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1、 _ y2 C的圆心，则该双曲线的方程为 x2 y2 b 3 答案 2 或3解析 由题意，可知双曲线 a2b2 1 的渐近线的倾斜角为 30或 60，则 a 3 或 3. a2c2 ab x2 y2 a2c2 ab x2 y2 1 x2 圆 C的标准方程为 (x3)2y24， a2b29. 2a 2 ，3 双曲线的标准方程为 1. 3 _ 41( ) 23x 23x x2 y2 ， rr4 答案 x 2y0c1c c2c e1 e3.2 ca2b2， 令a2b20，解得 bxay0，x 2y0.2 _ 2 x2 y2x2 y2 PF PF，且 PF 2 a，故a 解析 设双曲线的右焦点为 F，

2、由于 E为 PF的中点，坐标原点 O为 FF的中点，所以 EOPF，又 EO PF，所以 2 PF3a，根据勾股定理得 FF 52 由 又在 PF1F2 中， PF1F230， 5c 双曲线 C的离心率 e 2a 3. 1左，右顶点，直线 PM， PN的斜率之积为 .5 由题意有 x0 a y0)( x0a)在双曲线 x0 a5， x1x2 2， x3 x1x2，y3 y1y2. 有( x1x2) 25( y1y2) 25b2.化简得 2(x5y)(x5y) 2 (x1x2 5y1y2) 5b2. 得 24 0，解得 0 或 4. 2 2 3y0 2x033y0 x则x 2 24 4(x02)2 2

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