沪科版七年级数学下册总复习

1、一、知识总结、平方根（）定义：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根，也叫做二次方根。（）表示：非负数的平方根记作，读作“正负根号”，（叫做被开方数）（）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；的平方根为；负数的没有平方根。（）开平方：求平方根的运算叫做开平方。、平方根是开平方的结果；、开平方与平方互为逆运算。、算术平方根（）定义：正数的正的平方根叫做的算术平方根，的算术平方根是。（）一个数的算术平方根具有非负性；即：恒成立。（）正数的算术平方根只有个，且为正数；的算术平方根是；负数的没有算术平方根。、立方根：（）定义：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立方根，也叫做

2、三次方根。（）表示：的立方根记作，读作“三次根号”（叫做被开方数，叫根指数）（）性质：正数的立方根是个正数；负数的立方根是个负数；的立方根是。、实数：有理数和无理数统称为实数。）按定义分（略）（）按正负性分（略）、实数与数轴上的点一一对应。、实数的运算：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用。实数比较大小的方法：作差法、平方法、作商法、倒数法、估值法二、解题实用bbbbb三、典题练习x与与与与与x+y一、知识总结1、不等式：不等式的解集与不等式的解的区别：解集是能使不等式成立的

3、未知数的取值范围,是所有解的集合,而不等式的解是使不等式成立的未知数的值。二者的关系是：解集包括解,所有的解组成了解集。2、不等式的基本性质性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变。即：如果b，那么b.性质2：不等式的两边都乘上(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。b即：如果b，并且，那么；.性质3：不等式的两边都乘上(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。b即：如果b，并且，那么；.性质4：如果b，那么b.（对称性）性质5：如果b,b,那么.（传递性）去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变。bb

4、bbbbb审题，找出不等关系设未知数列出不等式（组）求出不等式的解集找出符合题意的值作答。二、解题技巧有解：b（1）b无解：b（2）bb（3）bbbb把原式中的要求的量（以下简记为m)当作已知数，去解原式得到原式的解（含m)根据解的特征列出式子（关于m的式子)解出m的值。三、典题练习mmmmm312,12345xyxypxyxypppbb10 xx。1212一、知识总结1mnmn2mnmn33mmn4mmbm注：（1）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于1；（2）任何一个不等于零的数的-p（p为正整数）指数幂，等于这个数的p指数幂的倒数。pp（3）科学记数法：n或nnnn1231bbbb两个数

5、的和（或差）的平方，等于这两个数的平方和加（或减）这两个数乘积的两倍。2bbb两个数的平方之差等于这两个数的和与这两个数的差之积。122、分解因式的基本方法：bb3分解因式的技巧：二、典题练习mmmm2m-nmnnmxbabbbmmmmmmm一、知识总结1、分式1bbb23=0=042、分式的性质bmmbbmbmbmm33、约分：121、分式的乘除1bdbd2dbdbbbbb2、分式的加减bd1bbb2bdbdbdbd12b111123注：检验的是必不可缺的关键步骤，检验的目的是看是否有增根存在。审题设未知数，找等量关系列方程得出答案二、分式解题中常用的数学思想和技巧23bb4bbb56b6b

6、bbbbb78910三、典题练习129:5=4:3xx=_33:=_56mmb,mmb77891011_:_12a=_=1513m15_1)16b17bb181919=_=3+211）（1+），其中222:1=22=22m23myzyyz25一、知识总结、垂直：1注：1）垂直是相交的一种特殊的情况；2）两条线段垂直，垂足可能在线段上，也可能在延长线上。2在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。、垂线的画法：在同一平面内，两条直线的关系不是相交就是平行，没有其他。、性质：、平行线的画法：、性质：12、确定平移的要素：12二、典题练习1ABABAA3A.AB.B第3题图第3题图第7题图4AB5AB66BEB7b.b8910ABCAB第