2006年陕西省中考数学试题及答案课改

1、陕西省2006年中考数学试题及答案（课改实验区A卷）第I卷（选择题共30分）A卷、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的）1下列计算正确的是【C】A.3+2=1B.2=2C.3x(3)=9D.201=12.如图，几何体的左视图是A.B.C.B】A.B.刁C.D.第4A.B.刁C.D.第4题图（籌厅题图）温度二二匚二二匚567日期（日3.一件标价为600元的上衣，按8折销售仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是【A】A.600 x0.8一x=20B.600 x8一x=20C.600 x0.8=x一20D.600 x8=x一20

2、34.如图，0O是厶ABC的外接圆，AD是0O的直径，连接CD,若0O的半径r二-,B】AC二2，则cosB的值是B】如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在折7天中，日温差最大的一天市A.5月1日B.5月2日C.5月3日D.5月5日若圆锥的侧面展开图市一个弧长为36兀的扇形，则这个圆锥的底面半径是【B】A.36B.18C.9D.637直线y二-x+3与x轴、y轴所围成的三角形的面积为【A】E长度为15m,则这块草坪的实际面积是【C】EA100m2B270m2C2700m2D90000m210.如图，矩形ABCG（ABYBC）与矩形CDEF全等，点B、C、D在同一条直线上

3、，ZAPE的顶点P在线段BD上移动，使ZAPE为直角的点P的个数是【C】A.0B.1C.2D.3第II卷（非选择题共90分）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11不等式X-2-2。选.做.题.（要求在（1）、（2）中任选一题作答）。（1）2005年11月1日零时，全国总人口为130628万人，60岁及以上的人口占总人口的11.03%，则全国60岁及以上的人口用科学记数法表示约为1.44x104万人（用计算器计算，保留3个有效数字）。（2）用计算器比较大小：V17-后二0（填二”、“Y”）在同一时刻，小明测得一棵树的影长为1.6米的小华影长的4.5倍，则这棵树的高度为米。观察下面图形，

4、按规律在两个箭头所指的田”字格内分别画上适当图形（只对一个2分）T11-、幅r亠I,r卜ri1d*-a卜111rI11*I.:1（第14题圈）8双曲线y二与直线y二2x的交点坐标为（2,4）,（2，4_。x将一个无盖正方形纸盒展开（如图），沿虚线剪开，用得到的5张纸片（其中4张是全等的直角三角形纸片）拼成一个正方形（如图），则所剪得得直角三角形较短得与较长得直角边的比是1：2。三、解答题（共9小题，计72分。解答应写出过程）17（本题满分5分）2x3解分式方程：-=2x+2x21分)解：2x(x2)一3(x+2)=2(x21分)2x24x3x6=2x287x=22x二7（4分）2经检验：x7是

5、原方程的解2原方程的解为x7（5分）18（本题满分6分）观察下面网格中的图形，解答下列问题：（1）将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A处，作出平移后的图形：（2）（1）中作出的图形与右边原有的图形，组成一个新的图形，这个新图形是中心对称图形，还是轴对称图形？第18題图）解：（1）如图所示。（作图正确3分）（2）新图形是轴对称图形。（6分）19（本题满分7分）20032005年陕西省财政收入情况如图所示，根据图中的信息，解答下列问题:（1）陕西省这三年财政收入共为多少亿元？（2）陕西省20042005年财政收入的年增长率约为多少？（精确到1%）（3）如果陕西省20052006年财政收入

6、的年增长率与（2）中求得的年增长率基本相同。精确到1亿元）请估计陕西省2006年财政收入约为多少亿元？解：（1）V326+415+528=1269精确到1亿元）陕西省这三年的财政收入共为1269亿元（2分）528-415（2）x100%沁27%415陕西省20042005年财政收入的年增长率为27%（4分）元）2006年财政收入约为671亿元（7（3）528（1+27%）二670.56沁元）2006年财政收入约为671亿元（7分）（本题满分8分）如图。0为的对角线AC的中点，过点0左一条直线分别与AB、CD交于点M、N,E、F在直线MN上，且OE二OFTOC o 1-5 h z解：（1）有四对

7、全等三角形（1分）分别为AM09ACN0,A0CF9A0AEAME9ACNF,AABC9ACDA（5分）（2）证明：AO=OC,Z1=Z2,OE=OF,AMECNF, HYPERLINK l bookmark56 o Current Document .ZEAO二ZFCO。（7分）在口中，ABCD.ZBAO二ZDCO, HYPERLINK l bookmark60 o Current Document .ZEAM二ZNCF（8分）（本题满分8分）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地，1、l分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）。根

8、据图像提400第2?題图）300400第2?題图）300-（1）求l的函数表达式（不要求写出x的取值范围）（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地？该车比另一辆车早多长时间到达B地？解：（1）设1的函数表达式是y=kx+b，则30=k+b4219400=k+b4230=k+b4219400=k+b422分）解之，得k100,b=-75（4分）（2）乙车先到达B地300=100 x-755分）15x=46分）设i的函数表达式是y=kx,15图像过点（300）,4k=80，即y=80 x。当y=400时，400=80 x,x=55-149=4（小时）.乙车比甲车早4小时到达b地4448分）22（本题满分8

9、分）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,都被分成了3等份，并在每份内均标有数字,如图所示，规则如下：分别转动转盘A、B两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）。（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和为5的倍数的概率；AB2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分。这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏双方公平。解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：转盘B的数字转盘A的数字4561（1，4）（1，5）（1，6

10、）2（2，4）（2，5）（2，6）3（3，4）（3，5）（3，6）表格中共有9种等可能的结果，则5TOC o 1-5 h z数字之积为3的倍数的有五种，其概率为9;（2分）3数字之积为5的倍数的有二种，其概率为9。（4分）（2）这个游戏对双方不公平.（5分）小亮平均每次得分为2x9（分）小芸平均每次得分为3x9二9（分）6分）6分）修改得分规定为：若数字之积为3的倍数时，小亮得3分；若数字之积为5的倍数时小芸得5分即可（8分）23（本题满分8分）如图，OO的直径AB=4,ZABC=30,BC=,D时线段BC的中点，（1）试判断点D与O0的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE丄AC，垂足为点

11、E，求证直线DE是OO的切线。解：（1）点D在O0上,（1分）连接0D,过点0作OF丄BC于点F。（2分）1在RtABOF中，OB二AB二2,ZB二30，BF二2cos30=弋3。*.*BD=BC=2J3，.:DF=、j3。2在RtA0DF中，:OD=3+1=2=OB，.点D在O0上（5分）（2）VD是BC的中点，0是AB的中点,.ODAC又DE丄AC,.ZEDO=90，又V0D是O0的半径，.DE是O0的切线。（8分）24（本题满分10分）某单位需以“挂号信”或“特快专递”方式向五所学校各寄一封信。这五封信的重量分别是72g、90g、215g、340g、400g。根据这五所学校的地址及信件的

12、重量范围，在邮局查得相关邮费标准如下：业务种类计费单位资费标准（元）”口井，a挂号费（元/封）特制信封（元/个）挂号信首重100g，每重20g0.830.5续重1012000g，每重100g2.00特快专递首重1000g内5.0031.01）重量为90g得信若以“挂号信”方式寄出，邮寄费为多少元？若以“特快专递”方式寄出呢？（2）这五封信分别以怎样得方式寄出最合算？请说明理由。3）通过解答上述问题，你有何启示？（请你用一、两句话说明）解：（1）重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为5x0.8+3+0.5二7.5（元）以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5+3+1二9（元）（2分）（2）V

13、这五封信的重量均小于1000g,若以“特快专递”方式寄出，邮寄费为5+3+1=9（元）由（1）得知，重量为90g的信以“挂号信”方式寄出，费用为7.5元小于9元；/72gY90g,重量为72g的信以“挂号信”方式寄出小于9元；（4分）若重量为215g的信以“挂号信”方式寄出，则邮寄费为5x0.8+2x2+3+0.5=11.5（元）9馆园徐费會祀挂号（8:首範、续董计费方法：如t倍的亟滋为260gR馆园徐费會祀挂号（8:首範、续董计费方法：如t倍的亟滋为260gR则英中、100首重，每肌按抽元计费（下足按20星计费;其余輛为“隸重”,每IQOg按2元计!60g超过100g,但不足200gh按20

14、0g计费。邮寄费（每對】二续盘贲费+挂号费+特制愴封费-特快专递；如：苜重不趙过1000,厕邮爵费（每封首更资费d元x榷号费口元）礙翱佶封裁门元、400g340g215g,重量为400g,340g的信以“挂号信”方式寄出，费用均超过9元。因此，将这五封信的前两封以“挂号信”方式寄出，后三封以“特快专递”方式寄出最合算。（8分）（3）学生言之有理即可（10分）25（本题满分12分）王师傅有两块板材边角料，其中一块是边长为60cm的正方形板子；另一块是上底为30cm，下底为120cm，高为60cm的直角梯形板子（如图），王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起，使梯形的两

15、个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合，两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域（如图），由于受材料纹理的限制，要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。（1）求FC的长；（2）利用图求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离x（cm）为多少时，矩形的面积最大？最大面积时多少？（3）若想使裁出的矩形为正方形，试求出面积最大的正方形的边长。DFDE60-FC30FCCG，FC-60FC=FC=40(cm)3分)(2)如图，设矩形顶点B所对顶点为P,则当顶点P在AE上时，x二60，4分)y的最大值为60 x30=1800(cm2)4分)当顶点P在EF上时，过点P分别作PN丄BG于点N，PM丄AB于点M。根据题意，得GFCsGPNDFFG33.二，.NG二-x，BN二120-xNGCG2233.y二