高中数学-求参数范围问题解决方法及针对性练习

1、 、解：原不等式可化为成立，故有：求参数范围问题针对性练习答案(x-1)p+x 2-2x+10, 令 f(p)= (x-1)p+x2-2x+1, 则原问题等价于f(p)0 在 p -2,2 上恒x10 x10方法一：或 x3.f (2)0f( 2) 0f ( 2)02x2 4x 3 0 x3或 x 1方法二：1 、解：原不等式可化为成立，故有：求参数范围问题针对性练习答案(x-1)p+x 2-2x+10, 令 f(p)= (x-1)p+x2-2x+1, 则原问题等价于f(p)0 在 p -2,2 上恒x10 x10方法一：或 x3.f (2)0f( 2) 0f ( 2)02x2 4x 3 0

2、x3或 x 1方法二：即解得：f (2)0 x2 1 0 x1或 x 1 x3.2、解：Q f (x)是增函数2f (1 ax x2) f (2 a) 对于任意 x 0,1 恒成立21 ax x2 2 a 对于任意 x 0,1 恒成立x2ax 1a 0 对于任意20,1 恒成立，令 g(x) x2ax0,1 ，所以原问题3、解：g(x)min1。0 ，又 g(x)min设 F(x)= f(x)-a=x 2-2ax+2-a.g(0),g(2,aa2)a 0即 g(x)min1 a,2aa0a 1,a 0 易求得2,2)当 =( -2a )2-4(2-a)=4 ( a-1)(a+2)0时，即 -2

3、a1时，对一切-1,+)，F(x) 0 恒成立；)当 =4 ( a-1)(a+2)0 时由图可得以下充要条件：0(a 1)(a 2) 0f(1)0 即 a 3 02aa 1,1,2得-3a-2;综上所述：a 的取值范围为 -3 ，1 。224、解：令 T1：y1= x 2 +20 x= (x+10 )2-100, T 2： T1 的图象为一抛物线， T2 的图象是一条斜率为定值 要使 T1和 T2在 x 轴上有唯一交点，则直线必须位于 但不包括 l2)当直线为 l1 时，直线过点( -20 ， 0 )此时纵截距为 -6a-3=160,a=11631当直线为 l2 时，直线过点( 0， 0 )，

4、纵截距为 -6a-3=0 ，a=a 的范围为 ， )。2 625 、 方法一)分析：在不等式中含有两个变量a 及 x ，本题必须由 x 的范围( x R)来求另一变量 a 的范围，故可考虑将 a 及 x 分离构造函数利用函数定义域上的最值求解 a 的取值范围。解：原不等式 4sinx+cos2x-a+5当 x R 时，不等式 a+cos2x(4sinx+cos2x) max 设 22f(x)=4sinx+cos2x 则 f(x)= 4sinx+cos2x=-2sin x+4sinx+1=-2(sinx-1) +3 3 -a+53 a0 a2解：不等式 a+cos2x5-4sinx 可化为2 a+1-2sin 2x5-4sinx, 令 sinx=t, 则 t -1,1,2不等式 a+cos2x0,t -1,1 恒成立。6 、分析：如果 x (.1)时， f (x) 恒有意义，则可转化为 1xx2 a4 0 恒成立，即参数分离后x12x(2 x 2 2x )， x ( .1)恒成立，接下来可转化为二次函数区间最值求解解：如果 x(.1)时，f (x) 恒有意义1 2x a4xax14x2x(2x 2 2x) x (.1) 恒成立。令 t 2 x，g(t)(t21 t2) 又x ( .1)则t (21,t 12,)