2022-2023学年云南省曲靖市沾益县新纪元育能中学高一数学理模拟试卷含解析

1、2022-2023学年云南省曲靖市沾益县新纪元育能中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两个数列3，7，11，139与2，9，16，142则它们所有公共项的个数为（ ）A.4 B5 C6 D.7参考答案：B2. （ ）A2 B C. D1参考答案：B，所以，所以原式，故选B.3. 用6个球（除颜色外没有区别）设计满足以下条件的游戏：摸到白球的概率为，摸到红球的概率为，摸到黄球的概率为则应准备的白球，红球，黄球的个数分别为（）A. 3，2，1 B. 1，2，3 C. 3，1，2 D.无法确定参

2、考答案：A4. 已知为有理数，下列各式中正确的是（ ）A B C D参考答案：D5. 函数y3x(1x0)的反函数是（ ） Ay(0) Bylog3x(x0)Cylog3x(x1) Dy (x1)参考答案：略6. 若函数在定义域上为奇函数，则（ ）A B. C. D. 参考答案：C7. 下列函数中，在（0，）上单调递增的是（）Ay=sin（x）By=cos（x）Cy=tanDy=tan2x参考答案：C【考点】正弦函数的单调性；诱导公式的作用；二倍角的正切；余弦函数的单调性【分析】化简并判定四个函数的单调增区间，满足题意者，即可得到选项【解答】解：对于A、y=sin（x）=cosx，显然在（0，

3、）上不是增函数；对于B、y=cos（x）=sinx，显然在（0，）上不是增函数；对于C、y=tan，在（0，）上单调递增函数，正确；对于D、y=tan2x，显然在（0，）上不是增函数；故选C8. 为了得到函数 ycos(x)，的图象，只需将余弦曲线上所有的点(A)向右平移个单位 (B)向左平移个单位(C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位参考答案：C把余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，故选：C9. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能是() (A) =-10 x+200 (B) =10 x+200(C) =-10 x-200 (D) =1

4、0 x-200参考答案：A10. 在ABC中，ABC=，AB=，BC=3，则sinBAC=（）ABCD参考答案：C【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由AB，BC及cosABC的值，利用余弦定理求出AC的长，再由正弦定理即可求出sinBAC的值【解答】解：ABC=，AB=，BC=3，由余弦定理得：AC2=AB2+BC22AB?BC?cosABC=2+96=5，AC=，则由正弦定理=得：sinBAC=故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 定义一种新运算：，若关于x的不等式：有解，则的取值范围是_.参考答案：略12. 设为偶函数，则实数m的值为_.参考答案：4【分析】根据偶

5、函数的定义知，即可求解.【详解】因为为偶函数，所以,故，解得.故填4.【点睛】本题主要考查了偶函数的定义，利用定义求参数的取值，属于中档题.13. 已知，,则的取值范围为 .参考答案：略14. 函数f（x）=的最大值为_参考答案：考点：函数的最值及其几何意义专题：计算题分析：把解析式的分母进行配方，得出分母的范围，从而得到整个式子的范围，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值为，故答案为点评：此题为求复合函数的最值，利用配方法，反比例函数或取倒数，用函数图象一目了然15. 设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的求和公式的方法,可求得f(8)+f(7)+f(0)+f(8)+

6、f(9)的值为_.参考答案：略16. 已知集合Ax|x1，Bx|1x2，则AB_.参考答案：x|1xa恒成立，则实数a的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分15分）计算下列各式：（1）；（2）(3) 求函数的值域, 并写出其单调区间.参考答案：（2）原式 = 10分（3） 增区间 减区间 15分19. 已知全集U=，集合A=，集合B求：（1） (2) 参考答案：略20. 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，面ABCD，E为PD的中点。（1）证明：平面;（2）设，三棱锥P-ABD的体积 ，求A到平

7、面PBC的距离。参考答案：（1）证明见解析 （2）A到平面PBC的距离为【详解】试题分析：（1）连结BD、AC相交于O，连结OE，则PBOE，由此能证明PB平面ACE（2）以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出A到平面PBD的距离试题解析：(1）设BD交AC于点O，连结EO。 因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点。又E为PD的中点，所以EOPB 又EO平面AEC，PB平面AEC所以PB平面AEC。 （2）由，可得.作交于。由题设易知，所以故，又所以到平面的距离为法2：等体积法由，可得.由题设易知,得BC假设到平面的距离为d，又因为PB=所以又因为

8、(或)，所以考点：线面平行的判定及点到面的距离21. （本小题满分13分）已知直线的方向向量，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.（1）求直线和直线的方程；（2）当直线，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程。参考答案：（1） （2分） （5分）（2）得出过定点， （7分）求出与的交点 （8分）求出点A到的距离为 （9分）求出的方程： （11分）（13分）22. 如图，在空间四边形ABDP中，AD?，AB?，ABAD，PD，且PDADAB，E为AP中点(1)请在BAD的平分线上找一点C，使得PC平面EDB；(2)求证：ED平面EAB.参考答案：(1)设BAD的平分线交BD于O，延长AO，并在平分线上截取AOOC，则点C即为所求的点证明：连接EO、PC，则