锐角三角函数复习 市赛获奖 完整版课件

1、麻岔中学：张明星锐角三角函数（复习）2013年3月19日学习目标1、锐角三角函数的概念，正确表示直角三角形中边角之间的关系； 2、特殊锐角的三角函数值的有关计算，以及由特殊锐角的三角函数值确定角的度数；3、锐角三角函数的应用及利用解直角三角形的知识解决实际问题。重点：锐角三角函数的相关概念难点：利用解直角三角形的知识解决实际问题 知识回顾1、锐角三角函数的相关概念：如图所示：在RtABC中，（1）锐角A的 的比叫做A的正弦，记作，即（2）锐角A的 的比叫做A的余弦，记作，即（3）锐角A的 的比叫做A的正切，记作，即（4）锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的 。对边与斜边邻边与斜边对边与邻边三角函

2、数知识回顾2、特殊锐角的三角函数值。A的度数三角函数 30 45 60 知识回顾3、如图：直角三角的边角关系：（1）三边关系： ；（2）两锐角关系： ；（3）边与角关系： = ； ； 。4、（1）仰角与俯角：在进行观察时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫 ；从上往下看，视线与水平线的夹角叫 。（2）坡角与坡度：坡角是 和 所成的角；坡度是 与 之比（如图填字母）（3）方位角：方位角是指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 的水平角 仰角俯角坡面水平面90互动探究 1、在ABC中，C=90， ，则 的值是多少？解：如图， , 即BC：AB=4：5令BC=4x,则AB=5x则勾股定律得，AC=3x

3、 本题的关键：就是利用直角三角形的边角关系 转化为边与边（BC与AB）的关系，然后再利用直角三角形的三边关系（勾股定律得）求出第三边，从而得出结论。 本题的知识点：直角三角形的边角关系和勾股 定律。 数学思想：数形结合和转化思想。互动探究 2、计算： 解：原式本题的关键和知识点：就是对特殊锐角的三角函数值 的熟悉及二次根式运算方法的 掌握。互动探究 3、如图：在梯形ABCD中。ADBC， ACAB，AD=CD， ， BC=10，求AB的长。解：如图， ADBC， AD=CD DAC=ACB、DAC=DCA ACB =DCA 在ABC中，ACAB、 BC=10 即 AB=8本题的关键：就是根据已

4、知条件找到ACB与DCA相等关系。知识点：平行线的性质、等腰三角形的性质和直角三角形的边角关系。数学思想：数形结合和转化思想。互动探究 4、如图，小明家艘在居民楼的对面有一座大夏AB，AB=80米。为测量这座居民楼与大夏之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大夏顶部A的仰角为37大夏底部B的仰角为48。求小明家所在居民楼与大夏的距离CD的长度。（结果保留整数）（参考数： ， ， ， ，）解：如图，AB=80，令AD=x，则BD=80-x 在RtADC 和RtBDC中ACD= 37 ，BCD= 48本题的关键：就是利用三角函数的边角关系找到AD与CD、BD与CD、AD与BD之间的关系，然后根据RtADC 和RtBDC中的公共边CD进行转化建立方程，最后得出结论。本题知识点：三角函数的边角关系和一元一次方程相关知识。数学思想：数形结合、转化及方程的建模思想。课堂检测A组初中毕业学业考试指导书P78（自主测试）T1、T2、B组初中毕业学业