一元二次函数综合练习题

1、6/6一元二次函数综合练习题1、二次函数yax2bxc(a0)的图象以下列图，对称轴是直线x1，则以下四个结论错误的是Ac0B2ab0Cb24ac0Dabc02、已知二次函数yax2bxc的图象以下列图，有以下结论：abc0；abc1；abc0；4a2bc0；ca1其中所有正确结论的序号是（）ABCDyy111Ox1O1x第2题第3题第4题3、二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，以下判断错误的选项是（）Aa0Bb0Cc0Db24ac04、二次函数yax2bxc的图象以下列图，则以下关系式中错误的是（）Aa0Bc0Cb24ac0Dabc05、某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高

2、与水平的距离，则该运动员的成绩是()A.6mB.10mC.8mD.12m6、抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示给出以下说法：抛物线与y轴的交点为(0，6)；抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线必然经过点(3，0)；在对称轴左侧，y随x增大而减小从表中可知，以下说法正确的个数有()A1个B2个C3个D4个x121037、抛物线y=x22x3与坐标轴交点为y0466（）6A二个交点B一个交点C无交点D三个交点8、二次函数yx2的图象向下平移2个单位，获取新图象的二次函数表达式是（）Ayx22By(x2)2Cyx22Dy(x2)29、若二次函数y2x22y轴上，则m的值

3、是（）2mx2m2的图象的极点在B.1C.2D.2110、二次函数y=ax2+bx+c的图像以下列图，则关于此二次函数的以下四个结论a0b2-4ac0b0中，正确的结论a有（）个个个个11、抛物线yax2bxc(a0)的对称轴是直线x1，且经过点P（3，0），则abc的值为（）A.0B.1C.1D.212、已知二次函数yax2bxc(a0)的图象以下列图，给出以下结论：yabc0当x1时，函数有最大值。当x1或x3时，函数y的值都等于0.4a2bc0其中正确结论的个数是（）POx13、关于二次函数y=ax2+bx+c的图象有以下命题：当c=0时，函数的图象经过原点；当c0时且函数的图象张口向下

4、时，ax2+bx+c=0必有两个不等实根；函数图象最高点的纵坐标是4acb2；当b=0时，函数的图象关于y轴对称.4a其中正确的个数是（）个B、2个C、3个D.4个14、抛物线y=1x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线2的表达式是（）A.y=1(x+8)2-9B.y=1(x-8)2+9C.y=1(x-8)2-9D.y=1(x+8)2+9222215、以下关于二次函数的说法错误的选项是（）A抛物线y=-2x23x1的对称轴是直线x=3；B点A(3,0)不在抛物线y=x2-2x-3的图象4上；C二次函数y=(x2）22的极点坐标是（-2，-2）；D函数y=2x24x-3的图象的最

5、低点在（-1，-5）16、二次函数yx21的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，以下说法错误的是（）A点C的坐标是（0，1）B线段AB的长为2CABC是等腰直角三角形D当x0时，y随x增大而增大17、如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线ya(xm)2n的极点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在yA(1,4)B(4,4)CODxD的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为()A3B1C5D8218、已知二次函数yax2bxc的图象以下列图，有以下结论：yabc0；abc1；abc0；4a2bc0；11ca1其中所有正确结论的序号是（）1OxABCD

6、19、在同素来角坐标系中，函数ymxm和函数ymx22x2（m是常数，且m0）的图象可能是（）20、若一次函数y(m1)xm的图象过第一、三、四象限，则函数ymx2mx（）A有最大值mB有最大值mC有最小值mD有最小值m444421、抛物线y2x28xm与x轴只有一个公共点，则m的值为22、已知抛物线yx22x3，若点P（2，5）与点Q关于该抛物线的对称轴对称，则点Q的坐标是23、二次函数yax2bxc的部分对应值以下表：二次函数yax2bxc图象的对称轴为x，x2对应的函数值yx320135y70895724、如图，抛物线y2y，回答以下问题：12(1)抛物线y2的极点坐标_；y(2)阴影部

7、分的面积S_；21(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180获取抛物线y3，则yy抛物线y3的张口方向_，极点坐标_x-O123-25、已知抛物线的极点坐标是（2，1），且过点（1，2），-求抛物线的剖析式。(第24326、已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2,5），且另与x轴交于D点。（1）试确定此二次函数的剖析式；（2）判断点P（2,3）可否在这个二次函数的图象上若是在，央求出PAD的面积；若是不在，试说明原由27、已知二次函数yx2bxc的图象以下列图，它与x轴的一个交点坐标为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，3）。y（1）求此二次函数的剖析式；（2）依照图象，写

8、出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。Ox28、已知二次函数y1x2bxc的图象经过A（2，0）、B（0，6）两点。2（1）求这个二次函数的剖析式（2）设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求ABC的面积。429、如图，抛物线yx2bxc与x轴交与A(1,0),B(-3，0)两点，（1）求该抛物线的剖析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上可否存在点长最小若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明原由.Q，使得QAC的周30、已知二次函数yx2bxc1的图象过点P(2，1)求证：c2b4；(3)若二次函数的图象与x轴交于点(1，0)、(2，0)，的面积是3

9、，求b的值431、某中学新校舍将于2011年1月1日动工。在新校舍内将按以下列图设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的11时，求横、纵通道的宽分别是多少125（2）若是花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低并求出最低造价22232、抛物线y=x2+4x+3交x轴于A、B两点，交y轴于点C，抛物线的对称轴交x轴于点E.C（1）求抛物线的对称轴及点A的坐标；（2）在平面直角坐标系xoy中可否存在点P，与A、B、C三点构成一个平行四边形D5AEBO若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明原由；5933、已知二次函数过点A（0，2），B（1，0），C（，）481）求此二次函数的剖析式