2015版大物实验作业答案

1、测量误差及数据处理1.ins=0.02mm的游标卡尺一次测量某钢珠的直径d,测得读数为10.08mm。若已知A类不确定度分量为0.1mm,试写出d_uD以及相对不确定度E。若已知钢珠直径d的标准值为10.10mm,求测量的相对误差。10分u=.0.120.022=0.1d=(10.10.1)mm10.10-10.08002E=0.002=0.2%10.1010.102用最小分度为1mm的米尺测一规则铝板长度L,得到读数正好对准10mm刻线。试写出L_ul和相对不确定度Euo10分L=(10.00.5)mmEu=0.5/10=0.05=5%3.用d=0.004mm的dns千分尺对某钢珠直径d进行

2、10次测量，测得值分别为10.059,10.055,10.056,10.050,10.056,10.058,10.057,10.053,10.054,10.055(单位mr)试求钢珠体积V,并用不确定度评定测量结果。10分d-10.0553=10.055mm10、(d-d)(d)JA。.1二0.003mm人J00032+o0042二0005mmV=J：10.055a=532.28mnm6lnV=ln63lndu/二EV*V=0.001*532.28二0.5mnmV=(532.30.5)mn3E/二1% 即可,但要求注意选择运算比较简便的一种)Un即可,但要求注意选择运算比较简便的一种)Un=J

3、6U2223U4Uxyz4.用量程为100A,准确度1.5级的微安表测量一电流I,指针刚好指在80卩A刻线处。已知A类不确定度分量可以忽略，dns=量程X级别十100。试写出|_U|和相对不确定度Eu.10分ns=1001.5/100=1.5uA=2uAnsI=(802)uAEu=2/80=0.025=2%5.计算下式的结果及其不确定度。N二A2BC-5D,A二38.206_0.001cm,B=(13.2487_0.0001)cm,C=(161.25_0.01)cm,D=(1.3242_0.0001)cm10分N=219.3324UN=UA2+4uB2+uC+25uD=0.01N=219.33

4、24N=(219.330.01)cm6.已知函数形式如下,且各分量的不确定度均已知。求函数的不确定度表达式(选择绝对不确定度和相对不确定度中的一种0分N=4x3y0分(2)G=xy2/z0分1InG=lnx2Iny-Inz2EG=uG=Jux+仙+UzG,X2y24Z2ab八f:0分a-bInf=InaInb-lna-blnf1ca1a-blnf1ca1a-ba(a-b):Tnf_1_；：bb-1a-baba-bb2EfI；a2(a-b)2u；b2(a-b)2U，b7.试利用有效位数运算规则计算下列各式的结果(混合运算要写出中间过程)：每小题5分(1)1n29.86二3.396(5凑偶)(2)

5、10.25=1.06(3)2sin4020二1.294(3)(3)237.5-0.010=2.4X1076000.76000=2.0040.002.038.050.00(18.30-16.3)(103-3.0)(1.000.001)50.00(18.30-16.3)(103-3.0)(1.000.001)5000 x2.0_1.01021.001021.00,001021.0100.010.01.00100.010.01.00103110.0_厂110.01.010.0001.0101100.(5.64412)110.0(78.00-77.0)10.000_2.1X102c8.04218.04

6、21(8)6.0380.020_8.6伏.0安1法8测电阻的测量数据如表所示。问能否拟合成线性关系曲线？若可以，计算出线性回归方程，并给出相关系数R。另要求作图法求出电阻，并比较；两种不同数据处理方法的结果。表1伏安法测电阻的测量数据u(V)0.001.002.003.004.005.006.007.008.009.0010.00l(mA)0.002.004.016.057.859.6011.8313.7516.0218.0119.94逐项逐差2.002.012.041.801.752.231.922.271.991.93逐项逐差值接近2.00,可以拟合成线丿性关系曲线最小二乘法求回归方程及相

7、关系数R根据物理定律，电压为0时电流肯定为0,设拟合直线为匸U/R=aU;则测量值和最佳值的偏差V=Ii-I=Ii-aUi按最小二乘法原理，应使下式最小kks八V2八Ij-aUjiAiAS取极小值必要的条件是k即一2瓦4iaUUi=0i=1kIkIi=1八aUk-l.u.UiiiaiUik2i-L028.0218.1531.44870.9896.25128.16162.09199.40+1+4+9+16+25+36+49+64+81+100764.453851.9856R=1/a=1/1.9856=0.504KQ=504Q下式中x=i,y=UXinnn2Xiyi-Xiyii=1iJi=11n2fnXnFn贬Xi2-iVZXi1丄丿nZ二:广izyi.Z丿1764.45-109.06551111518.018-109.06211385-5528408.95-5998.3.16698.198-11894.0836.4235-30252410.6569.3117190668360234.78505426185217二0.