5.1.2垂线-第一课时

1、垂线（1）角的名称邻补角 对顶角 位置关系2、有一条公共边3、另一边互为反向延长线 1、有公共顶点1、有公共顶点2、没有公共边3、两边互为反向延长线性质邻补角互补 对顶角相等相同点都有一个公共顶点，它们都是成对出现的不同点对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个角的对顶角只有一个，而一个角的邻补角有两个复习1、如图4，三条直线a，b，c相交于点O，1=400，2=550，则3=_.图442、已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是900，其余各角是_ 。 两条直线相交一般情况对顶角：相等邻补角：互补特殊情况归纳：BACDO1234在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当

2、=90时,a与b垂直.角发生变化!当 90时,a与b不垂直，叫斜交.两条直线相交斜交垂直垂直是相交的特殊情况） abbbbb） 观察与思考1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。baO从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一、垂直的定义日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?十字路口的两条道路围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线baOABCDOABOAMBN图1图4图3图2baO 符号：ab

3、或ba若要强调垂足， 则记为：ab于点O 2.垂直的表示：ABCDO判定： AOD=90（已知） ABCD（垂直的定义）反之性质： ABCD （已知） AOD=90 （垂直的定义）(AOC=BOC=BOD=90)3.垂直的书写形式：练习1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（ ）（A）有一个角为90 （B）有两个角相等 （C） 有三个角相等 （D）有四个角相等 （E）有四对邻补角 （F）有一对对顶角互补（G）有一对邻补角相等 （H）有两组角相等 A C D F GOABCD）（1342如图，已知直线AB、CD都经过O点，OE为射线，若135, 255，则OE与AB的位

4、置关系是 . CDABOE12切记：要证垂直必先想到直角（90）联想数学练习2：OEAB问题：怎么样画垂线？4.垂线的画法问题：这样画l的垂线可以画几条？1放2靠3画线4下结论lO如图，已知直线 l,作l的垂线。工具：直尺、三角板A无数条1.垂线的画法：则直线AO即为所求lA如图，已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则直线AB即为所求（2）垂线的画法：5下结论lA如图，已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线.B4画线:沿着三角板

5、的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;则直线AB即为所求请同学们画一下（3）垂线的画法：5下结论 结论: 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过已知直线 l 和l上(或外)的一点A ,作l的垂线,可以作几条? 注意: 过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线. 二、 垂线的性质（1）过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）. A B C DC练习4.EEE、1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、