八年级(上册)位置及坐标

1、.专业.知识.分享.专业.知识.分享.八年级上册第三章位置与坐标教材目录：1确.定位置2平.面直角坐标系3坐.标与轴对称1.2.位3置.与坐标一、知识要点（一）有序数对：有顺序的两个数与组成的数对。、1作（，）；、注意：、的先后顺序对位置的影响。（二）平面直角坐标系、1史：法国数学家卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；、2成坐标系的各种名称；、3各种特殊点的坐标特点。（三）坐标方法的简单应用、1用坐标表示地理位置；、2用坐标表示平移。二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平于轴或横轴的直线上的点的纵坐标相同；平于轴或纵轴的直线上的点的横坐标相同。三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第

2、一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于他对称的点的横坐标相同纵坐标互为相反数关于他对称的点的纵坐标相同横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：坐标轴上点（,）连线平于坐标轴的点点（，）在各象限的坐标特点象限角平分线上的点轴轴原点平轴平轴第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限纵坐标相同横坐标同横坐标相同纵坐标同)六、利用平面直角坐标系绘制区域内一些点分布情况平面图过程如下：建坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定轴、轴的正方向;根据具体问题确定适

3、当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度；在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。七、用坐标表示平移：见下图向下平移a个单位向上平移a个单位.向左平移a向下平移a个单位向上平移a个单位.向左平移a个单位向右平移a个单位P(x,ya)P(x,y)P(xa,y)P(x+a,y)二、例题及练习知识一、坐标系的理解例1、平面内点的坐标是（）一个点一个图形一个数一个有序数对学生自测_个_数_据_；_个数_据_个_数_据_；_个数_据_）原点的坐标是原点既在轴上也在轴上在轴的正半轴上时，在轴的正半轴上时，在轴的正半轴上时，直线上；坐标点（，）第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反（即在直线上；

4、坐标点（，）第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反（即在直线上；坐标点（，）点在x轴上对应的实数是.、，网点的坐标是，点、在轴上1对应的实数是3，则点的坐标是，点（，）9轴负半轴上，则点坐标是。学生自测、点位1则点的坐标是、已知点（，），点（，），且直线|轴，则的值为。、已知|轴）到轴距离为网点的坐标是平二轴的直线上的点的纵坐标一定（）大于小于相等。互为相反数）在第二象限且在两坐标轴的夹角平分线上则已知点（，）在一、三象限夹角平分线上，则过点（，）且垂直于轴的直线交轴于点，则点坐标为（）,A（0，2）B（2，0）C（0，-）3D（-，30）如果直线平于轴，则点，的坐标之间的关系是（）A横坐标

5、相等,纵坐标相等横坐标的绝对值相等纵坐标的绝对值相等知识点三：点符号特征。点在第一象限时，横、纵坐标为，点在第二象限时，横坐标为，纵坐标为，点有第三象限时，横、纵坐标为，点在第四象限时，横坐标为，纵坐标为;轴上的点的横坐标为，轴上的点的纵坐标为。如果一且那么点，在、第一象限、第二象限、第三象限、第四象限、如果，那么点（，）在（）x第二象限第四象限第四象限或第二象限第一象限或第三象限学生自测点P的坐标是（2，3），则点P在第象限、点（，）在第四象限，且，则点的坐标&。点在第二象限，它到轴、y轴的距离分别是0，则点P在第象限；点?（，）的坐标满足0，且在轴上方，则点在第象限点（，）在第三象限，则点

6、P（，一十）在第象限；TOC o 1-5 h z点1mm在第二象限，则下关系正确的是（）0m1m0m0m1点x，xn可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限已知点2xH103x在第三象限，则x的取值范围是（）3x5WxWx5或x3x三或xw（本小题分）设点的坐标（，），根据下条件判定点在坐标平面内的位置：（1）xy0；（2）xy0；（3）xy0点1-,在第象限.WORD.格式整理.WORD.格式整理.WORD.格式整理.WORD.格式整理.专业.知识.分享.专业.知识.分享.横）坐标为负,纵坐标为零的点在A-象限A-象限（如果且第一象限已知点（,点，么点,）第二象限第三象限第四象限在第四象限

7、，那么点（，）在第象限是J第三象限的整数点横、纵坐标是整数，那么知识四：求一些特殊图形，在平面直角坐标系中的点的坐标。过点作轴的线，垂足所代表的是这点的横坐标；过点作轴的垂线，垂足所代表的实数，是这点的。点的横坐标写在小括号第一个位置，纵坐标写小括号的第个位置，中间用隔开。、轴上的点到轴的距离为网点p的坐标为（）A（或、已知三点（，），（一，），（，），现以、为顶点画平四边形，请根据、三点的坐标，写出第四个顶点的坐标。学生自测、点人（2，3）到轴的距离为；点8（4，0）到轴的距离为；点到他的距离为，到轴的距离为，且在第三象限，则点坐标是。点人的坐标是（3，5），则它到轴的距离是，到轴的距离是点

8、P到轴、轴的距离分别是2、1，则点P的坐标可能为。已知点到轴的距离为，到轴的距离为，则点的坐标为（）,点（a，b）到1轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点有（）AltB2个C3个D4个已知直角三角形的顶点2）2是直角顶点斜边长为，求顶点的坐标直角坐标系中，正三角形的一个顶点的坐标是（，；3），另两f顶点、在轴上，求，的坐标对于边长为的正，建适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为（，），（，），（，），以这三点为平四边形的三个顶点，则第四个顶点可能在第象限10直.角坐标系中2一长方形的宽与长分别是6282对角线的交点在原点2两组对边分别与坐标轴平行，求它

9、各顶点的坐标.1在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为（，），（，），（，），以这三点为平四边形的三个顶点，则第四个顶点可能在第象限（本小题分）在图的平面直角坐标系中，请完成下各题：（）写出图中，各点的坐标；（）指出（，），（，），（IR，），（，IB）；（）顺次连接，么图形？，各点，再顺次连接，如图，正方形J以（，）为中心，边长为（）顺次连接，么图形？，各点，再顺次连接，如图，正方形J以（，）为中心，边长为4已知等边用两个顶点坐标为C面积知识点五：对称点的坐标特征。关于对称的点，横坐标，纵坐标互为i关于轴对称的点，坐标变，坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标，纵坐标。已知（，则该点关于轴对

10、称的点的坐标为i关于轴对的点的坐标为i关于原点对称的点的坐标为：关二直线对称的点的坐标为。将三角形用各顶点的横坐标乘以，则所得三角形与三角形CX系（）.关于轴工对称.关于轴工对称关于原点对称将三角形向左平移一个单位学生自测在第一象限到轴距离为，到轴距离为的点的坐标是；位第四象限TOC o 1-5 h z到轴距离为，到轴距离为的点的坐标是_点，于他对称点的坐标是关于原点对称的点坐标也。点，二（点,和则已知：点的坐标是巾1，且点关于x轴对称的点的坐标是32n，则m,n；点（1，2关于x轴的对称点的坐标8，关于y轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；M（3,m）与N（n,m1）关于原点对称，

11、则m,n;已知mn0，则点（m，n）在;直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标乘以，纵坐标保持变，得到的图形与原图形关于他对称;将某一图形的各顶点的纵坐标乘以，横坐标保持变，得到的图形与原图形关于他对称TOC o 1-5 h z0点3，4关于轴对称的点的坐标是()3，4343443点(1，2关于原点的对称点的坐标是()1，2B12122B1在直角坐标系中，点23关于y轴对称的点的坐标是()2，32，3.232，3Ja3()，则点(，)关于轴的对称点的坐标为,3若一个点的横坐标与纵坐标互为相反数，则此点一定在()原点轴上两坐标轴第一、三象限夹角的平分线上两坐标轴第二、四象限夹角的平分线上知识点

12、六：利用直角坐标系描述实际点的位置。需要根据具体情况建立适当的平面直角坐标系，找出对应点的坐标。、绍兴市如图是绍兴市政区域图，若上虞市区所在地用坐标表示为(1，2)，诸暨市区所在地用坐标表示为(，2)，那么嵊州市区所在地用坐标可表示为学生自测：.课间操时，小华、小军表示，小军的位置用，一学生自测：.课间操时，小华、小军表示，小军的位置用，一ITT1I一事+-L丁争十一，丁+事_1_T+十争，T+4-建一L卜卜2.WORD.格式整理.WORD.格式整理.WORD.格式整理.WORD.格式整理.专业.知识.分享.专业.知识.分享.双柏县如上右图，小明从点出发，先向西走米，再向南走米到达点，如果点的

13、位置用，一表示，那么,表示的位置是、点、点、点、点知识点七：平移、旋转的坐标特点。图形向左平移个单位，纵坐标变，横坐标个单位；图形向右平移个单位，纵坐标变，横坐标个单位；图形向上平移个单位，横坐标，纵坐标增加个单位；向下平移个单位，变，减小个单位。旋转的情形，同学们自己归纳一下。TOC o 1-5 h z三角形三个顶点、的坐标分别为，一、，一、，一5把三角形向右平移个单位，再向下平移个单位，恰好得到三角形，试写出三角形三个顶点的坐标，并在直角坐标系中描出这些点；在平面直角坐标系中，将点（，）向右平移个单位，得到点M1，则点M1的坐标为学生自测（本小题分）矩形在坐标系中的位置如图所示，矩形的边长为，为，则点，的坐标依次为；把矩_向右平移个单位，得矩形ABCD，A,B，C，D1的坐标为.小华将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移个单位mr长，而猫的形状，大小变，则她将图案上的各点坐标封图3平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（，），（，平移个单位长，则变化后的线段的两个端点的坐标分别为；海州芬法中两个端点的纵坐标变，横坐标变为原来的，所得的线段与原线段相比；将此TOC o 1-5 h z线段的两个端点的横坐标变，纵坐标分别加上，则所得的线段与原线段相比；横坐标变，纵坐标分别减去，则所得的线段与原线段相比。.段是由线段平移得到的，点（，）的对