的关键.（1）x=丄；（2）x=l；2【分析】（1）方程去括号，移项合并同类项，将系数化为1即可求出解；（2）方程去分母，去括号,移项合并同类项，将系数化为1即可求出解：【详解】解：去括号得，3-l-2x=2x,移项得，-2x-2x=-3+l,合并同类项得，-4x=-2,系数化为1得，x=-；2去分母得，3(x+l)-6=2(2-2x),去括号得，3x+3-6=4-4x,移项得，3x+4x=4-3+6,合并同类项得，7x=7,系数化为1得，x=l；【

15、点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程是解题的关键.3ab-ab，54.【分析】先将原式去括号，然后合并同类项化简，然后利用绝对值和完全平方式的非负性确定a,b的值，代入求值即可.【详解】解：5(32/?-ab2)-4(-ab2+3a2b)=l5crb-5cib2+4ab2-12crb=3ab-ab2-|+2|+(Z?-3)2=0a=2,b=3,原式=3x(2)x3(2)x3=36+18=54.【点睛】本题考查整式的化简求值，掌握去括号法则及合并同类项法则，正确代入求值进行计算是本题的解题关键.（1）画图见解析；（2）画图见解析；【分析】（1）根据旋转的特征，三角形绕点旋转后后

16、，点P不变，其他各部分均绕点P按照相同的方向旋转相同度数即可得到新图形；（2）根据平移的性质，点E到点P移动方向为向右平移一个单位后，向上平移三个单位，将点A向右平移一个单位后，再向上平移三个单位得到点D,连接PD即可；【详解】本题主要考查了作旋转一定角度后的图形，作平移后的图形，掌握作旋转一定角度后的图形,作平移后的图形是解题的关键.（1）画图见解析；（2）30a2；（3）4；【分析】（1）根据三视图的定义，画出三视图即可；（2）根据露出的小正方体的面数，可得几何体的喷上红漆的面积；（3）在第一层的第二排前面可以加一个小正方体，在第一层的第三列当中，前面可以加一个正方体，在第二层的第二列可以

17、加一个正方体，所以最多可以添加的是三个小正方体；【详解】解：（1）如图所示：主视图左视图主视图左视图（2）露出表面的一共有30个，每个的面积都是a2cm2，则这个几何体的总面积为：（6+6+6+6+6）/=30acm2:（3）由题意可得，在第一层的第二排前面可以加一个小正方体，在第一层的第三列当中，前面可以加两个正方体，在第二层的第二列可以加一个正方体；即要保持主视图和左视图不变，最多可以添加四个小正方体；【点睛】本题主要考查了三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体的正面，左面和上面看，所得到的图形，看到的用实线表示，看不到的用虎线表示，掌握三视图是解题的关键.（1）7人：（2）不能，详细

18、见解析：【分析】（1）设手工社团成员共x名，由题意表示出计划做的个数为（10X+10）或（13x）1）,由此联立方程即可求得人数；（2）先求出成员计划做中国结的个数为：10X7+10=80个，设编结4型中国结为x个,则编结3型中国结为80-x个,依题意列式子得，0.6x+（80-x）x0.9=55,求得x的值，若x是整数，则能刚好用完绳子，若x不是整数，则不能用完绳子；【详解】解：（1）设手工社团成员共x名，由题意可得，10 x+10=13x-ll,解得x=7；答：这个“手工社团”共有7人.（2）成员计划做中国结的个数为：10X7+10=80个，设编结A型中国结为x个，则编结3型中国结为80-

19、x个，依题意得，0.6x+（80-x）x0.9=55,、不是整数，不能刚好用55米长的红绳；答：编结这批中国结不能刚好用完55米长的红绳.【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，掌握一元一次方程的应用是解题的关键.(1)1；C)=4+-x,BD=:(2)E为EC的中点，详情见解析；【分析】(1)先求出AC=AB+BC,因为D是AC中点，可求AD,最后由BD=AB-AD进行计算即可；分类讨论，当点D在AB之间，因为AC=AB+EC=8+x,D是AC中点，所以11(11CD=AD=-AC=4+-x,所以BD=AB-AD=S-4+x=4x；当D和B点22I2丿2重合，所以E是AC中点，可得BD=0

20、=4x,CD=8=4+ix；当D在AB之外，22因为AC=ABBC=8+x,D是AC中点，所以CD=AD=丄AC=4+-x9所以22(1A1BD=AD-AB=4+-x-8=-x-4；结合三种情况可得CD=4+-x9BD=4-x；22(2)分类讨论当x8时，D在BC上，由(1)可知,CD=4+-x,所以CE=CD-DE=(4+-x)-4=-x,所以CE=-BC,所以E2222为EC的中点；【详解】解：(1)若x=6,贝ljAC=AB+EC=14,D是AC中点，AD=-AC=7,2:.BD=AB-AD=S-7=l,故答案为：1;当x=8=4+丄小22当x8时，D在BC,如图，ABDCAC=AB+B

21、C=Sx,又因为D是AC中点，：.CD=AD=-AC=4+-X922(1A1ABD=AD-AB=4+-x-8=-x-4tI2丿2故C)=4+*x,(2)当(2)当x8时，D在EC上，如图,由可知,CD=4+,.CE=CD-DE=(4+*x)-4=1CE=BC,2E为EC的中点;综上所述，E为EC的中点;【点睛】本题主要考查了两点间的距离，掌握两点间的距离是解题的关键.20(1)当r=3秒时，ZAOB二120。；(2)当OA与03第三次重合时，ZBOA/=45:在Q4与03第四次重合前，当t=54s时，直线平分ZAO3；【分析】(1)根据ZAOB=ZAON-ZNOB.求出ZAON、ZNOB即可：

22、(2)第三次相遇时，OA、OE共走的度数和为540。+360。=900。，在t秒后，OA走过的度数为15t,OE走过的度数为5t,依题意列式子得，15t+5t=900,t=45,所以OB走过的度数和为5t=5X45=225,又ZBON=360-225=135,ZBOM=180-ZBON=180-135=45；(3)设第三次相遇后,再经过x秒，MN平分ZAOB,所以ZAOM=ZBOM,ZADN=ZBDN,在x秒后，ZBDM=45+5x,ZAOM=15x-45,即45+5x=15x45,解得x=9,所以ZBDM=ZAOM=90,ZAND=ZBON=90,即当t=45+9=54秒时，MN平分ZAOB

23、：【详解】解：(1)当t=3时，ZAOM=45,ZAON=135,ZNOB=15,ZAOB=ZAON-ZNOB=135o-15=120；（2）第一次相遇时,OA、OE共走的度数和为180%第二次相遇时，OA、OE共走的度数和为180+360=540,第三次相遇时，OA、OE共走的度数和为540+360=900,OE走过的度数为OE走过的度数为5t,A15t+5t=900,At=45,AOB走过的度数和为5t=5X45=225,：ZBON=360-225=135,IZBOM=180-135=45,(3)设第三次相遇后，再经过x秒，MN平分ZAOB,如图,Ax秒后，ZBDM=45+5x,ZAOM=

24、15x-45tIZBOM=ZAOM,A45+5x=15x-45,/x=99此时ZBDM=ZAOM=90,ZAND=ZBON=90,当t=45+9=54秒时，MN平分ZAOE,故答案为54；【点睛】本题主要考查了角的计算，一元一次方程的应用，掌握角的计算，一元一次方程的应用是解题的关键.B【分析】根据无理数的定义进行解答即可；【详解】8解：在数一一,1.010010001,0,2龙厂2.6266266,3.1415中，其中为无理数的有:433一2兀,2.6266266共2个：故选B.【点睛】本题主要考查了无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键.A【分析】根据同类项的定义进行判断即可；【详解】

25、解：选项A中，3,与2都是常数项，是同类项；选项B中，3x3y与-4xy相同字母的指数不同，不是同类项；选项C中，与，所含字母不同，不是同类项；选项D中，与3所含字母不同，不是同类项；故选A.【点睛】本题主要考查了同类项的定义，掌握同类项的定义，是解题的关键.D【分析】根据对顶角，垂线段最短，平行公理及推论，线段的性质进行判断即可：【详解】解：对顶角相等，说法正确；两点之间线段最短，说法错误；经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，说法正确：故选D.【点睛】本题主要考查了对顶角，垂线段最短，平行公理及推论，线段的性质，掌握对顶角，垂线段最短,，平行公理及推论，线段的性质是解题的关键.D【分析】根据数轴上a、b的位置判断a、b的人小和符号，然后据此进行解答即可；【详解】解：由数轴可得，aOb,ab,db0,选项E错误；a-b0,选项D正确；故选D.【点睛】本题主要考查