江苏省宿迁市高中数学 第二章 统计 2.2 总体分布估计频率分布直方图和折线图（2）课件 苏教必修3

1、 2.2 总体分布估计 （2）2021/8/8 星期日1频率分布直方图和折线图频率分布表2021/8/8 星期日2开始计算最大值与最小值的差求全距，决定组距和组数决定分点列频率分布表结束编制频率分布表的一般步骤复习2021/8/8 星期日3例从某校高一年级的1002名新生中用系统抽样的方法抽取一个容量为100的身高样本，数据如下（单位：）试作出该样本的频率分布表请同学们在P51表2-2-3中观察,最小值是什么?最大值是什么?最大值与最小值的差是多少?2021/8/8 星期日4解（）在全部数据中找出最大值180和最小值151，则两者之差为29，确定全距为30，决定以组距将区间150.5，180.

2、5分成10个组；（）从第一组150.5，153.5）开始，分别统计各组中的频数，再计算各组的频率,频率/组距,将结果填入表中,从而即得频率分布表.2021/8/8 星期日5 分 组 频 数 频 率150.5，153.5）40.04153.5，156.5）80.08156.5, 159.5)80.08159.5, 162.5)110.11162.5, 165.5)220.22165.5, 168.5)190.19168.5, 171.5)140.14171.5, 174.5)70.07174.5, 177.5)40.04177.5, 180.530.03 合 计1001该校学生身高样本频率分布表

3、为:这张表给出了该身高样本处于各个区间内的人数和频率，由此可估计该校高一学生的身高的分布状况2021/8/8 星期日6D1.一个容量为20的数据样本,分组与频数为: 10,20 2个、(20，30 3个、(30，40 4个、 (40，505个、(50，604个、(60，702个，则样本数据在区间（-，50上的可能性为（ ） A.5% B.25% C.50% D.70%课堂练习2021/8/8 星期日72.在一本书中,分组统计100句中的字数,得出下列结果:字数15个15句字数610个的27句,字数1115个的32句,字数1620个数的15句,字数2125个的8句,字数2630个的3句,请作出字

4、数的频率分布表,并利用组中值对该书中平均每个句子的字数作出估计.分组频数频率1,5150.156,10270.2711,15320.3216,20150.1521,2580.0826,3030.03合计10012021/8/8 星期日8因为30.15+80.27+130.32+190.15+230.08+280.03=12.1512,估计该书中平均每个句子包含的字数约为12个.注:组中值为各个组区间的中点的数值2021/8/8 星期日9 我们学过一种更为直观地体现数据的分布规律的方法绘制频数条形图或频率直方图学习园地2021/8/8 星期日10例下表是某学校一个星期中收交来的失物件数，请将天中

5、收交来的失物数用条形图表示星期一二三四五件数62351累计68111617典型例题2021/8/8 星期日11频数条形图问:什么是频率分布直方图? 用直方图反映样本的频率分布规律,这样的直方图就称为频率分布直方图.频率分布直方图简称频率直方图2021/8/8 星期日12 分 组 频 数 频 率150.5，153.5）40.04153.5，156.5）80.08156.5, 159.5)80.08159.5, 162.5)110.11162.5, 165.5)220.22165.5, 168.5)190.19168.5, 171.5)140.14171.5, 174.5)70.07174.5,

6、177.5)40.04177.5, 180.530.03 合 计1001例3.作出P51中数据的频率分布直方图：典型例题2021/8/8 星期日13例作出例中数据的频率分布直方图解(1)先制作频率分布表，然后作直角坐标系，以横轴表示身高，纵轴表示频率/组距；(2)在横轴上标上150.5，153.5，156.5，180.5表示的点（为方便起见，起始点150.5可适当前移）；(3)在上面标出的各点中，分别以连结相邻两点的线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距2021/8/8 星期日14 分 组 频 数 频 率 频率/组距150.5，153.5）40.04 0.013153.5，156.5）80.0

7、8 0.026156.5, 159.5)80.08 0.026159.5, 162.5)110.11 0.036162.5, 165.5)220.22 0.073165.5, 168.5)190.19 0.063168.5, 171.5)140.14 0.046171.5, 174.5)70.07 0.023174.5, 177.5)40.04 0.013177.5, 180.530.03 0.01 合 计10012021/8/8 星期日150.02 0.040.060.08频率/组距身高/cm150.5153.5180.5频率直方图注意156.5159.5162.5165.5168.5171

8、.5174.5177.52021/8/8 星期日16一般地，作频率分布直方图的方法为： 把横轴分成若干段，每一线段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的频率/组距，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组上的频率这些矩形就构成了频率分布直方图总结2021/8/8 星期日17开始先制作频率分布表作直角坐标系,确定横轴和纵轴(频率/组距) 标出各点,作矩形频率分布直方图结束作频率分布直方图的步骤2021/8/8 星期日18 在164附近达到“峰值”，并具有一定的对称性，这说明这批学生的身高在164cm附近较为集中另外还可看出，特别高和特别矮的学生都很少频率直方图比频率分

9、布表更直观、形象地反映了样本的分布规律2021/8/8 星期日19频率分布直方图的特点说明:(1)各小组的频数之和等于样本容量.(3)各小矩形面积之和等于1;各小矩形的面积等于相应各组的频率,各小矩形的高与该组的频数成正比.(2)各小组的频率之和等于1.2021/8/8 星期日20例4为了了解一大片经济林的生长情况，随机测量其中的100株的底部周长，得到如下数据表（长度单位：cm）:13598102110991211109610010312597117113110921021091041121091248713197102123104104128105123111103105921141081

10、0410212912697100115111106117104109111891101218012012110410811812999909912112310711191100991011169710210810195107101102108117991181061199712610812311998121101113102103104108 (1)编制频率分布表；（2)绘制频率分布直方图；（3）估计该片经济林中底部周长小于100cm的树木 约占多少，周长不小于120cm的树木约占多少。2021/8/8 星期日21解： （1）从表中可以看出，这组数据的最大值为135，最小值为80，故全距为55，可将其分为11组，组距为5。 从第1组80，85）开始，将各组的频数、频率和频率/组距 填入表中2021/8/8 星期日22808590951101151201251301001052021/8/8 星期日23 如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率分布折线图。2021/8/8 星期日240.02 0.040.060.08频率/组距身高/cm150.5153.5180