高中必修必修二【数学】《平面与平面平行的性质》新人教A版必修2 完整版课件PPT

1、2.2.4平面与平面平行的性质使学生掌握平面与平面平行的性质，并会应用性质解决问题。让学生知道直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系可以相互转化。教学目的复习提问、引入新课复习：如何判断平面和平面平行?答:有两种方法,一是用定义法,须判断两个平面没有公共点;思考:如果两个平面平行，会有哪些结论呢?二是用平面和平面平行的判定定理,须判断一个平面内有两条相交直线都和另一个平面平行.探究新知探究1.如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？a结论:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.借助长方体模型探究结论:如果两个平面平行，那么两个平面内的直线要

2、么是异面直线,要么是平行直线.探究新知探究2.如果两个平面平行，两个平面内的直线有什么位置关系？探究3:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线有什么关系？为什么？探究新知答:两条交线平行.下面我们来证明这个结论ab如图，平面，满足，a,=b，求证：ab证明：a,=ba，ba，b没有公共点，又因为a，b同在平面内，所以，ab这个结论可做定理用结论:当第三个平面和两个平行平面都相交时，两条交线平行定理如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。用符号语言表示性质定理：a/b想一想：这个定理的作用是什么?答:可以由平面与平面平行得出直线与直线平行例题分析,巩固新知例1.求证:夹在

3、两个平行平面间的平行线段相等.讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?答:首先是画出图形,再结合图形将文字语言转化为符号语言,最后分析并书写出证明过程。如图,/,AB/CD,且A,C,B,D.求证:AB=CD.证明:因为AB/CD,所以过AB,CD可作平面,且平面与平面和分别相交于AC和BD.因为/,所以BD/AC.因此,四边形ABDC是平行四边形. 所以AB=CD.练习巩固1.指导学生完成P61练习.2.如果一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么它与另一个也相交。AlAlB已知：如图，l A求证：l与相交。证明：在 上取一点B，过l和B作平面，由于与有公共点B，与有公共点A，所以，与，都相交，

4、设b，a，因为，所以ab，又因为l,a,b都在平面内，且l与相a交于点A，所以l与b相交，所以l与 相交。例2 在正方体ABCD-ABCD中，点M在CD上，试判断直线BM与平面ABD的位置关系，并说明理由. ABCDABCDM典例剖析例3 如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面、之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN平面.ABCDMNEl典例剖析HO1.已知ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD 外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G， 画出过G和AP的平面。ACBDGPM练习2.点P在平面VAC内，画出过点P作一个截面平行于直线VB和AC。VACBPFEGH练习小结归纳:1、两个平面平行具有如下的一些性质： 如果两个平面平行，那么在一个平面内的所有直线都与另一个平面平行如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. 如果一条直线和两个平行平面中的一个相交，那么它也和另一个平面相交夹在两个平行平面间的所有平行线段相等