新人教版高二数学必修四期末测试题-优选

1、高一数学期末复习必修 4检测题选择题：（每小题5分,共计60分） TOC o 1-5 h z .下列命题中正确的是（）A.第一象限角必是锐角B.终边相同的角相等C.相等的角终边必相同D.不相等的角其终边必不相同八 一 2,2A. 1或一1 B .或553.下列命题正确的是()八 一 2,2A. 1或一1 B .或553.下列命题正确的是()a 若a. ?=?. 贝百=？ 八廿 T-JTTC 右 a / b ,b / c ,则 a cc. 1 或 一2 d . - 1 或 2 55B 若 | a+b | T a-b | ,贝U 才 b=0D 若a与b是单位向量，则 a b =1, 冗tan6,结

2、果为J5的是（1 - tan4.计算下列几个式子， tan 25-+, 冗tan6,结果为J5的是（1 - tan2(sin35 8s25 4sin55 ccos65 ) 1 +tan151 Tan15A. B. C. D.5.函数y= cos( 2x)的单调递增区间是. .几A . k 兀 + ,8jiB . kK-7t6.是A.5 一C. 2 k 兀 + , 2 k 兀 + 兀83一兀，8k 兀 + 2k% + (以上 ke ) ABC43 * *三个内角为 A R C,（ ）直角三角形 B.等腰三角形若关于x的方程x2C.锐角三角形2-xcosAcosB - cosD.钝角三角形81=0

3、有一根为1,则 ABC一定-,则所得到的图象的解2D y =sin(x )C周期为C周期为-的偶函数2D周期为-的奇函数2A 2sin5 B9.函数 f（x）=sin2xA周期为兀的偶函数2cos5 C 2sin5- cos2x 是()B周期为兀的奇函数D 2cos5、2.若 | a|二j2 , |b|=2 且(a b)，a，则 a与 b 的夹角是()(A) -(B) -(C)工(D) -5-n64312.正方形ABCD勺边长为1,记AB = 1, BC=7, AC =c ,则下列结论 错误的是T T TT T T TA. ( a - b ) . c =0 B .(a + b c)a = 0T

4、 T T T TC.(| a-c| -|b|) a=0D12. 2002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为0 ,大正方形的面积0 ,大正方形的面积A. 1B.一空25C.ZD. L2525是1，小正万形的面积是 一，则sin2日cosA. 1B.一空25C.ZD. L2525、填空题（本大题共 6小题，每小题4 5分，共30分） .已知向量a=（cosH,sin 8）,向量b=（J3,-1）,则23一小的最大值是.设向量 a与 b 的夹角为 9 ,且 a = (3,3), 2b - a =(-1

5、,1),则 cos9 =.已知曲线y=Asin（说+中）+k （A00, *兀）在同一周期内的最高点的坐标为（21,4），最低点的坐标为（* 2）,此曲线的函数表达式是.设 sin a sin p=l, cosa+cosp=1,贝U cos( a+P)= TOC o 1-5 h z 32.关于*的方程$仙*十掷8$*=2（0*忘工）有两相异根，则实数 a的取值范围是 2函数.关于下列命题：函数y=tanx在第一象限是增函数；函数 y=cos2（?_x）是偶函数;函数y =4sin（2x 一工）的一个对称中心是（,0）;函数y =sin（x+三）在闭区间_3，上是增函数；写出所 3642 2有正

6、确的命题的题号：。三、解答题（本大题共5大题，共60分）19、已知 0（ 1）求 5m 1一，口2的值；（n）求 tanfo;-）的值。 HYPERLINK l bookmark9 o Current Document 25cos2 o; + cos 2a420、47T537r20、知 汕 值二一,qw l您 cos/J= 耻（匹一），求。$（比一回，$in（B+他 的值 213221、已知，二$in 2工+后。2屯6衣） . （I及，的最小正周期；（n ）当为何值时， 网取得最大值，最大值是多少 ？（ m）求了 的单调递减区间式开 122.已知函数/（N）二一in2工小？+。J+ 8）（0

7、/幻，其图象过点（一，一）.2226 2-,纵坐标不变，得到函数 y = g(x)的图象, -,纵坐标不变，得到函数 y = g(x)的图象, 2(2)将函数J =的图象上各点的横坐标缩短到原的求函数g(1)在区间0,彳上的最大值和最小值.23、已知向量=(2cos3 x?sin x), J7=(l,2cosx)(I )若加，口且0 v X v开，试求X的值；设,二向.仃试求/ 的对称轴方程和对称中心高一数学期末复习必修 4参考答案、选择题：(每小题5分共计60分)123456789101112CBBCP BBBADBDD、填空题：(每小题4分，共计16分)13、回 14、迎 151017、a

8、WJ3,2)18、59y = 3sin(2x+)+116、 472sin a 4sin a 4/ 5不 tana-1 1(n) tan cr=二一，tan(值)二二一。cos a 341 + tan c; 7汕 a+2sin o;cos a =20.3cos a-1三、解答题：“、八一双 43 smi a+sin 2a19.解：(i)由 0 mg 一，即 a=一，得cosa二一，所以3320.答：一石，16 j651 J321.解：/= sin 21+=2(/sm 2x + -cos2x)= 一口二二：: =_-.： _.； I I27r（I）/的最小正周期t=竺二不j（n）当 2x + =

9、2k7l+,即 了二依+百（上E照）, /（1） 取得最大值/Q）的最大值为2, 汗 7T3笈 （, 汗 7T3笈 （出）由2上川+ 兰21+ 2尢开+,得法+开“一】方r tW 比T+ 1212yr7开，/（1）的递减区间为47rH房TT+，（尢EZ）.1212 JT22.解 因为了（工）=一1口2彳1口中十。2工C0*-in（一+（0 /不）,所以y（z） =-sin 2zsin p+-（l+cos2z）cos p-cosp= -sin2isin p+-cos 2xcg0g22222=cos（2i-助2又函数图象过点（士工），所以l = lcos（2x- ,即C0S（-） = 1, 6 2

10、2 263而Q WTT,所以伊二弓.（2）由函数y = fx的图象上各点的横坐标缩短到原的-,纵坐标不变，得到函数 j = g（x）的图象可知2gQ）。月二；8s（41-勺 乙J因为ag07- 4d不,所以4zE3-cos(4x-123八不所以函数gQ）在区间0,/上的最大值和最小值分别为1和一1.23.解：（I）=cos 2;c+sin 2x +1：:二, _s=cos 2;c+sin 2x +1=72 sin 2x + +1 = 0,(II )_ (JT 7Tjrf(x) = 72sin 2x + +L令2工+ 二E+1w2可得工二2 kn代 1-tkeZ.，对称中心为，对称中心为，对称轴方程为 工二+ 一 /二E M