初中数学二次函数专题训练及

1、 初中数学二次函数专题训练 一、选择题 (每题 3分，共 30 分) 量)( ) 是( ) HYPERLINK l _bookmark1 HYPERLINK l _bookmark2 A.第一象限 B.第二象限 5.已知二次函数 y=ax 4.抛物线A.x=-2) 6.二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如在第_象限( )y=ax2+bx+c(a 0)的图象的极点 P 的横坐标是 4，图象交x轴于点 1 / 10112.若将二次函数12.若将二次函数 9.已知抛物线和直线 在同向来角坐标系中的图 3(x3 y3) y2y3y1单位，再向上平移 3 -1x1x2 x3-1 y1 y2 个单位，

2、所得的抛物线的函数关系式是A. _.形式，则 y=_. y=x2-2x+3 配方为 y=(x-h)2+k 的已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象交 x轴于 A、B 两点，交 y 轴于 C 点，且 ABC 是直角三角形，请写出一个吻合要求的二次函2 / 102体在运动过程中最高点距地面 _m.体在运动过程中最高点距地面 _m.数分析式 _.在距离地面 2m 高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的状况下，其上涨高度s(m)与抛出时 试写出一个张口方向向上，对称轴为直线 x=2，且与 y轴的交点坐标为 (0， 3)的抛物线的分析式为 _. 18.已知抛物线 y=

3、x2 19.若二次函数的图象的对称轴方程是 ，并 20. (1)求此二次函数图象上点 A 关于对称轴 对称的点 A的坐标； (2)将上述二次函数图象沿 x 轴向右平移 2 个单位，设平移后的图象与 y 轴的交点为 C，极点为 P，求 POC 的面积 .3 / 103 (1)求抛物线的分析式；(2)求 MCB 的面积 S MCB .22.某商店销售一种商品，每件的进价为元，依据市场检查，销售量与销售 单价满足以下关系：在一段时间内，单价是元时，销售量为 .4 / 104 考点：求二次函数的极点坐标 .分析：法一，直接用二次函数极点坐标公式求 .法二，将二次函数分析式由 考点：二次函数的图象特色，

4、极点坐标 .分析：可以直接由极点式形式求出极点坐标进行判断，函数 y=2(x-3)2 的顶 考点：数形联合，二次函数 y=ax2 的图象为抛物线，其对称轴为 抛物线与 y轴交点坐标为 (0， c)点，由图知，该点在 x轴上方， 5 / 105 考点：数形联合，由抛物线的图象特色，确立二次函数分析式各项系数的符号特色 . 分析：由于二次函数 y=ax2分析：由于二次函数 y=ax2+bx+c(a 0)的图象的极点 P 的横坐标是 4，因此抛物线对称轴所在直线为考点：数形联合，由函数图象确立函数分析式各项系数的性质符号，由函数分析式各 项系数的性质符号画出函数图象的大体形状 . 考点：一次函数、二

5、次函数看法图象及性质 . 6 / 106 分析：需满足抛物线与 x轴交于两点，与 y轴有交点，及 ABC 是直角三角 分析：二次函数 y=x2 ，因此对称轴所在直线方程 考点：利用配方法变形二次函数分析式 . -2x+3=(x-2x+1)+2=(x-1)+2.2y=(x-1)+2.考点：二次函数与一元二次方程关系 .分析：二次函数 y=x2 与 轴交点 、的横坐标为一元二次方程 考点：求二次函数分析式 .答.2xx 答案为 y=x2-2x-3.考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数分析式，答案不独一 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数分析式，答案不独一 . 考点：此题是一道

6、开放题，求解满足条件的二次函数分析式，答案不独一 考点：此题是一道开放题，求解满足条件的二次函数分析式，答案不独一 . 三、解答题考点：二次函数的看法、性质、图象，求分析式 . 7 / 107y=x2-3x-4 为所求考点：二次函数的看法、性质、图象，求分析式 . 又 (x1+1)(x2+1)=-8x1x2+(x1+x2)+9=0 -(k+4)-(k-5)+9=0y=x2-9 为所求. 8 / 108B(5， 0)由作 MEy轴于点 E， 则可得 SMCB=15.思路点拨：经过阅读，我们可以知道，商品的利润和售价、销售量有关系，它们之间体 总利润 =单个商品的利润销售量 .要想获取最大利润，其实不是单独提升单个商品的利润或仅大幅提升销售量就可以的，这两个量之间应达到某种均衡，才能保证利润最大 .由于已知中给出了商品降价与商品销售量之间的关系，因此，我们完整可以找出总利润与商品的价格之间的关系，利用这个等式找寻出所求的问题，这里我们没关系设每件商品降价 x元，商品的售价就是元了 .