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文档简介

1、立体几何补充5、三棱锥有关结论：在三棱锥V-ABC中，如果VA=VB=VC，那么V在底面ABC上的射影O是底面三角形的_。在三棱锥V-ABC中，如果VA、VB、VC与底面所成角相等，那么V在底面ABC上的射影O是底面三角形的_。在三棱锥V-ABC中，如果VA、VB、VC两两垂直，那么V在底面ABC上的射影O是底面三角形的_。在三棱锥V-ABC中，如果三侧面两两垂直,那么V在底面ABC上的射影O是底面三角形的_。在三棱锥V-ABC中，如果三对相对棱有两对互相垂直，那么V在底面ABC上的射影O是底面三角形的_。在三棱锥V-ABC中，如果顶点V到三边距离相等，那么V在底面ABC上的射影O是底面三角形

2、的_。在三棱锥V-ABC中，如果顶点与底面所成角相等，且O在底面的射影在三角形ABC内，那么V在底面ABC上的射影O是底面三角形的_。预备知识角的知识预备知识角的知识ABCbc6、异面直线所成的角预备知识角的知识ABCbcABCbca6、异面直线所成的角ABCDA1B1C1D1例8.ABCDA1B1C1D1例9.ABCDOE例10.方法一：(定义法) 在二面角的棱上找一点，在两个半平面内分别做垂直于棱的射线.7、二面角的平面角的确定方法： 方法二：(垂面法) 用垂直于棱的平面截二面角，则该平面与两个半平面的交线所成的角即为二面角的平面角.AB方法三：(三垂线法) 自平面 内一点A作AB 于B，

3、自点B作BOl于O，连接AO，则AOl，AOB为二面角 - l - 的平面角.BAlO方法四：(射影面积法) 一个半平面内某图形的面积S, 它在另一个半平面内的射影面积为S, 这两个半平面的二面角的平面角为, 则cos 例11.四面体A-BCD中，AB=AC，ABAC，BC=16，AD=13，BD=CD=17，求二面角A-BC-D的大小.ABCD例12.如图，在直棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=1，ACB=90，AA1=2，求平面ABC与平面A1BC1所成的二面角的正切值.ABA1CC1B1例13.已知：如图，四面体V-ABC中，VA=VB=VC=a，AB=BC=CA=b，VH面ABC，垂足为H，求侧面与底面所成的角的大小.VABCH例14.矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把ABD折起，使点A在平面BCD上的射影A落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值.ABCDAOABDCOE (A )例15.已知在一个60的二面角的棱上有两个点A、B，AC、BD分别是在这个二面角的两个面内，且垂直于AB的线段，又知AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，求CD的长.ABDC例16.如图，在直三棱柱 ABC A1B1

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